曲线与方程2市公开课获奖课件省名师优质课赛课一等奖课件.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,本资料仅供参考，不能作为科学依据。谢谢。本资料仅供参考，不能作为科学依据。本资料仅供参考，不能作为科学依据。谢谢。本资料仅供参考!,第六周作业：,本上作业,P38,-,练习,B-3 P42-A-2,P43-B-2,补充：,第七周作业：,本上作业,P47,-A-2,6 P51-A-1,P57-,习题,A-2,1/20,第六、七周（,3,月,28,日,4,月,9,日）练习册上作业,2.1.1 A 2,3,6,7,10,11(2),12,B 9,11(1),2.1.2 A 3,4,6,7,8,11,B 9 12,2.2.1,（,1,）,A 1,3-9,11,B 12,2.2.1,（,2,）,A,2-6,8-11,2.2.2(1)A 1-10,B 11,12,2.2.2(2)A,1-9,10,B 9,，,12,2/20,曲线和方程,3/20,解答,:(1),、,(2),、,(4),不能够；,(3),能够,问题二：到两坐标轴距离相等点集合（或轨迹）能否说是方程：,x y=0?,4/20,点,M,曲线,C,几何意义,坐标（,x,，,y,）,方程,F,（,x,，,y,）,=0,代数意义,？,直角坐标系建立以后，平面上点,(M),与实数对,(x,y),建立了一一对应关系，点运动形成了曲线,C,；与之对应实数正确改变就形成了方程,F(x,y)=0.,这么在曲线和方程之间就形成了某种对应关系,.,5/20,普通，在直角坐标系中，假如某曲线,C,（看,作是适合某种条件点集合或轨迹）上点,与一个二元方程,F,（,x,，,y,）,=0,实数解建立了,以下关系：,（,1,）曲线上点坐标都是这个方程解；,（,2,）以这个方程解为坐标点都是曲线上点；,则这个方程叫做曲线方程；这条曲线叫做方程,曲线,.,定 义,6/20,说明,（,1,）第一点表示曲线含有,纯粹性，说明曲线上没有坐标不满足方程点，即曲线上全部点都适合这个条件，毫无例外；,（,2,）第二点说明曲线含有完备,性，说明适合条件全部点都在曲线上，毫无遗漏；,（,3,）曲线与方程建立了上述严格对应关系后，二者就成为同一运动规律在“形”和“数”这两个不一样方面反应，曲线性质完全地反应在它方程上，方程性质，又反应在它曲线上,.,所以我们能够经过方程研究曲线，也能够利用曲线研究方程,.,7/20,例,1,：证实圆心为坐标原点半径为,5,圆方程是,x,2,+y,2,=25,，,并判断点,M,1,(3,，,-4),、,M,2,(,，,2),是否在这个圆上,.,证实某方程,F(x,，,y)=0,是曲线,C,方程，从两方面入手曲线上任意一点坐标满足方程；方程上任意一解为坐标点在曲线上,证实：,设,M(x,0,，,y,0,),是圆上任意一点,M,与,(0,0),距离等于,5,，即,|MO|=5,即圆上点坐标满足方程,x,2,+y,2,=25.,M(x,0,y,0,),与,(0,0),距离等于,5,，即,M(x,0,y,0,),在以,(0,0),为圆心，,5,为半径圆上,.,综上：命题得证,.,8/20,例,2,：求到点,A(-1,-1),、,B(3,7),距离相等点轨迹方程,.,O,x,y,A,B,M,解：设,M(x,y),为所求轨迹上任意一点,.,则点,M,集合为,P=M|MA|=|MB|,整理得：,x+2y-7=0,证实：由求方程过程可知线段,AB,垂直平分线上每一点坐标都是方程,(1),解,.,(1),设点,M,1,坐标为,(x,1,y,1,),，其是方程,(1),解,.,即,x,1,+2y,1,-7=0,x,1,=7-2y,1,点,M,1,到,A,、,B,距离分别为：,|M,1,A|=|M,1,B|,即点,M