高一物理第二章《直线运动》复习教案1旧人教版.doc

第二章《直线运动》复习课教案
知识要点：21世纪教育网
1、质点：用来代替物体、只有质量而无形状、体积的点。它是一种理想模型，物体简化为质点的条件是物体的形状、大小在所研究的问题中可以忽略。21世纪教育网
2、时刻：表示时间坐标轴上的点即为时刻。例如几秒初，几秒末。21世纪教育网
时间：前后两时刻之差。时间坐标轴上用线段表示时间，第n秒至第n+3秒的时间为3秒。21世纪教育网
3、位置：表示穿空间坐标的点；21世纪教育网
位移：由起点指向终点的有向线段，位移是末位置与始位置之差，是矢量。21世纪教育网
路程：物体运动轨迹之长，是标量。21世纪教育网
4、速度：描述物体运动快慢和运动方向的物理量，是矢量。21世纪教育网
平均速度：在变速直线运动中，运动物体的位移和所用时间的比值，υ=s/t（方向为位移的方向）21世纪教育网
瞬时速度：对应于某一时刻（或某一位置）的速度，方向为物体的运动方向。21世纪教育网
速率：即时速度的大小即为速率；21世纪教育网
平均速率：为质点运动的路程与时间之比,它的大小与相应的平均速度之值可能不相同*21世纪教育网
5、加速度：描述物体速度变化快慢的物理量，a=△υ/△t （又叫速度的变化率）是矢量。a的方向只与△υ的方向相同（即与合外力方向相同）21世纪教育网
a方向 υ方向相同时 作加速运动；21世纪教育网
a方向 υ方向相反时 作减速运动；21世纪教育网
加速度的增大或减小只表示速度变化快慢程度增大或减小，不表示速度增大或减小。21世纪教育网
6、匀变速直线运动是在相等的时间里速度的变化量相等的直线运动。基本规律有：21世纪教育网
υt=υ0+atυt2=υ02+2ax

x=（υt+υ0）t/2
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x=υ0t+ at2/221世纪教育网
x=υt21世纪教育网
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利用上面式子时要注意：21世纪教育网
（1）、υt，υ0，x，a视为矢量，并习惯选υ0的方向为正方向：21世纪教育网
（2）、其余矢量的方向与υ0相同取正值，反向取负值，若a与υ同向，物体作匀加速运动，若a与υ反向，物体作匀减速运动。21世纪教育网
7、匀变速直线运动特点21世纪教育网
（1）、做匀变速直线运动的物体，在某段时间内的平均速度等于这段时间内的中间时刻的即时速度。21世纪教育网
（2）、匀变速直线运动某段位移中点的即时速度，等于这段位移两端的即时速度的几何平均值。21世纪教育网
（3）、做匀变速直线运动的物体,如果在各个连续相等的时间T内的位移分别为21世纪教育网
sⅠ,sⅡ,sⅢ,……sn 则:21世纪教育网
△s=sⅡ-sⅠ=sⅢ-sⅡ=……=aT221世纪教育网
(4)、初速为零的匀变速直线运动的特征：（设t为单位时间）21世纪教育网
①1t末，2t末，3t末……即时速度的比为:21世纪教育网
υ1：υ2：υ3：……υn=1:2:3:……n21世纪教育网
②1t内,2t内,3t内……位移之比为：21世纪教育网
S1：S2：S3：……：Sn=12：22：32：……：n221世纪教育网
③第1t内，第2t内，第3t内……位移之比为：21世纪教育网
SⅠ：SⅡ：SⅢ：．．．Sn=1:3:5:．．．(2n-1)21世纪教育网
8、对于匀减速直线运动，必须特别注意其特性：
（1）匀减速直线运动总有一个速度为零的时刻，此后，有的便停下来，有些会反向匀加速。
（2）匀减速运动的反向运动既可以按运动的先后顺序进行运算，也可将返回的运动按初速为零的匀加速运动计算。
9、自由落体运动：物体仅在重力作用下由静止开始下落的运动
特点：只受重力作用，即a=g。从静止开始，即υ0=0
υt=gt
运动规律： x=gt2/2
υt2=2gh
对于自由落体运动，物体下落的时间仅与高度有关，与物体受的重力无关。
10、竖直上抛运动：物体上获得竖直向上的初速度υ0后仅在重力作用下的运动。
特点：只受重力作用且与初速度方向反向，以初速方向为正方向则a=-g
υt=υ0-gt
运动规律： h=υ0t-gt2/2
υt2=υt2-2gh
对于竖直上抛运动，有分段分析法和整体法两种处理方法。分段法以物体上升到最高点为运动的分界点，根据可逆性可得t上=t下=υ0/g，上升最大高度H=υ02/2g，同一高度速度大小相等，方向相反。整体法是以抛出点为计时起点，速度、位移用下列公式求解：
υt=υ0-gt
h=υ0t-gt2/2
注意：若物体在上升或下落中还受有恒空气阻力，则物体的运动不再是自由落体和竖直上抛运动，分别计算上升a上与下降a下的加速度，利用匀变速运动公式问题同样可以得到解决。
11、匀速直线运动的位移——时间图象（x—t图）

