磁场的描述-磁场对电流的作用.doc

磁场的描述　磁场对电流的作用
1．[对磁感应强度概念的理解]关于磁感应强度的说法正确的是 (　　)
A．一小段通电导体放在磁场A处，受到的磁场力比B处的大，说明A处的磁感应强度比B处的磁感应强度大
B．由B＝可知，某处的磁感应强度的大小与放入该处的通电导线所受磁场力F成正比，与导线的IL成反比
C．一小段通电导体在磁场中某处不受磁场力作用，则该处磁感应强度一定为零
D．小磁针N极所受磁场力的方向就是该处磁感应强度的方向
答案　D
2．[对磁感线性质的理解]关于磁感线的性质和概念，下列说法中正确的是 (　　)
A．磁感线上某点的切线方向就是该点的磁场方向
B．铁屑在磁场中的分布曲线就是磁感线
C．磁感线总是从磁体的N极指向S极
D．磁场中任意两条磁感线均不相交
答案　AD
3．[磁场对电流作用力的计算]如图所示，一段导线abcd位于磁感应 强度大小为B的匀强磁场中，且与磁场方向(垂直于纸面向里)垂直．线段ab、bc和cd的长度均为L，且∠abc＝∠bcd＝135°.流经导线的电流为I，方向如图中箭头所示．导线段abcd所受到的磁场的作用力的合力 (　　)
A．方向沿纸面向上，大小为(＋1)ILB
B．方向沿纸面向上，大小为(－1)ILB
C．方向沿纸面向下，大小为(＋1)ILB
D．方向沿纸面向下，大小为(－1)ILB
答案　A
4．[对磁通量的理解和计算](2012·浙江杭州市高三检测)如图所示，通电直导线右边有一个矩形线框，线框平面与直导线共面，若使线框逐渐远离(平动)通电导线，则穿过线框的磁通量将 (　　)
A．逐渐增大
B．逐渐减小
C．保持不变
D．不能确定
答案　B
一、磁场、磁感应强度
1．磁场
(1)基本特性：磁场对处于其中的磁体、电流和运动电荷有磁场力的作用．
(2)方向：小磁针的N极所受磁场力的方向，或自由小磁针静止时北极的指向．
2．磁感应强度
(1)物理意义：描述磁场的强弱和方向．
(2)大小：B＝(通电导线垂直于磁场)．
(3)方向：小磁针静止时N极的指向．
(4)单位：特斯拉(T)．
3．匀强磁场
(1)定义：磁感应强度的大小处处相等、方向处处相同的磁场称为匀强磁场．
(2)特点：匀强磁场中的磁感线是疏密程度相同的、方向相同的平行直线．
4．磁通量
(1)概念：在磁感应强度为B的匀强磁场中，与磁场方向垂直的面积S与B的乘积．
(2)公式：Φ＝BS.
深化拓展：
(1)公式Φ＝BS的适用条件：①匀强磁场；②磁感线的方向与平面垂直．即B⊥S.
(2)S为有效面积．
(3)磁通量虽然是标量，却有正、负之分．
(4)磁通量与线圈的匝数无关．
二、磁感线、通电导体周围磁场的分布
1．磁感线：在磁场中画出一些有方向的曲线，使曲线上各点的切线方向跟这点的磁场方向一致．
2．条形磁铁和蹄形磁铁的磁场磁感线分布(如图所示)

3．电流的磁场

直线电流的磁场
通电螺线管的磁场
环形电流的磁场
特点
无磁极、非匀强，且距导线越远处磁场越弱
与条形磁铁的磁场相似，管内为匀强磁场且磁场最强，管外为非匀强磁场
环形电流的两 侧是N极和S极，且离圆环中心越远，磁场越弱
安培
定则

立体图

横截面图

4.磁感线的特点：
(1)磁感线上某点的切线方向就是该点的磁场方向．
(2)磁感线的疏密定性地表示磁场的强弱：在磁感线较密的地方磁场较强；
在磁感线较疏的地方磁场较弱．
(3)磁感线是闭合曲线，没有起点和终点．在磁体外部，从N极指向S极；
在磁体内部，由S极指向N极．
(4)同一磁场的磁感线不中断、不相交、不相切．
(5)磁感线是假想的曲线，客观上不存在．
三、安培力、安培力的方向　匀强磁场中的安培力
1．安培力的大小：
(1)磁场和电流垂直时，F＝BIL.
(2)磁场和电流平行时：F＝0.
2．安培力的方向
(1)用左手定则判定：伸开左手，使拇指与其余四个手指垂直，并且都与手掌在同一个平面内．让磁感线从掌心进入，并使四指指向电流的方向，这时拇指所指的方向就是通电导线在磁场中所受安培力的方向．
(2)安培力的方向特点：F⊥B，F⊥I，即F垂直于B和I决定的平面．

