桩承框架结构上下部结构损伤的损伤程度识别_林振.pdf

结构抗震DOI:10 13719/j cnki 1009 6825 202315016桩承框架结构上下部结构损伤的损伤程度识别收稿日期:2023 02 27基金项目:浙江省自然科学基金探索项目(LQ20E080025);2022 年度嘉兴学院大学生研究训练(ST)计划项目(8517221061)作者简介:林振(2002 )，男，在读本科生，土木工程专业*通信作者:周振纲(1984 )，男，博士，讲师，从事结构健康监测和结构抗震等研究林振，周振纲*，张颜，余佳骏，刘浩川，张丽扬(嘉兴学院建筑工程学院，浙江 嘉兴314001)摘要:提出了一种基于支持向量机回归分析的桩承框架结构上下部结构损伤的损伤程度识别方法。该方法首先对损伤单元假定不同的损伤程度并计算损伤前后其各阶高效模态的模态应变能差值。其次，采用计算得到的相应损伤单元的各阶高效模态应变能差值和假定损伤程度进行损伤程度识别的支持向量机训练。最后，利用训练好的支持向量机进行相应损伤单元的损伤程度识别。通过数值模拟对该方法的有效性进行了初步验证，结果表明:该方法能够有效地识别桩承框架结构上下部结构损伤的损伤程度，具有较高的识别精度。关键词:框架结构;桩基础;损伤程度;模态应变能;支持向量机中图分类号:TU311 3文献标识码:A文章编号:1009 6825(2023)15 0062 06框架结构建筑在使用期间内会受多种因素作用而发生累积损伤，甚至可能导致严重工程事故。鉴于此，有必要对其健康监测问题进行研究。而其结构损伤识别问题又是对其进行健康监测所需解决的核心技术问题。基于振动的结构损伤识别方法是解决这一问题的可行途径之一。基于振动的框架结构损伤识别方法首先被应用于二维平面框架的梁柱构件或节点的损伤识别问题1 10。然而，实际的框架结构是相对复杂的三维空间结构。因此，相关学者采用基于振动的损伤识别方法对三维框架结构上部结构构件的损伤识别问题开展了进一步研究11 18。在上述研究工作中，有的只能对二维或三维框架结构上部结构构件的损伤位置进行识别，而有的则既能对上部结构构件的损伤位置进行识别，又能对其损伤程度进行识别。然而，现有其他相关学者的研究工作主要集中在框架结构梁柱构件或节点的损伤识别，而未同时考虑框架结构中楼板的损伤识别。同时，没有考虑土 基础 结构相互作用(SSI)效应的影响，而 SSI 效应会使结构体系的动力特性和响应与刚性基底假设情况有很大差异。这将不可避免地影响基于振动的框架结构损伤识别方法的精度。此外，所提方法也仅适用于其上部结构构件的损伤识别，不适用于其隐蔽的下部结构构件(基础构件)的损伤识别。因此，有必要对土 基础 框架结构整体损伤识别方法进行研究，以实现上部结构和下部结构损伤的共同识别。周振纲等19 对基础形式为桩基础的框架结构上下部结构损伤位置的共同识别方法进行了研究，并采用数值模拟方法对其进行了初步验证。据笔者所知，目前还没有其他学者对上述研究问题的相关报道。本文在文献 19前期研究基础上对桩承框架结构上下部结构损伤的损伤程度识别方法开展进一步研究。首先，对损伤单元假定不同的损伤程度，并建立相应受损结构有限元模型，计算得到损伤前后相应损伤单元的各阶高效模态的模态应变能差值。其次，采用计算得到的相应损伤单元的各阶高效模态的模态应变能差值和假定损伤程度构造训练数据样本集，进行用于损伤单元的损伤程度识别回归分析的支持向量机训练。最后，采用训练好的支持向量机进行相应损伤单元的损伤程度识别。通过数值模拟，初步验证本文方法的可行性。1损伤程度识别流程和步骤基于支持向量机回归方法的桩承框架结构上下部结构损伤的损伤程度识别的识别步骤如下:1)在损伤位置(损伤单元)已识别得到的基础上，假定相应损伤单元的多种损伤组合情形，并建立多种损伤组合情形有限元模型，通过损伤前后单元高效模态的模态应变能差值计算方法计算得到每种损伤组合情形时损伤单元的各阶高效模态应变能差值。2)将各种损伤组合情形时损伤单元的各阶高效模态应变能差值序列和假定的损伤程度序列分别作为支持向量机的输入和输出量进行训练和测试，获得可用的支持向量机回归模型。3)根据实际损伤前后计算得到的损伤单元各阶高效模态应变能差值数据作为输入，利用上述建立的可用支持向量机回归模型识别得到各损伤单元的损伤程度。26第 49 卷 第 15 期2 0 2 3 年 8 月山西建筑SHANXIACHITECTUEVol 49 No 15Aug20232支持向量机损伤程度识别方法利用支持向量机回归方法进行桩承框架结构上下部结构损伤的损伤程度基本思想是通过构造训练样本数据训练得到支持向量机的回归模型参数，然后利用训练得到支持向量机回归模型进行损伤单元的损伤程度的预测。设样本集为(xi，yi)，i=1，2，l，xin，yi，其中，xi为损伤单元高效模态的模态应变能差值向量;yi为损伤单元的损伤程度;l 为样本数;n 为向量 xi的元素个数，即其维数。定义回归函数 f(x)的计算公式见式(1):f(x)=w(x)+b(1)其中，w 为权重向量;()为将模态应变能差值向量 x 映射到特征空间的映射函数;b 为偏置项。