匀速直线运动的位移S与时间t成正比，即S=υt，因此其图象是过原点的直线。由图象可求出任意时间内的位移，如图1可知，1秒末图象对应的位移为2米，应用图也可以求出通过任一位移所需的时间。由图象还可以求物体匀速运动的速度。υ=△s/△t=2m/s，图中直线的斜率表示物体匀速运动的速度，K=υ=△s/△t。

12、匀速直线运动的速度——时间图象（υ—t图）
匀速运动的速度不随时间而变化，因此其图象是一条与时间轴平行的直线，如图2所示，利用υ—t图象可求出任意时刻对应的位移，也就是等于这个矩形的面积。

13、匀变速直线运动的速度——时间图象（υ—t图）
匀变速直线运动的速度是时间的一次函数，即
υt=υ0+at

所对应的是一条直线，如图3所示。由图可求出任意时刻的速度，或根据速度求出时间，还可以求出任意时间所通过的位移，还可以求出匀变速直线运动的加速度a=△υ/△t=直线的斜率K，直线的斜率越大，
即直线越陡，则对就的加速度越大。
14、形状相同的位移时间图象和速度时间图象，
物理意义完全不同，可以从下列例题中加以理解。

15、相遇是指两物体分别从相距S的两地相向运动到同一位置，它的特点是：两物体运动的距离之和等于S，分析时要注意：
（1）、两物体是否同时开始运动，两物体运动至相遇时运动时间可建立某种关系；
（2）、两物体各做什么形式的运动；
（3）、由两者的时间关系，根据两者的运动形式建立S=S1+S2方程；
（4）、建立利用位移图象或速度图象分析；
16、追及是指两物体同向运动而达到同一位置。找出两者的时间关系、位移关系是解决追及问题的关键，同时追及物与被追及物的速度恰好相等时临界条件，往往是解决问题的重要条件：
（1）、匀减速物体追及同向匀速物体时，恰能追上或恰好追不上的临界条件为：即将靠近时，追及者速度等于被追及者的速度；
（2）初速度为零的匀加速直线运动的物体追赶同向匀速直线运动的物体时，追上之前距离最大的条件：为两者速度相等
17、研究匀变速直线运动
[实验原理]
1．打点计时器是一种使用交流电源的计时仪器，它每隔0.02s打一次点（由于电源频率是50Hz），因此纸带上的点就表示了和纸带相连的运动物体在不同时刻的位置，研究纸带上点之间的间隔，就可以了解物体运动的情况。
2．由纸带判断物体做匀变速直线运动的方法：如图所示，0、1、2……为时间间隔相等的各计数点，s1、s2、s3、……为相邻两计数点间的距离，若△s=s2-s1=s3-s2=……=恒量，即若连续相等的时间间隔内的位移之差为恒量，则与纸带相连的物体的运动为匀变速直线运动。
3．由纸带求物体运动加速度的方法：
（1）用“逐差法”求加速度：即根据s4-s1=s5-s2=s6-s3=3aT2（T为相邻两计数点间的时间间隔）求出a1=、a2=、a3=，再算出a1、a2、a3的平均值即为物体运动的加速度。
（2）用v-t图法：即先根据vn=求出打第n点时纸带的瞬时速度，后作出v-t图线，图线的斜率即为物体运动的加速度。
[实验器材]
小车，细绳，钩码，一端附有定滑轮的长木板，打点计时器，低压交流电源，导线两根，纸带，米尺。
[实验步骤]
1．把一端附有定滑轮的长木板平放在实验桌上，并使滑轮伸出桌面，把打点计时器固定在长木板上没有滑轮的一端，连接好电路，如图所示。
2．把一条细绳拴在小车上，细绳跨过滑轮，并在细绳的另一端挂上合适的钩码，试放手后，小车能在长木板上平稳地加速滑行一段距离，把纸带穿过打点计时器，并把它的一端固定在小车的后面。
3．把小车停在靠近打点计时器处，先接通电源，再放开小车，让小车运动，打点计时器就在纸带上打下一系列的点，取下纸带，换上新纸带，重复实验三次。
4．选择一条比较理想的纸带，舍掉开头的比较密集的点子，确定好计数始点0，标明计数点，正确使用毫米刻度尺测量两点间的距离，用逐差法求出加速度值，最后求其平均值。也可求出各计数点对应的速度，作v-t图线，求得直线的斜率即为物体运动的加速度。
[注意事项]
1．纸带打完后及时断开电源。
2．小车的加速度应适当大一些，以能在纸带上长约50cm的范围内清楚地取7～8个计数点为宜。
3．应区别计时器打出的轨迹点与人为选取的计数点，通常每隔4个轨迹点选1个计数点，选取的记数点不少于6个。
4．不要分段测量各段位移，可统一量出各计数点到计数起点0之间的距离，读数时应估读到毫米的下一位。
例题分析：
例题1.一物体做匀变速直线运动，某时刻速度大小为4m/s，1s后速度的大小变为10m/s，在这1s内该物体的 （ ）
A.位移的大小可能小于4m
B.位移的大小可能大于10m
C.加速度的大小可能小于4m/s
D.加速度的大小可能大于10m/s
析：同向时

