高中数学必修四(人教版)第一章三角函数1.11省名师优质课获奖课件市赛课一等奖课件.ppt

单击此处编辑母版标题样式,课前自学,课堂互动,课堂达标,本幻灯片资料仅供参考，不能作为科学依据，如有不当之处，请参考专业资料。谢谢,1,.,1,任意角和弧度制,1.1.1,任意角,目标定位,1.,认识角扩充必要性,，,了解任意角概念；,2.,能用集合和数学符号表示终边相同角；,3.,能用集合和数学符号表示象限角及终边满足一定条件角,.,第1页,1.,角概念,自,主,预,习,(1),角概念：角能够看成平面内,_,绕着,_,从一个位置,_,到另一个位置所成图形,.,(2),角分类：按旋转方向可将角分为以下三类,类型,定义,图示,正角,按_形成角,负角,按_形成角,零角,一条射线,_，,称它形成了一个零角,一条射线,端点,旋转,逆时针方向旋转,顺时针方向旋转,没有作任何旋转,第2页,2.,象限角,角顶点与坐标原点重合，角始边与,x,轴非负半轴重合，那么，角终边,(,除端点外,),在第几象限，就说这个角是,_,_.,假如角终边在坐标轴上，就认为这个角不属于任何一个象限,.,3.,终边相同角,全部与角,终边相同角，连同角,在内，可组成一个集合,S,|,_,，即任一与角,终边相同角，都能够表示成角,与,_,和,.,第几,象限角,k,360,，,k,Z,整数个周角,第3页,4.,象限角集合表示,终边所在象限,角集合,第一象限,_,第二象限,_,第三象限,_,第四象限,_,|,k,360,k,360,90,，,k,Z,|,k,360,90,k,360,180,，,k,Z,|,k,360,180,k,360,270,，,k,Z,|,k,360,90,k,360,，,k,Z,第4页,即,时,自,测,1.,思索判断,(,正确打,“”,，错误打,“”,),(1),第一象限角是锐角,.(),(2),小于,90,角是锐角,.(,),(3),若角,与,终边关于,x,轴对称，则,0,.(,),(4),若两个角始边相同，终边也相同，则这两个角相等,.(,),提醒,(1),第一象限角仅仅是终边位置在第一象限,，,如,330,角不一定是锐角,，,故错,.,(2),负角小于,90,，,但不是锐角,，,故错,.,(3),k,180,，,k,Z,，,故错,.,(4),两个角可能相差,360,整数倍,，,故错,.,第5页,2.,手表时针走过,2,小时，时针转过角度为,(,),A.60,B.,60,C.30,D.,30,答案,B,第6页,3.,以下各角中与,330,角终边相同角是,(,),A.510,B.150,C.,150,D.,390,答案,D,第7页,4.,60,是第象限角,.,答案,四,第8页,类型一象限角判定,【例,1,】,在,0,360,范围内，找出与以下各角终边相同角，并判定它们是第几象限角,.,(1),150,；,(2)650,；,(3),950,15,.,第9页,(2),因为,650,360,290,，所以在,0,360,范围内，与,650,角终边相同角是,290,角，它是第四象限角,.,(3),因为,950,15,3,360,129,45,，所以在,0,360,范围内，与,950,15,角终边相同角是,129,45,角，它是第二象限角,.,第10页,第11页,【训练,1,】,给出以下四个命题：,75,角是第四象限角；,225,角是第三象限角；,475,角是第二象限角；,315,是第一象限角，其中真命题有,(,),A.1,个,B.2,个,C.3,个,D.4,个,第12页,答案,D,第13页,类型二终边相同角,【例,2,】,写出终边落在直线,y,x,上角集合,S,，并把,S,中适合不等式,360,720,元素,写出来,.,第14页,第15页,第16页,【训练,2,】,写出终边落在,x,轴上角集合,S,.,第17页,类型三区域角表示,(,互动探究,),【例,3,】,如图，写出终边落在阴影部分角集合,.,第18页,第19页,第20页,规律方法,解答这类题目应先在,0,360,上写出角集合,，,再利用终边相同角写出符合条件,全部角集合,，,假如集合能化简还要化成最简,.,本题还要注意实线边界与虚线边界差异,.,第21页,【训练,3,】,如图，若角,终边落在函数,y,x,(,x,0),与,y,x,(,x,0),图象所夹区域,(,即图中阴影部分，不包含边界,),内，求角,集合,.,第22页,课堂小结,1.,本节课在介绍将角概念推广必要性基础上，定义了正角、负角、零角,(,按旋转方向,),；,2.,按终边所在平面直角坐标系上位置定义了象限角；,3.,难点是利用集合表示终边相同角及区域角,.,第23页,1.,361,终边落在,(,),A.,第一象限,B.,第二象限,C.,第三象限,D.,第四象限,答案,D,第24页,2.,以下命题中正确是,(,),答案,D,第25页,3.,终边在直线,y,x,上角集合,S,_.,第26页,4.,已知角,2 010,.,第27页,第28页,