假设所有样本集都在不敏感参数 下寻找最小的 w可以表示为最优化问题，见式(2):min12 w 2(2)约束条件见式(3):yi w(xi)bw(xi)+b yii=1，2，l(3)通过引入求解最优化问题的拉格朗日乘子法，并转换为如式(4)式(8)所示对偶问题20:min12li=1lj=1(i*i)K(xi，xj)(j*j)li=1(i+*i)+li=1yi(i*i)(4)li=1(i*i)=0(5)0i，*iC，i=1，l(6)=(1，2，l)T(7)*=(*1，*2，*l)T(8)其中，i，*i均为第 i 个拉格朗日乘子及其对偶值;C为拉格朗日乘子上限值;K(xi，xj)为核函数，K(xi，xj)=(xi)T(xj);为拉格朗日乘子向量;*为拉格朗日乘子对偶乘子向量。根据最优化求解得到最优解时的拉格朗日乘子向量后，即可得到如式(9)所示非线性回归函数:f(x)=li=1(*i i)K(xi，x)+b(9)损伤程度识别时核函数的选取可根据支持向量机训练的输入和输出数据大致关系进行选用。常见的核函数类型主要有线性核函数、多项式核函数、高斯径向基核函数和 Sigmoid 核函数。一般情况下采用高斯径向基核函数可以取得较好的回归识别效果，构造的支持向量机具有较好的外推能力。高斯径向基核函数21 的表达式如式(10)所示。K(xi，x)=exp x xi22()2(10)其中，为高斯径向基核函数的核宽度，可采用由大范围到小范围的逐步筛选方法来确定核函数的核宽度参数，即首先设置参数的较大取值范围，然后逐步减小范围，并通过不断的训练和验证，确定最优参数值。3损伤程度识别数值模拟桩承框架结构上下部结构损伤的损伤程度识别的数值模拟研究以后续将开展的模型试验研究的试验模型为模拟对象，初步探讨本文方法的可行性。31数值模型应用 Ansys 软件建立的无损情况下土 桩基础 框架结构整体有限元模型如图 1 所示。其中，桩基础 框架结构部分的有限元模型如图 2 所示。图 2桩基础-框架有限元模型475 单元9375 单元623 单元30 单元图 1无损土-桩基础-框架结构整体有限元模型桩顶端部单元损伤；一层柱顶端部单元损伤；二层边梁端部单元损伤；三层板跨中单元损伤数值建模的模拟方法及相关参数取值等与周振纲等对桩承框架结构上下部结构损伤位置识别方法的数值模拟研究相同。32损伤程度识别数值模拟工况损伤程度识别数值模拟研究的数值模拟工况同周振纲等前期对桩承框架结构上下部结构损伤位置(损伤单元)识别方法的数值模拟研究，如表 1 所示。损伤位置编号如图 2 所示。数值模拟采用降低相应损伤单元刚度来模拟结构损伤，具体可通过降低损伤单元的弹性模量来模拟单元刚度降低。根据不同损伤工况，仅需在无损桩承框架结构整体有限元模型基础上修改相应损伤单元的材料参数(降低弹性模量)，即可得到相应损伤工况时的受损结构有限元模型。表 1损伤程度识别数值模拟工况工况损伤位置损伤程度/%1252103104505，25，106，25，1033模态分析及高效模态选取各损伤工况模型计算得到的模态振型与无损模型类似，模态阶次一一对应。根据文献 19 高效模态选取方36第 49 卷 第 15 期2 0 2 3 年 8 月林振，等:桩承框架结构上下部结构损伤的损伤程度识别法确定的 6 种损伤工况进行相应损伤单元损伤程度识别时的高效模态如表 2 所示。表 2各损伤工况高效模态选择工况高效模态阶次11，321，235，1342，1351，265，1334数值模拟损伤程度识别及结果分析采用前述提出的基于支持向量机回归方法的损伤程度识别方法对上述单一损伤工况和多损伤工况损伤单元的损伤程度进行识别模拟，以此来初步检验本文方法的识别效果。341单一损伤工况损伤单元的损伤程度识别某单一损伤工况损伤单元的损伤程度识别的具体步骤如下:1)对相应损伤单元分别按 4%，8%，12%，16%，20%，24%，28%，32%，36%，40%，44%，48%，52%，56%和 60%的模拟假定损伤程度进行有限元数值建模，并计算得到损伤前后相应损伤单元的各阶高效模态的模态应变能差值，即 MSEC 值(计算方法同文献 19)。根据计算得到的相应损伤单元在不同模拟假定损伤程度时各阶高效模态的 MSEC 值和损伤单元的模拟假定损伤程度构造支持向量机的训练数据样本集(xi，yi)，i=1，2，15，xi为损伤单元在模拟假定损伤程度 yi时计算得到的损伤前后的各阶高效模态 MSEC 值构成的向量。2)根据构造的训练数据样本集并采用高斯径向基核函数进行用于损伤单元的损伤程度识别回归分析的支持向量机训练，确定支持向量机回归模型的相关参数。3)采用训练好的支持向量机回归模型进行相应单一损伤工况的损伤单元的损伤程度识别。训练得到的各单一损伤工况用于损伤单元的损伤程度识别的支持向量机回归模型的不敏感损失函数参数、拉格朗日乘子上限值 C 和高斯径向基核函数的核宽度 参数取值如表 3 所示。表 3单一损伤工况支持向量机回归模型的参数取值工况C10 011 106120 011 105830 011 2 1031 240 014 1061图 3图 6 分别对 4 种单一损伤工况(工况 1工况4)训练得到的支持向量机对相应损伤单元的损伤程度的预测值与训练假定损伤程度真实值进行了对比。从图3图 6 中可知，各单一损伤工况按表 3 确定参数训练得到的支持向量机回归模型可以较好地给出相应损伤单元损伤前后的各阶高效模态 MSEC 值与不同假定损伤程度的回归关系。