反向时

式中负号表示方向跟规定正方向相反 答案：A、D
例题2：两木块自左向右运动，现用高速摄影机在同一底片上多次曝光，记录下木快每次曝光时的位置，如图所示，连续两次曝光的时间间隔是相等的，由图可知 （ ）
A 在时刻t2以及时刻t5两木块速度相同
B 在时刻t1两木块速度相同
C 在时刻t3和时刻t4之间某瞬间两木块速度相同
D 在时刻t4和时刻t5之间某瞬间两木块速度相同
t1
t2
t3
t4
t5
t6
t7
t1
t2
t3
t4
t5
t6
t7
解析：首先由图看出：上边那个物体相邻相等时间内的位移之差为恒量，可以判定其做匀变速直线运动；下边那个物体很明显地是做匀速直线运动。由于t2及t3时刻两物体位置相同，说明这段时间内它们的位移相等，因此其中间时刻的即时速度相等，这个中间时刻显然在t3、t4之间 答案：C
例题3 一跳水运动员从离水面10m高的平台上跃起，举双臂直立身体离开台面，此时中心位于从手到脚全长的中点，跃起后重心升高0.45m达到最高点，落水时身体竖直，手先入水（在此过程中运动员水平方向的运动忽略不计）从离开跳台到手触水面，他可用于完成空中动作的时间是多少？（g取10m/s2结果保留两位数字）
解析：根据题意计算时，可以把运动员的全部质量集中在重心的一个质点，且忽略其水平方向的运动，因此运动员做的是竖直上抛运动，由可求出刚离开台面时的速度，由题意知整个过程运动员的位移为－10m（以向上为正方向），由得：
－10=3t－5t2
解得：t≈1.7s
思考：把整个过程分为上升阶段和下降阶段来解，可以吗？
例题4.如图所示，有若干相同的小钢球，从斜面上的某一位置每隔0.1s释放一颗，在连续释放若干颗钢球后对斜面上正在滚动的若干小球摄下照片如图，测得AB=15cm，BC=20cm，试求：
（1） 拍照时B球的速度；
（2） A球上面还有几颗正在滚动的钢球
解析：拍摄得到的小球的照片中，A、B、C、D…各小球的位置，正是首先释放的某球每隔0.1s所在的位置.这样就把本题转换成一个物体在斜面上做初速度为零的匀加速运动的问题了。求拍摄时B球的速度就是求首先释放的那个球运动到B处的速度；求A球上面还有几个正在滚动的小球变换为首先释放的那个小球运动到A处经过了几个时间间隔（0.1s）
（1）A、B、C、D四个小球的运动时间相差△T=0.1s
B
A
C
D
VB==m/s=1.75m/s
（2）由△s=a△T2得：
a=m/s2==5m/s2

