安徽省滁州市高三数学上学期第四次月考试题-理(无答案)新人教A版.doc

安徽凤阳艺荣高考补习学校2013届第四次月考
数 学 试 题（理）
2012年11月25日
第Ⅰ卷（共50分）
一、选择题（本题共10小题，满分50分）
1.设集合A={1,2,3,4,5,6},B={4,5,6,7,8}，则满足且的集合S的个数是（ ）
A.57 B.56 C. 49 D.8
2.命题“所有能被2整除的整数都是偶数”的否定是（ ）
A.所有不能被2整除的数都是偶数
B.所有能被2整除的整数都不是偶数
C.存在一个不能被2整除的数都是偶数
D.存在一个能被2整除的数都不是偶数
3.若是R上周期为5的奇函数，且满足则=( )
A.-1 B.1 C.-2 D.2
4.设变量x,y满足|x|+|y|≤1，则x+2y的最大值和最小值分别为
A.1,-1 B.2,-2 C.1,-2 D.2,-1
5.若点（a,b）在 图像上，,则下列点也在此图像上的是（ ）
A.（，b） B.（10a,1b） C. （,b+1） D.（a2,2b）
6.平面上点P与不共线三点A、B、C满足关系式, 则（ ）
A. B.C. D.
7.设是任意等比数列，它的前n项和，前2n项和与前3n项和分别为X，Y，Z，则下列等式中恒成立的是( )
A.B.
C. D.
8.一个空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为( )
A. 48 B.32+8 C.48+8 D. 80
9. 动点在圆上绕坐标原点沿逆时针方向匀速旋转，12秒旋转一周.已知定时t=0
时，点A的坐标是，则当时，动点A的纵坐 标y关于t（单位：秒）的函数的单
调递增区间是( )
A.[0，1] B.[1，7] C.[7，12] D.[0，1]和[7，12]
10.函数在区间〔0,1〕上的图像如图所示，则n可能是( )
A.1 B.2 C.3 D.4
第Ⅱ卷（共100分）
二、填空题（本题共5小题，满分25分）
11.若函数在处取最小值,则
12.如果执行如图3所示的程序框图，输入,则输出的数 = .
13.已知向量满足=-6，且=1，=2，
则与的夹角为 .
14.已知ABC的一个内角为120o，并且三边长构成公差为4的
等差数列，则ABC的面积为_______________.
15.设=，其中a，bR，ab0，若
对一切则xR恒成立，则
① ②＜
③既不是奇函数也不是偶函数
④的单调递增区间是
⑤存在经过点（a，b）的直线与函数的图像不相交
以上结论正确的是 （写出所有正确结论的编号）.
三、解答题（本题共6小题，满分75分，请写出必要的解题步骤与文字说明）
16.（本小题满分12分）
在△ABC中，内角A，B，C所对边长分别为，=8，，.
（Ⅰ）求的最大值及的取值范围；
（Ⅱ）求函数的最值.

17.（本小题满分12分）
设二次方程有两根和，且满足,
（Ⅰ）求证:数列是等比数列；
（Ⅱ）当时，求数列的前n项和.

18. （本小题满分12分）

△ABC的三个内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，．
（Ⅰ）求；
（Ⅱ）若，求角B．

19. （本小题满分13分）
如图，正方形ABCD与等边三角形ABE所的平面互相垂直，M、N分别是DE、AB的中点。
（Ⅰ）证明：MN∥平面BCE；
（Ⅱ）求二面角M—AB—E的正切值。

20. （本小题满分13分）
在数1和100之间插入n个实数，使得这n+2个数构成递增的等比数列，将这n+2个数的乘积记作，再令，n≥1.
（Ⅰ）求数列的通项公式；
（Ⅱ）设，求数列的前n项和.

21.（本小题满分13分）
已知函数
（I）求的极小值；
（II）若上为单调增函数，求m的取值范围；
（III）设（e是自然对数的底数）上至少存在一个,使得
成立，求m的取值范围。

4