68605244362820124-0.07-0.06-0.05-0.04-0.03-0.02-0.010.00损伤程度/%训练真实值；训练预测值损伤单元 MSEC 值68605244362820124-0.50-0.40-0.30-0.20-0.100.00损伤程度/%训练真实值；训练预测值损伤单元 MSEC 值（a）1 阶（b）3 阶图 3工况 1 训练得到支持向量机回归模型对 9375 号桩单元损伤程度预测值与真实值比较（a）1 阶图 4工况 2 训练得到支持向量机回归模型对 30 号柱单元损伤程度预测值与真实值比较68605244362820124-12-10-8-6-4-20损伤程度/%训练真实值；训练预测值损伤单元 MSEC 值68605244362820124-100-80-60-40-200损伤程度/%训练真实值；训练预测值损伤单元 MSEC 值（b）2 阶图 5工况 3 训练得到支持向量机回归模型对 623 号梁单元损伤程度预测值与真实值比较（a）5 阶68605244362820124-7-6-5-4-3-2-10损伤程度/%训练真实值；训练预测值损伤单元 MSEC 值（b）13 阶损伤单元 MSEC 值68605244362820124-6-5-4-3-2-10损伤程度/%训练真实值；训练预测值在此基础上，以某单一损伤工况损伤单元在发生设定损伤程度(损伤程度真实值)时损伤单元的各阶46第 49 卷 第 15 期2 0 2 3 年 8 月山西建筑图 6工况 4 训练得到支持向量机回归模型对 475 号板单元损伤程度预测值与真实值比较（b）13 阶（a）2 阶686052443628201240.000 00.000 10.000 20.000 30.000 40.000 50.000 60.000 70.000 8损伤程度/%训练真实值；训练预测值损伤单元 MSEC 值损伤单元 MSEC 值0.000.100.200.300.400.50损伤程度/%训练真实值；训练预测值68605244362820124高效模态 MSEC 值构成输入数据向量，采用相应单一损伤工况训练好的损伤单元损伤程度识别的支持向量机回归模型即可识别得到相应损伤单元的损伤程度(损伤程度的识别值)。表 4 给出了各单一损伤工况相应损伤单元的损伤程度识别的识别结果和识别误差情况。从表 4 可知，本文提出的损伤单元损伤程度的支持向量机回归识别方法可以较好地识别得到单一损伤工况相应损伤单元的损伤程度，具有较高的识别精度。表 4单一损伤工况损伤单元的损伤程度识别结果工况损伤单元模态阶次MSEC真实值/%识别值/%相对误差/%193751 阶0 014 6332524 013 963 阶0 098 832301 阶1 4021010 131 302 阶13 20236235 阶1 7111010 272 7013 阶2 0344852 阶0 000 5645049 990 0213 阶0 348 31342多损伤工况损伤单元的损伤程度识别某多损伤工况损伤单元的损伤程度识别的具体步骤如下:1)对多损伤工况中各损伤单元分别按 4%，8%，12%，16%，20%，24%，28%，32%，36%，40%，44%，48%，52%，56%和 60%的模拟假定损伤程度构建不同的损伤程度组合，再进行各损伤程度组合情况时的有限元数值建模，并计算得到各损伤程度组合情况时损伤前后各损伤单元的各阶高效模态的模态应变差值 MSEC 值。根据计算得到的相应损伤单元在不同模拟假定损伤程度组合时各阶高效模态的 MSEC 值和相应损伤单元不同模拟假定损伤程度组合时模拟假定损伤程度构造支持向量机的训练数据样本集(xi，yi)，i=1，2，225，xi为损伤单元在模拟假定损伤程度 yi时计算得到的损伤前后的各阶高效模态 MSEC 值构成的向量。2)根据用于相应损伤单元损伤程度识别构造的训练数据样本集并采用高斯径向基核函数进行用于相应损伤单元的损伤程度识别回归分析的支持向量机训练，确定支持向量机回归模型的相关参数。3)采用训练好的支持向量机回归模型进行相应多损伤工况的各损伤单元的损伤程度识别。训练得到的各多损伤工况用于损伤单元的损伤程度识别的支持向量机回归模型的不敏感损失函数参数、拉格朗日乘子上限值 C 和高斯径向基核函数的核宽度 参数取值如表 5 所示。表 5多损伤工况支持向量机回归模型的参数取值工况C50 011 1011660 011 1066图 7，图 8 对两种多损伤工况(工况 5 和工况 6)按构造的训练样本集数据训练得到的支持向量机回归模型对相应损伤单元的损伤程度的预测值与训练假定损伤程度真实值进行了对比。从图 7，图 8 中可知，各多损伤工况按表 5 确定参数训练得到的支持向量机回归模型可以较好地给出相应损伤单元损伤前后的各阶高效模态 MSEC值与不同假定损伤程度的回归关系。训练真实值；训练预测值。图 7工况 5 训练得到支持向量机回归模型对桩柱单元损伤程度预测值与真实值比较（a）1 阶：9375 号桩单元（b）2 阶：9375 号桩单元（c）1 阶：30 号柱单元（d）2 阶：30 号柱单元柱单元损伤程度/%4 12 20 28 36 44 52 600.100.080.060.040.020-0.02605244362820124损伤单元 MSEC 值桩单元损伤程度/%4 12 20 28 36 44 52 606052443628201240.250.20.150.10.050柱单元损伤程度/%桩单元损伤程度/%损伤单元 MSEC 值0.316141210864206052443628201244 12 20 28 36 44 52 60桩单元损伤程度/%柱单元损伤程度/%损伤单元 MSEC 值1401201008060402006052443628201244 12 20 28 36 44 52 60桩单元损伤程度/%柱单元损伤程度/%损伤单元 MSEC 值在此基础上，以某多损伤工况相应损伤单元在发生设定损伤程度(损伤程度真实值)时相应损伤单元的各阶高效模态 MSEC 值构成输入向量，采用相应多损伤工况训练好的损伤单元损伤程度识别的支持向量机回归模型即可识别得到相应损伤单元的损伤程度(损伤程度的识别值)。