例5：火车A以速度v1匀速行驶，司机发现正前方同一轨道上相距s处有另一火车B沿同方向以速度v2（对地，且v2〈v1〉做匀速运动，A车司机立即以加速度（绝对值）a紧急刹车，为使两车不相撞，a应满足什么条件？
分析：后车刹车做匀减速运动，当后车运动到与前车车尾即将相遇时，如后车车速已降到等于甚至小于前车车速，则两车就不会相撞，故取s后=s+s前和v后≤v前求解
解法一：取取上述分析过程的临界状态，则有
v1t－a0t2＝s＋v2t
v1－a0t = v2
a0 =
所以当a≥ 时，两车便不会相撞。
法二：如果后车追上前车恰好发生相撞，则
v1t－at2 ＝ s ＋v2t
上式整理后可写成有关t的一元二次方程，即
at2＋（v2－v1）t＋s ＝ 0
取判别式△〈0，则t无实数解，即不存在发生两车相撞时间t。△≥0，则有
（v2－v1）2≥4（a）s
得a≤
为避免两车相撞，故a≥
v
v1
v2
0
t
t0
A
C
B
θ
（
法三：运用v-t图象进行分析，设从某时刻起后车开始以绝对值为a的加速度开始刹车，取该时刻为t=0，则A、B两车的v-t图线如图所示。图中由v1 、v2、C三点组成的三角形面积值即为A、B两车位移之差（s后－s前）=s，tanθ即为后车A减速的加速度绝对值a0。因此有
（v1－v2）=s
所以 tanθ=a0=
若两车不相撞需a≥a0=
例6、一辆汽车在十字路口等候绿灯，当绿灯亮时汽车以3m/s2的加速度开始行驶，恰在这时一辆自行车以6m/s的速度匀速驶来，从后边赶过汽车。试求：
（1） 汽车从路口开动后，在追上自行车之前经过多长时间两车相距最远？此时距离是多少？
（2） 什么时候汽车追上自行车，此时汽车的速度是多少？
解析：解法一：汽车开动后速度由零逐渐增大，而自行车的速度是定值。当汽车的速度还小于自行车速度时，两者的距离将越来越大，而一旦汽车速度增加到超过自行车速度时，两车距离就将缩小。因此两者速度相等时两车相距最大，有，所以，
解法二：用数学求极值方法来求解
（1） 设汽车在追上自行车之前经过t时间两车相距最远，
因为
所以，由二次函数求极值条件知，时，最大
即
（2）汽车追上自行车时，二车位移相等，则
,

解法三：用相对运动求解更简捷
选匀速运动的自行车为参考系，则从运动开始到相距最远这段时间内，汽车相对此参考系的各个物理量为：
初速度v0 = v汽初－v自 =（0－6）m/s = －6m/s
末速度vt = v汽末－v自 =（6－6）m/s = 0
加速度 a = a汽－a自 =（3－0）m/s2 = 3m/s2
所以相距最远 s= =－6m（负号表示汽车落后）
解法四：用图象求解
v/m·s－1
v
6
0
t/s
t
t＇
v汽
v自
（1）自行车和汽车的v-t图如图，由于图线与横坐标轴所包围的面积表示位移的大小，所以由图上可以看出：在相遇之前，在t时刻两车速度相等时，自行车的位移（矩形面积）与汽车的位移（三角形面积）之差（即斜线部分）达最大，所以
t=v自/a=s=2s
△s= vt－at2/2 =（6×2－3×22/2）m= 6m
（2）由图可看出：在t时刻以后，由v自或与v汽线组成的三角形面积与标有斜线的三角形面积相等时，两车的位移相等（即相遇）。所以由图得相遇时，t’= 2t = 4s，v’= 2v自=12m/s
O
A
B
C
D
E
F
cm
s1
2.80
4.40
s2
5.95
s3
7.57
s4
9.10
s5
10.71
s6
答案 （1）2s 6m （2）12m/s
例7．如图是某同学测量匀变速直线运动的加速度时，从若干纸带中选中的一条纸带的一部分，他每隔4个点取一个计数点，图上注明了他对各计数点间距离的测量结果。
（1）为了验证小车的运动是匀变速运动，请进行下列计算，填入表内（单位：cm

