综合测试八.doc

综 合 测 试 八
一．选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）
1.直线x+2y+1=0在x轴上的截距是( )
A.1 B.－1 C.0.5 D.－0.5
2．若不等式的解集是，则（ ）
A. -18 B. 8 C. -13 D. 1
3.直线kx－y＋1＝3k，当k变动时，所有直线都通过定点( )
A.(0，0) B. (0，1) C. (3，1) D. (2，1)
4．关于的一元二次方程的一根大于1，另一根小于1，
则的取值范围是（　）
A.或　 B.　 　C.　 D.
5.直线2x+y+m=0和x+2y+n=0的位置关系是 ( )
A.平行 B.垂直 C.相交但不垂直 D.不能确定
6．设R，向量，且，则 ( )
A. B. C. D.10
7．等比数列的前项和为，且4，2，成等差数列。若=1，则=( )
A.7 B.8 C.15 D.16
8．的内角所对的边满足，且C=60°，则的值为( )
A． B． C． 1 D．
9.一艘船上午在A处，测得灯塔S在它的北偏东300处，且与它相距海里，之后它继续沿正北方向匀速航行，上午到达B处，此时又测得灯塔S在它的北偏东750，此船的航速是( )

10．设的内角所对的边分别为，若三边的长为连续的三个正整数，且，则为( )
A.4∶3∶2 B.5∶6∶7 C.5∶4∶3 D.6∶5∶4
二、填空题（本大题5个小题，每题5分，共25分）
11.已知递减的等差数列满足，，则=_________.
12．过点(1，2)且与直线x+2y－1＝0平行的直线方程是___________.
13．直线x+y－2＝0和x+y+1＝0间的距离是______.
14.已知函数，等比数列{an}的前n项和为，则an的最小值为_________.
15.若正数满足，则的最小值是_________.
三、解答题：（本大题共6小题，共75分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。）
16.求经过直线l1：x+y－3=0与直线l2：x－y－1=0的交点M，且分别满足下列条件的
直线方程：
(1)与直线2x+y－3=0平行； (2)与直线2x+y－3=0垂直.

17. 已知向量，，设函数的图象关于直线对称，其中，为常数，且.
（1） 求函数的最小正周期；
（2） 若的图像经过点,求函数在区间上的取值范围.

18.已知函数.
(Ⅰ) 求的最小值及相应的值；
(Ⅱ) 解关于的不等式：.

19.正项数列的前项和满足:
(1)求数列的通项公式;
(2)令,求数列的前项和.

20.某通讯设备厂为适应市场需求，提高效益，特投入98万元引进世界先进设备“奔腾6号”，并马上投入生产。在生产过程中，每年还需要投入，第一年需要的各种费用是12万元，从第二年开始，所需费用会比上一年增加4万元。而每年因引进该设备可获得的年利润为50万元。
（1）引进该设备多少年后，开始盈利？
（2）引进该设备若干年后，有两种处理方案：
第一种：年平均盈利达到最大值时，以26万元的价格卖出；
第二种：盈利总额达到最大值时，以8万元的价格卖出。
问哪种方案较为合算？并说明理由。（注：年平均盈利=年的总盈利）

21.已知数列的前项和，数列满足.
(1) 求数列的通项公式,并说明是否为等比数列；
（2）求数列的前项和前；
（3）若对任意的恒成立，求的最小正整数值.