青海省青海师大附属第二中学2013年中考数学总复习.2实数的运算学案(无答案)-新人教版.doc

青海省青海师大附属第二中学2013年中考数学总复习：1.2实数的运算（学案）
学习目标：
1)熟练掌握有理数的运算法则，运算律。
2)正确理解和运用实数的大小比较方法。
3）进一步加强规律题的掌握。
知识精要：
1.有理数的运算法则：
（1）加法法则：
同号两数相加，______________________________
异号两数相加，_____________________________
__________________________________
互为相反数的两数相加,________。
一个数与0相加，_______________.
(2）减法法则：
减去一个数, 等于____________________。
（3）乘法法则：
两数相乘，__________________________________
两数相乘，__________________________________
任何数同零相乘，__________
几个不等于零的有理数相乘，积的符号由____________确定：
当负因数的个数为奇数时，积为负；
当负因数的个数为偶数时，积为正;
符号确定后，再分别把绝对值相乘。
(4）除法法则：
法则一：
除以一个数等于乘上这个数的倒数.
法则二：两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除.
（5）乘方的法则：
求几个相同因数的积的运算叫做乘方 ．
乘方的符号法则：正数的任何次幂都是正数，负数的偶次幂是正数，负数的奇次幂是负数 。
(6）幂的运算法则：

(7）零指数、负指数
②

2.运算律（用字母表示）
有理数的一切运算性质的运算律都适用于实数
①加法交换律:a+b=b+a ②加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c)
③乘法交换律:a×b=b×a ④乘法结合律:(a×b) ×c=a×(b×c)
⑤乘法分配律:a×(b+c)=ab+ac
3.实数的混合运算顺序
在实数范围内,加、减、乘、除(除数不为零)、
乘方都可以进行,但开方运算不一定能进行, ＿＿＿＿＿＿
总能进行开方运算,而＿＿＿＿＿＿只能开立方,不能开平方.
实数的运算顺序:先算＿＿＿＿＿＿,再算＿＿＿＿＿＿,
最后算＿＿＿,有括号的先算＿＿＿＿＿＿,若没有括号,
在同一级运算中, ＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿.
2．实数大小的比较
（1）.正数＿＿＿零,负数＿＿＿零,正数＿＿＿一切负数;
两个正数, ＿＿＿＿＿＿＿较大;两个负数,绝对值大的＿＿＿＿
（2）.在数轴上表示的两个数,右边的数总是＿＿＿＿左边的数
3．比较实数大小的常用方法
（1）.数轴比较法:将两个实数分别表示在数轴上,右边的数总比左边的数大,两数表示在同一点则相等.
（2）.差值比较法:
设a,b是任意两实数,则
a-b＞0 a>b; a-b＜0 a<b; a-b=0 a=b

（3）.商值比较法:
（4.）绝对值比较法:
除此之外,还有平方法、倒数法、放缩法、分子有理化、等方法.
注意:比较实数大小时,常常用到实数的减法和除法运算.

双基自测：

①

三．归类示例
例1：

跟进训练
计算：

例2：比较大小

A.6到7之间 B.7到8之间 C.8到9之间 D.9到10之间
跟进训练

1.下列判断正确的是（ ）

A.5到6之间 B.6到7之间 C.7到8之间 D.8到9之间

跟进训练：1。
1
2 3
6 5 4
7 8 9 10
15 14 13 12 11 17 18 19 20 21
… 25 …

把数按如图所示排列起来,从上开始依次为第一行,第二行,第三行,.....
(1)中间用矩形框出的一列数从上至下依次为1,5,13,25,...,则第10个数为＿＿＿＿＿ .
(2)每行最左边的数从上至下依次为1,2,6,7,15,16,28,29,...,则第15个数为＿＿＿＿＿.
2．搭建如图（1）所示的单顶帐篷需要17根钢管，这样的帐篷按如图（2）、（3）的方式串起来搭建，则串7顶这样的帐篷需要＿＿＿＿＿根钢管。

课外练习：

5