s2-s1
s3-s2
s4-s3
s5-s4
s6-s5

各位移差与平均值最多相差______cm，由此可以得出结论：小车的位移在________范围内相等，所以小车的运动是________。
（2）根据匀变速直线运动的规律，可以求得物体的加速度a==______m/s2。
（3）根据an-3=，可求出
a1==______m/s2，a2==______m/s2，a3==______m/s2，
所以，==______m/s2。
答案：（1）1.60，1.55，1.62，1.53，1.61，1.58，0.05，任意两个连续相等的时间里、在误差允许的，匀加速直线运动；（2）1.58；（3）1.59，1.57，1.59，1.58。
3．在研究匀变速直线运动的实验中，如图所示，为一条记录小车运动情况的纸带，图中A、B、C、D、E为相邻的计数点，相邻计数点间的时间间隔T=0.1s。
（1）根据________计算各点瞬时速度，则
vA=______m/s，vB=______m/s，vC=______m/s，
vD=______m/s，vE=______m/s。
cm
7.00
17.50
31.50
49.00
A
B
C
D
E

（2）在如图所示坐标中作出小车的v-t图线，并根据图线求出a=________。将图线延长与纵轴相交，交点的速度是________，此速度的物理意义是________。
答案：（1）vn=，0.53，0.88，1.23，1.58，1.93；（2）3.50m/s2，0.53m/s，开始计时小车的速度，即vA。

直线运动习题
1、物体M从A运动到B，前半程平均速度为υ1，后半程平均速度为υ2，那么全程的平均速度是：（ ）21世纪教育网
A、（υ1+υ2）/221世纪教育网
B、21世纪教育网
C、（υ21+υ22）/（υ1+υ2）21世纪教育网
D、2υ1υ2/（υ1+υ2）21世纪教育网

2、关于加速度与速度、位移的关系，以下说法正确的是：（ ）
A、υ0为正，a为负，则速度一定在减小，位移也一定在减小；
B、υ0为正，a为正，则速度一定在增加，位移不一定在增加；
C、υ0与a同向，但a逐渐减小，速度可能也在减小；
D、υ0与a反向，但a逐渐增大，则速度减小得越来越快（在停止运动前）

3、水平导轨AB的两端各有一竖直的挡板A和B，AB=4米，物体自A开始以4m/s的速度沿导轨向B运动，已知物体在碰到A或B以后，均以与挡板碰前大小相等的速度反弹回来，并且物体在导轨上作匀减速运动的加速度大小相同，为了使物体最终能停在AB的中点，则这个加速度的大小应为多少？

4、一列车共20节车箱，它从车站匀加速开出时，前5节车厢经过站在车头旁边的人的时间为t秒，那么：
（1）第三个5节车厢经过人的时间为多少？
（2）若每节车厢长为L，则车尾经过人时的速度多大？
（3）车正中点经过人时速度为多大？
（4）车经过人身旁总时间为多少？

5、从距地面125米的高处，每隔相同的时间由静止释放一个小球队，不计空气阻力，g=10米/秒2，当第11个小球刚刚释放时，第1个小球恰好落地，试求：
（1）相邻的两个小球开始下落的时间间隔为多大？
（2）当第1个小球恰好落地时，第3个小球与第5个小球相距多远？
（拓展）将小球改为长为5米的棒的自由落体，棒在下落过程中不能当质点来处理，但可选棒上某点来研究。

6、在距地面25米处竖直上抛一球，第1秒末及第3秒末先后经过抛出点上方15米处，试求：
（1）上抛的初速度，距地面的最大高度和第3秒末的速度；
（2）从抛出到落地所需的时间（g=10m/s2）

7、一竖直发射的火箭在火药燃烧的2S内具有3g的竖直向上加速度，当它从地面点燃发射后，它具有的最大速度为多少？它能上升的最大高度为多少？从发射开始到上升的最大高度所用的时间为多少？（不计空气阻力。G=10m/s2）

8、有两个光滑固定斜面AB和BC，A、C两点在同一水平面上，
斜面BC比AB长（如图4所示），下面四个图中（如图5）正确表
示滑块速率随时间t变化规律的是：

9、AB两物体同时同地沿同一方向运动，如图6所示为A物体
沿直线运动时的位置与时间关系图，如图7为B物体沿直线运动的速度时间图试问：（1）AB两物体在0——8秒内的运动情况；（2）AB两物体在8秒内的总位移和总路程分别是多少？

10、一列快车正以20m/s的速度在平直轨道上运动时，发现前方180m处有一货车正以6m/s速度匀速同向行驶，快车立即制动，快车作匀减速运动，经40s才停止，问是否发生碰车事故？（会发生碰车事故）