,1,在,AB,中垂线上,综上，所求为,x+2y-7=0,动点几何意义,几何条件代数化,因框以上内容均可逆，故可省略证实,9/20,求曲线方程步骤,1.,建立适当坐标系，设出曲线上任意一点,M,坐标（,x,，,y,）；,2.,写出适合条件,P,点,M,集合,P=M|P(M),；,3.,用坐标表示条件,P,（,M,），列出方程,F(x,，,y)=0,；,4.,化方程,F(x,，,y)=0,为最简形式；,5.,证实以化简后方程解为坐标点都是曲线上点,.,10/20,例,3,：已知一条曲线在,x,轴上方，它上面每一点到点,A,（,0,，,2,）距离减去它到,x,轴距离差都是,2,，求这条曲线方程,.,例,4,：已知点,A(2,，,0),，点,B(-1,，,2),，点,C,在直线：,2x+y-3=0,上运动，求,ABC,重心,G,轨迹,.,答案：,x,2,=8y(x0),变式：此题若去掉“在,x,轴上方”，则有何改变？,答案：,x,2,=8y,或,x=0,（,y0,且,b0,，则结果有否改变？,x0,且,y0,，,15/20,解：设,M(x,，,y),是所求曲线上任意一点,则,M,关于,x+y-5=0,对称点为,M,1,(x,1,，,y,1,),则,M,1,在已知曲线上，即,x,1,y,1,-y,1,-1=0,又,M,与,M,1,关于直线,x+y-5=0,对称,(5-y)(5-x)-(5-x)-1=0,所求曲线方程为,(5-x)(4-y)-1=0,例,6.,求曲线,xy-y-1=0,关于直线,x+y-5=0,对称曲线方程,.,16/20,B,x,y,A,B,x,y,A,x,B,y,A,P,O,设轨迹上任意一点,P(x,y),7.,解：建立如图直角坐标系,设定点,A(x,1,y,1,),，,B(x,2,y,2,),，,点,P,满足集合,M=P|PA|,2,-|PB|,2,=k,(x-x,1,),2,+(y-y,1,),2,-(x-x,2,),2,-(y-y,2,),2,=k,整理得：,2(x,2,-x,1,)x+2(y,2,-y,1,)y+(x,1,2,-x,2,2,+y,1,2,-y,2,2,-k)=0(*),所求轨迹为以,(*),为方程一条直线,.,(,二,),以,A,为原点，,AB,为,x,轴正半轴建立如图直角坐标系,设,|AB|=2a(a0),，,方程为,4ax-4a,2,-k=0,(,三,),以,AB,中点,O,为原点，,AB,所在直线为,x,轴建立如图直角坐标系，,|AB|=a(a0).,方程为,4ax-k=0,*恰当建系,17/20,例,8.,设,m,R,求两条直线,l,1,:x+my+6=0,与,l,2,:(m-2)x+3y+2m=0,交点,P,轨迹方程,.,例,9.,求过点,A(2,0),直线且与曲线,y=x,2,交于不一样两点,M,、,N,连线段中点,P,轨迹方程,.,18/20,8,解一：设,l,1,与,l,2,交点为,P(x,，,y),所求轨迹方程为,x-y+2=0,（,x-3,）,两直线相交条件为：,m,2,-2m-30,m3,且,m-1,x-3,消参数,m,后为：,x-y+2=0,8,解二：设,l,1,与,l,2,交点为,P(x,，,y),得到：,-m(3y+4)=-9y-12,m=3,若,x+3y+6=0,，则,x=-3y-6,，将其代入上方程组中,(2),式,两直线相交条件为：,m,2,-2m-30,知,m3,舍,所求轨迹方程为,x-y+2=0,（,x-3,）,19/20,9,、解：设过点,A,与曲线,y=x,2,交于不一样两点,M,、,N,直线,l,斜率为,k,，则,l,：,y=k(x-2),设,P(x,y),M(x,1,y,1,),N(x,2,y,2,),则,x,1,+x,2,=k,，,y,1,+y,2,=k(x,1,-2)+k(x,2,-2),20/20,