5．如图所示，甲、乙是直线电流的磁场，丙、丁是环形电流的磁场，戊、己是通电螺线管的磁场，试在各图中补画出电流方向或磁感线方向．

答案　

6．请画出在如图所示的甲、乙、丙三种情况下，导线ab受到的安培力的方向．
答案　
方法提炼
1．用安培定则判断电流的磁场方向时，用的是右手，又叫右手螺旋定则．
2．用左手定则判断安培力的方向
(1)安培力总是垂直于磁场方向和电流方向所决定的平面，但磁场方向和电流方向不一定垂直．
(2)若已知B、I方向，F方向惟一确定．
(3)若只有B或I方向变为相反，则力F反向；若B与I同时反向，则力F方向不变．
考点一　对磁感应强度的理解
1．磁感应强度是反映磁场性质的物理量，由磁场本身决定，是用比值法定义的．
2．磁感应强度B与电场强度E的比较
对应名称

比较项目
磁感应强度B
电场强度E
物理意义
描述磁场的力的性质的物理量
描述电场的力的性质的物理量
定义式
B＝，通电导线与B垂直
E＝
大小决定
由磁场决定，与检验电流无关
由电场决定，与检验电荷无关
方向
矢量

磁感线切线方向，小磁针N极受力方向
矢量

电场线切线方向，放入该点的正电荷受力方向

场的叠加
合磁感应强度等于各磁场的磁感应强度的矢量和
合场强等于各个电场的场强的矢量和

例1　下列说法中正确的是 (　　)
A．电荷在某处不受电场力的作用，则该处电场强度为零
B．一小段通电导线在某处不受磁场力作用，则该处磁感应强度一定为零
C．表征电场中某点电场的强弱，是把一个检验电荷放在该点时受到的电场力与检验电荷本身电荷量的比值
D．表征磁场中某点磁场的强弱，是把一小段通电导线放在该点时受到的磁场力与该小段导线长度和电流乘积的比值
答案　AC
总结：
(1)电场强度的方向与电荷的受力方向相同或相反；而磁感应强度方向与电流元受安培力方向垂直，满足左手定则．
(2)电荷在电场中一定会受到电场力的作用；如果电流方向与磁场方向平行，则电流在磁场中不受安培力的作用．
突破训练1　关于磁感应强度B，下列说法中正确的是 (　　)
A．磁场中某点B的大小，跟放在该点的试探电流元的情况有关
B．磁场中某点B的方向，跟放在该点的试探电流元所受磁场力方向一致
C．在磁场中某点的试探电流元不受磁场力作用时，该点B值大小为零
D．在磁场中磁感线越密集的地方，磁感应强度越大
答案　D
考点二　安培定则的应用和磁场的叠加
1．安培定则的应用
在运用安培定则判定直线电流和环形电流的磁场时应分清“因”和“果”.

原因(电流方向)
结果(磁场绕向)
直线电流的磁场
大拇指
四指
环形电流的磁场
四指
大拇指
2.磁场的叠加
磁感应强度是矢量，计算时与力的计算方法相同，利用平行四边形定则或正交分解法进行合成与分解．
特别提醒　　两个电流附近的磁场的磁感应强度是由两个电流分别独立存在时产生的磁场在该处的磁感应强度叠加而成的．
例2　(2012·全国·18)如图所示，两根相互平行的长直导线过纸面上的M、N两点，且与纸面垂直，导线中通有大小相等、方向相反的电流．a、O、b在M、N的连线上，O为MN的中点，c、d位于MN的中垂线上，且a、b、c、d到O点的距离均相等．关于以上几点处的磁场，下列说法正确的是 (　　)
A．O点处的磁感应强度为零
B．a、b两点处的磁感应强度大小相等，方向相反
C．c、d两点处的磁感应强度大小相等，方向相同
D．a、c两点处磁感应强度的方向不同
答案　C
突破训练2　如图所示，一根通电直导线垂直放在磁感应强度为1 T的匀强磁场中，在以导线截面的中心为圆心、r为半径的圆周上有A、B、C、D四个点．已知A点的磁感应强度为0，则下列叙述正确的是(　　)
A．直导线中的电流方向垂直纸面向里
B．B点的实际磁感应强度为 T，方向斜向右上方，与竖直方向的夹角为45°
C．C点的实际磁感应强度也为0
D．D点的实际磁感应强度与B点相同
答案　AB
考点三　安培力作用下导体运动情况的判定
1．通电导体在磁场中的运动实质是在磁场对电流的安培力作用下导体的运动．
2．明确磁场的分布和正确运用左手定则进行判断是解题的关键．
例3　如图所示，把轻质导线圈用绝缘细线悬挂在磁铁N极附近，磁铁的轴线穿过线圈的圆心且垂直线圈平面．当线圈内通以图中方向的电流后，线圈的运动情况是 (　　)
A．线圈向左运动
B．线圈向右运动
C．从上往下看顺时针转动
D．从上往下看逆时针转动
答案　A
方法总结
判定安培力作用下导体运动情况的常用方法
电流元法
分割为电流元左手定则
安培力方向―→整段导体所受合力方向―→运动方向
特殊位
置法
在特殊位置―→安培力方向―→运动方向