表 6 给出了各多损伤工况相应损伤单元的损伤程度识别的识别结果和识别误差情况。从表 6 中可知，本文提出的损伤单元损伤程度的支持向量机回归识别方法可以较好地识别得到多损伤工况相应损伤单元的损伤程度，具有较高的识别精度。56第 49 卷 第 15 期2 0 2 3 年 8 月林振，等:桩承框架结构上下部结构损伤的损伤程度识别图 8工况 6 训练得到支持向量机回归模型对桩梁单元损伤程度预测值与真实值比较（c）5 阶：623 号梁单元（d）13 阶：623 号梁单元（b）13 阶：9375 号桩单元（a）5 阶：9375 号桩单元训练真实值；训练预测值。梁单元损伤程度/%4 12 20 28 36 44 52 601.81.61.41.210.80.60.40.20605244362820124损伤单元 MSEC 值桩单元损伤程度/%梁单元损伤程度/%损伤单元 MSEC 值4 12 20 28 36 44 52 606052443628201240.20.150.10.050-0.05桩单元损伤程度/%0.258765432106052443628201244 12 20 28 36 44 52 60桩单元损伤程度/%梁单元损伤程度/%损伤单元 MSEC 值765432106052443628201244 12 20 28 36 44 52 60桩单元损伤程度/%梁单元损伤程度/%损伤单元 MSEC 值表 6多损伤工况损伤单元的损伤程度识别结果工况损伤单元模态阶次MSEC真实值/%识别值/%相对误差/%593751 阶0 014 6332523 784 882 阶0 098 83301 阶1 4021010 686 802 阶13 202693755 阶0 300 382524 143 4413 阶0 036 066235 阶1 711109 811 9013 阶2 034结论本文在前期对桩承框架结构上下部结构损伤位置共同识别方法的数值模拟研究基础上，提出了基于支持向量机回归分析方法的桩承框架结构上下部结构损伤的损伤程度识别方法，并进行了初步的数值模拟验证研究。数值模拟结果表明:1)该方法能够有效地识别桩承框架结构上下部结构损伤的损伤程度，具有较高的识别精度。2)多损伤情况下结构损伤的损伤程度识别的精度略低于单损伤情况。需要指出的是，上述研究工作是在假定已获得受损结构模态参数情况下进行的初步数值模拟研究。为了将该方法应用于桩承框架结构的损伤识别和健康监测，需要进一步开展模型试验和数值模拟研究工作。参考文献:1 Yao G C，Chang K C，Lee G C Damage Diagnosis ofsteel frames using vibrational signature analysisJ Journal of Engineering Mechanics，1992，118(9):1949 1961 2 李国强，郝坤超，陆烨 框架结构损伤识别的两步 J 同济大学学报，1998，26(5):483 487 3 Lam H F，Ko J M，Wong C W Localization of dam-aged structural connections based on experimental mo-dal and sensitivity analysis J 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Zhen，Zhou Zhengang*，Zhang Yan，Yu Jiajun，Liu Haochuan，Zhang Liyang(College of Civil Engineering and Architecture，Jiaxing University，Jiaxing Zhejiang 314001，China)Abstract:Based on support vector machine regression analysis，a damage degree identification method for the structural dam-age of superstructure and substructure of pile-supported frame structure is proposed Firstly，the damaged elements are assumedto have different damage degree and the modal strain energy difference values of each high-efficiency modes of the correspondingdamaged elements before and after the damage are calculated Secondly，the