11、同一高度有AB两球，A球自由下落5米后，B球以12米/秒竖直投下，问B球开始运动后经过多少时间追上A球。从B球投下时算起到追上A球时，AB下落的高度各为多少？（g=10m/s2）

12、AB两辆汽车行驶在一条平直公路上，A车在B车后面以速度V做匀速运动，B车在前面做初速度为零的匀加速运动，加速度为a，两车同向行驶，开始时两车相距为s，为使两车可相遇两次，求V、a、S所满足的关系？
拓展：两车相遇一次或不相遇的条件又是什么呢？

13、 下列关于所描述的运动中，可能的是 （ ）
A 速度变化很大，加速度很小
B 速度变化的方向为正，加速度方向为负
C 速度变化越来越快，加速度越来越小
D 速度越来越大，加速度越来越小

14、 一个物体在做初速度为零的匀加速直线运动，已知它在第一个△t时间内的位移为s，若 △t未知，则可求出 （ ）
A． 第一个△t时间内的平均速度
B． 第n个△t时间内的位移
C． n△t时间的位移
D． 物体的加速度

15 、汽车原来以速度v匀速行驶,刹车后加速度大小为a,做匀减速运动,则t秒后其位移为( )
A B C D 无法确定

16、汽车甲沿着平直的公路以速度v0做匀速直线运动，当它路过某处的同时，该处有一辆汽车乙开始做初速度为零的匀加速运动去追赶甲车，根据上述的已知条件（ ）
A. 可求出乙车追上甲车时乙车的速度
B. 可求出乙车追上甲车时乙车所走的路程
C. 可求出乙车从开始起动到追上甲车时所用的时间
D. 不能求出上述三者中任何一个

17 、在轻绳的两端各栓一个小球，一人用手拿者上端的小球站在3层楼阳台上，放手后让小球自由下落，两小球相继落地的时间差为T，如果站在4层楼的阳台上，同样放手让小球自由下落，则两小球相继落地时间差将 （ ）
A 不变 B 变大 C 变小 D 无法判断
－1
1
a／m·s－2
t/s
1
2
3
4
0

18、一物体在A、B两点的正中间由静止开始运动（设不会超越A、B），其加速度随时间变化如图所示。设向A的加速度为为正方向，若从出发开始计时，则物体的运动情况是（ ）
A 先向A ，后向B，再向A，又向B，4秒末静止在原处
B 先向A ，后向B，再向A，又向B，4秒末静止在偏向A的某点
C 先向A ，后向B，再向A，又向B，4秒末静止在偏向B的某点
D 一直向A运动，4秒末静止在偏向A的某点

19、天文观测表明，几乎所有远处的恒星（或星系）都在以各自的速度背离我们而运动，离我们越远的星体，背离我们运动的速度（称为退行速度）越大；也就是说，宇宙在膨胀，不同星体的退行速度v和它们离我们的距离r成正比，即v=Hr。式中H为一常量，称为哈勃常数，已由天文观察测定，为解释上述现象，有人提供一种理论，认为宇宙是从一个大爆炸的火球开始形成的，假设大爆炸后各星体即以不同的速度向外匀速运动，并设想我们就位于其中心，则速度越大的星体现在离我们越远，这一结果与上述天文观测一致。
由上述理论和天文观测结果，可估算宇宙年龄T，其计算式如何？根据近期观测，哈勃常数H=3×10-2m/（s 光年），其中光年是光在一年中行进的距离，由此估算宇宙的年龄约为多少年？
思考：1 宇宙爆炸过程动量守恒吗？如果爆炸点位于宇宙的“中心”，地球相对于这个“中心”做什么运动？其它星系相对于地球做什么运动？
2 其它星系相对于地球的速度与相对于这个“中心”的速度相等吗？

20、摩托车在平直公路上从静止开始起动，a1=1.6m/s2，稍后匀速运动，然后减速，a2=6.4m/s2，直到停止，共历时130s，行程1600m。试求：
（1） 摩托车行驶的最大速度vm；
（2） 若摩托车从静止起动，a1、a2不变，直到停止，行程不变，所需最短时间为多少？

21、一平直的传送以速率v=2m/s匀速行驶，传送带把A处的工件送到B处，A、B两处相距L=10m，从A处把工件无初速度地放到传送带上，经时间t=6s能传送到B处，欲使工件用最短时间从A处传送到B处，求传送带的运行速度至少应多大？
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