等效法
环形电流―→小磁针
条形磁铁―→通电螺线管―→多个环形电流

结论法
同向电流互相吸引，异向电流互相排斥；两不平行的直线电流相互作用时，有转到平行且电流方向相同的趋势

转换研究
对象法
定性分析磁体在电流磁场作用下如何运动或运动趋势的问题，可先分析电流在磁体磁场中所受的安培力，然后由牛顿第三定律，确定磁体所受电流磁场的作用力，从而确定磁体所受合力及运动方向

突破训练3　如图所示，条形磁铁放在光滑斜面上，用平行于斜面的轻弹簧拉住而平衡，A为水平放置的直导线的截面，导线中无电流时磁铁对斜面的压力为FN1；当导线中有垂直纸面向外的电流时，磁铁对斜面的压力为FN2，则下列关于磁铁对斜面压力和弹簧的伸长量的说法中正确的是 (　　)
A．FN1<FN2，弹簧的伸长量减小
B．FN1＝FN2，弹簧的伸长量减小
C．FN1>FN2，弹簧的伸长量增大
D．FN1>FN2，弹簧的伸长量减小
答案　C
突破训练4　如图所示，把一根通电直导线AB放在蹄形磁铁磁极的正上方，导线可以自由移动．当导线通过电流I时，如果只考虑安培力的作用，则从上往下看，导线的运动情况是 (　　)
A．顺时针方向转动，同时下降
B．顺时针方向转动，同时上升
C．逆时针方向转动，同时下降
D．逆时针方向转动，同时上升
答案　C

规律总结
求解通电导体在磁场中的力学问题的方法：
(1)选定研究对象；
(2)变三维为二维，画出平面受力分析图，判断安培力的方向时切忌跟着感觉走，一定要用左手定则来判断，注意F安⊥B、F安⊥I；
(3)根据力的平衡条件、牛顿第二定律列方程式进行求解．
突破训练5　倾角为α的导电轨道间接有电源，轨道上放有一根静止的金属杆ab.现垂直轨道平面向上加一匀强磁场，如图所示，磁感应强度B逐渐增加的过程中，ab杆受到的静摩擦力 (　　)
A．逐渐增大
B．逐渐减小
C．先增大后减小
D．先减小后增大
答案　D
课外练习
(限时：30分钟)
►题组1　对磁感应强度、磁感线的考查
1．关于磁感应强度B，下列说法中正确的是 (　　)
A．根据磁感应强度定义式B＝，磁场中某点的磁感应强度B与F成正比，与I成反比
B．磁感应强度B是标量，没有方向
C．磁感应强度B是矢量，方向与F的方向相反
D．在确定的磁场中，同一点的磁感应强度B是确定的，不同点的磁感应强度B可能不同，磁感线密集的地方磁感应强度B大些，磁感线稀疏的地方磁感应强度B小些
答案　D
2．下列各图中，用带箭头的细实线标出了通电直导线周围磁感线的分布情况，其中正确的是 (　　)

答案　D
3．如图1所示，正方形线圈abcd位于纸面内，边长为L，匝数为N，过ab中点和cd中点的连线OO′恰好位于垂直纸面向里的匀强磁场的 右边界上，磁感应强度为B，则穿过线圈的磁通量为 (　　)
A.
B.
C．BL2
D．NBL2
答案　A
4.电流计的主要结构如图所示，固定有指针的铝框处在由磁极与软铁芯构成的磁场中，并可绕轴转动．铝框上绕有线圈，线圈的两端与接线柱相连．有同学对软铁芯内部的磁感线分布提出了如下的猜想，可能正确的是 (　　)

