吉林省吉林一中2013-2014学年高一数学上学期同步验收过关检测(3).doc

2013-2014年上学期高一数学同步验收
数学过关检测3
考试范围：xxx；考试时间：100分钟；
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上

一、单项选择

1. 若， 则的定义域是（ ）
A． B． C． D．
2. 若与在区间[1，2]上都是减函数，则的取值范围是（ 　　）
A. (0，1) B. (0，1
C. （-1,0）∪(0，1) D. (-1，0) ∪(0，1
3. 已知函数存在区间,使得函数在区间上的值域为,则最小的值为( )
A. B. C. D.

4. 下列函数中,在区间上是增函数的是（ ）
A、 B、 C、 D、
5. 设函数f(x)(x∈R)为奇函数，，f(x＋2)=f(x)＋f(2)，则f(5)=( )
A．0 B．1 C． D．5

6. 已知偶函数f(x)(x∈R),当时,f(x)=-x(2+x),当时,f(x)=(x-2)(a-x)().
关于偶函数f(x)的图象G和直线:y=m()的3个命题如下:
① 当a=2,m=0时,直线与图象G恰有3个公共点;
② 当a=3,m=时,直线与图象G恰有6个公共点;
③ ,使得直线与图象G交于4个点,且相邻点之间的距离相等.
其中正确命题的序号是 （　　）
A．①② B．①③ C．②③ D．①②③
二、填空题

7. 函数的单调增区间是: .

8. 函数的定义域是 。
9. 函数和的递增区间依次是
10.
① ②
③ ④
上述函数既是奇函数，又是增函数的是
三、解答题

11. 已知函数在区间上有意义，求实数的取值范围.

12. 已知函数
（Ⅰ）当时，求的单调区间；
（Ⅱ）若对任意， 恒成立，求实数的取值范围．

2

参考答案
一、单项选择
1.【答案】 D
【解析】
2.【答案】B
【解析】因为根据二次函数和反比例函数的性质可知要是在给定区间[1，2]上都是减函数，，则满足a>0，同时二次函数对称轴x=a<1,gu 故选B
3.【答案】A

【解析】

4.【答案】A
【解析】解：因为选项B中，函数在R上递减，错误
选项C中，在（0,1）上递减，错误
选项D中，也是在（0,1）上递减，错误，选A
5.【答案】C
【解析】

6.【答案】 D
【解析】
二、填空题
7.【答案】

【解析】

8.【答案】
【解析】
由得：x>0，所以函数的定义域为。
9.【答案】［0，+∞，（－∞，1
【解析】
10.【答案】④
【解析】
三、解答题
11.【答案】

【解析】

12.【答案】（Ⅰ）单调递增区间为，单调递减区间为.（Ⅱ）
【解析】
（Ⅰ）当时，
由得得
的单调递增区间为，单调递减区间为.
（Ⅱ）若对任意， 使得恒成立， 则时，恒成立，
即时，恒成立
设，，则 ，
设， 在上恒成立
在上单调递增
即在上单调递增
，
在有零点在上单调递减，在上单调递增
，即，