实数全章复习.doc

实数复习课
教学目的：
通过复习，使学生对本章的知识能得到熟练、巩固，并能灵活地运用实数知识去解决问题。
教学重点：
熟练灵活运用有关的知识解决问题。
教学难点：
熟练灵活运用有关的知识解决问题。
教学过程：
一、知识框架
数的
开方
平方根
立方根
实数
定义
算术平方根
用计算器求平方根
定义
用计算器求立方根
无理数的定义
实数定
义及分
类
实数的性质

平方根：
1、算术平方根：
一个正数的平方等于，则正数叫做的算术平方根，记作
2、平方根：
一个数的平方等于，那么叫做的平方根，记做
3、求一个数的平方根的运算叫做数的开方
4、算术平方根与平方根的比较：

相同点
不同点
平方根
1、 只有非负数菜油平方根
和算术平方根
2、 平方根中包含算术平方
根，算术平方根是平方根中的非负数的那一个
3、 零的平方根和算术平方
根都是零
1、 意义不同
2、 表示方法不同，平方根
表示的为，算术平方根表示为
3、 平方根等于本身的是0
算术平方根
立方根：
1、一个数的立方等于，那么叫做的立方根
2、一个正数的立方根是正数，一个负数的立方根是负数，0的立方根是0。
二、练习
（一）、选择题：
1、在实数中，其中无理数的个数为（　　　　）
A、1　　　B、2　　　C、3　　　　D、4
2、的算术平方根为（　　　）
A、4　　　B、　　　C、2　　　　D、
3、下列语句中，正确的是（　　　）
A、无理数都是无限小数　　　B、无限小数都是无理数
C、带根号的数都是无理数　　D、不带根号的数都是无理数
4、若为实数，则下列式子中一定是负数的是（　　　）
A、　　　B、　　　C、　　　　D、
5、下列说法中，正确的个数是（　　　　）
（1）－64的立方根是－4； （2）49的算术平方根是；
（3）的立方根为； （4）是的平方根。
A、1　　　B、2　　　　C、3　　　　D、4
6. 估算的值在（ ）
A. 7和8之间 B. 6和7之间
C. 3和4之间 D. 2和3之间
7、下列说法中正确的是（　　　）
A、若为实数，则　　　　　　　 B、若为实数，则的倒数为
C、若为实数，且，则　 D、若为实数，则
8、若，则中，最小的数是（　　　　）
A、　　　B、　　　　C、　　　　D、
9、下列各组数中，不能作为一个三角形的三边长的是（　　　）
A、1、1000、1000　　　　B、2、3、　　　　C、　　　D、
（二）、填空题：
1. 和数轴上的点一一对应.
2. 若实数满足，则．
3、如果，，那么的值等于　　　　　．
4.有若干个数，依次记为，若，从第２个数起，每个数都等于1与它前面的那个数的差的倒数，则　　　　　　．
5.比较大小： ； ．
6. 如图，数轴上的两个点所表示的数分别是，在，，，中，是正数的有　　　　

个．

7.若是4的平方根，则＿＿＿，若－8的立方根为，则y=________.
8、计算：的结果是＿＿＿＿＿＿。
（三）、解答题：
1.计算：

2.实数在数轴上的位置如图所示，化简：.

3.如图，数轴上点表示，点关于原点的对称点为，设点所表示的数为，求的值．

课堂小结：
1.要注意算术平方根与平方根的表示的区别。
2.进行开方运算时要注意审题,即是开平方还是开立方。
3.注意：。