support vector machine used for the damage degreeidentification regression analysis is trained based on the modal strain energy difference values of each high-efficiency modes ofthe corresponding damaged elements and the assumed damage degree of the corresponding damaged elements Finally，thetrained support vector machine is used to identify the damage degree of the corresponding damaged elements The effectivenessof the proposed method is preliminary verified by numerical simulation The results show that the proposed method can effec-tively identify the damage degree of the structural damage of superstructure and substructure of the pile-supported frame struc-ture with relative high identification accuracyKey words:frame structure;pile foundation;damage degree;modal strain energy;support vector machine(上接第 61 页)esearch on temporal and spatial evolutioncharacteristics of county economy in Hebei ProvinceLuo Jiali，Yang Lu(Shijiazhuang Land Space Planning and Design esearch Institute Co，Ltd，Shijiazhuang Hebei 050011，China)Abstract:The county level plays an important connecting role in promoting regional coordinated development In the back-ground of coordinated development of Beijing-Tianjin-Hebei region and upgrading of county economy，this study uses the meth-od of spatial autocorrelation to analyze the overall development pattern，global and local economic spatial distribution character-istics of county economy in Hebei Province in the past 20 years It was found that the cold and hot spot characteristics of thecounty-level economic spatial distribution in Hebei Province are significant，and the significance of economic spatial differencesshows a trend of weakening and gradually increasing The unreasonable spatial structure of county economy restricts the coordi-nated development of regional economy Therefore，the study proposes corresponding countermeasures and suggestions from spa-tial structure，industrial cultivation and facility support to provide theoretical basis and methods for achieving leapfrog develop-ment of the economy in Hebei Province and coordinated development of Beijing-Tianjin-Hebei regionKey words:county economy;spatial autocorrelation;temporal and spatial characteristics;regional synergy76第 49 卷 第 15 期2 0 2 3 年 8 月林振，等:桩承框架结构上下部结构损伤的损伤程度识别