答案　C
►题组2　安培定则及磁场的叠加
5．有两根长直导线a、b互相平行放置，如图所示为垂直于导线的截面图．在图中所示的平面内，O点为两根导线连线的中点，M、N为两根导线附近的两点，它们在两导线连线的中垂线上，且与O点的距离相等．若两导线中通有大小相等、方向相同的恒定电流I，则关于线段MN上各点的磁感应强度的说法中正确的是 (　　)
A．M点和N点的磁感应强度大小相等，方向相同
B．M点和N点的磁感应强度大小相等，方向相反
C．在线段MN上各点的磁感应强度都不可能为零
D．在线段MN上只有一点的磁感应强度为零
答案　BD
6. 两个完全相同的通电圆环A、B的圆心O重合、圆面相互垂直，通电电流相同，电流方向如图4所示，设每个圆环在其圆心O处独立产生的磁感应强度为B0，则O处的磁感应强度大小为 (　　)
A．0
B．2B0
C.B0
D．无法确定
答案　C
7．欧姆在探索导体的导电规律的时候，没有电流表，他利用小磁针的偏转检测电流，具体
的做法是：在地磁场的作用下，处于水平静止的小磁针上方，平行于小磁针水平放置一直导线，当该导线中通有电流的时候，小磁针就会发生偏转；当通过该导线的电流为I时，发现小磁针偏转了30°，由于直导线在某点产生的磁场与通过直导线的电流成正比，当他发现小磁针偏转了60°时，通过该导线的电流为 (　　)
A．3I B．2I
C.I D．I
答案　A
►题组3　安培力作用下导体的运动
8．通有电流的导线L1、L2处在同一平面(纸面)内，L1是固定的，L2可绕垂直纸面的固定转轴O转动(O为L2的中心)，各自的电流方向如图5所示．下列哪种情况将会发生 (　　)
A．因L2不受磁场力的作用，故L2不动
B．因L2上、下两部分所受的磁场力平衡，故L2不动
C．L2绕轴O按顺时针方向转动
D．L2绕轴O按逆时针方向转动
答案　D
9. (2011·新课标全国·18)电磁轨道炮工作原理如图所示．待发射弹体可在两平行轨道之间自由移动，并与轨道保持良好接触．电流I从一条轨道流入，通过导电弹体后从另一条轨道流回．轨道电流可形成在弹体处垂直于轨道面的磁场(可视为匀强磁场)，磁感应强度的大小与I成正比．通电的弹体在轨道上受到安培力的作用而高速射出．现欲使弹体的出射速度增加至原来的2倍，理论上可采用的办法是 (　　)
A．只将轨道长度L变为原来的2倍
B．只将电流I增加至原来的2倍
C．只将弹体质量减至原来的一半
D．将弹体质量减至原来的一半，轨道长度L变为原来的2倍，其他量不变
答案　BD
解析　由题意可知磁感应强度B＝kI，安培力F安＝BId＝kI2d，由动能定理可得：F安L＝，解得v＝I ，由此式可判断B、D选项正确．
►题组4　安培力及安培力作用下导体的平衡
10．在等边三角形的三个顶点a、b、c处，各有一条长直导线垂直穿过纸面，导线中通有大小相等的恒定电流，方向如图所示．则过c点的导线所受安培力的方向(　　)
A．与ab边平行，竖直向上
B．与ab边平行，竖直向下
C．与ab边垂直，指向左边
D．与ab边垂直，指向右边
答案　C
11．(2011·上海单科·18)如图8，质量为m、长为L的直导线用两绝缘细线悬挂于O、O′，并处于匀强磁场中，当导线中通以沿x正方向的电流I，且导线保持静止时，悬线与竖直方向夹角为θ.则磁感应强度方向和大小可能为 (　　)
A．z正向，tan θ B．y正向，
C．z负向，tan θ D．沿悬线向上，sin θ
答案　BC
12．如图9所示，均匀绕制的螺线管水平放置，在其正中心的上方附近用绝缘绳水平吊起通电直导线A，A与螺线管垂直，A导线中的电流方向垂直纸面向里，开关S闭合，A受到通电螺线管磁场的作用力的方向是(　　)
A．水平向左
B．水平向右
C．竖直向下
D．竖直向上
答案　D
13．如图10所示，质量为m、长为L的导体棒电阻为R，初始时静止于光滑的水平轨道上，电源电动势为E，内阻不计．匀强磁场的磁感应强度为B，其方向与轨道平面成θ角斜向上方，开关闭合后导体棒开始运动，则 (　　)
A．导体棒向左运动
B．开关闭合瞬间导体棒MN所受安培力为
C．开关闭合瞬间导体棒MN所受安培力为
D．开关闭合瞬间导体棒MN的加速度为
答案　BD
14. 如图所示，有两根长为L、质量为m的细导体棒a、b，a被水平放置在倾角为45°的光滑斜面上，b被水平固定在与a在同一水平面的另一位置，且a、b平行，它们之间的距离为x.当两细棒中均通以电流强度为I的同向电流时，a恰能在斜面上保持静止，则下列关于b的电流在a处产生的磁场的磁感应强度的说法正确的是 (　　)
A．方向向上
B．大小为
C．要使a仍能保持静止，而减小b在a处的磁感应强度，可使b上移
D．若使b下移，a将不能保持静止
答案　ACD
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