第十二册同步练习-正比例和反比例的意义(1)试题及答案.doc

4 正比例和反比例的意义(1)
1．填空。
(1)如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的比值(一定)，正比例关系可用( )式子表示。
(2)小成用1．2元一本的价格买了6本练习本，用10．8元可以买9本，那么练习本的本数的比是( )，练习本的总价的比是( )，因为( )一定，所以( )和( )成( )比例。
(3)水泥厂4天生产水泥1 600 t，用同样的工作效率8天生产3 200 t，工作时间-的比为( )，工作总量的比为( )，因为( )一定，所以( )和( )成( )比例。
答案：(1)=k
(2)6：9 7．2：10．8 单价 总价 数量 正
(3)4：8 1600：3200 工作效率 工作总量 工作时间 正
2．回答问题。
A．窗帘行的老板为了提高销售额，特别制作了下面的销售表格：
数量/m
1
2
3
…
总价/元
8．5
17
25．5
…
(1)写出表中两种相关联的量。
(2)写出几组相对应的两个数的比，并求出比值。
(3)说明这个比值所表示的意义。
(4)这两种相关联的量成正比例吗?为什么?
B．某厂生产收音机，生产的禾数和生产的总数量如下表所示：
总数量/个
300
600
900
…
天数/天
1
2
3
…
(1)写出表中两种相关联的量。
(2)写出几组相对应的两个数的比，并求出比值。
(3)说明这个比值所表示的意义。
(4)这两种相关联的量是否成正比例?为什么?
答案：A．(1)数量和总价。
(2)8．5：1=8．5 17：2=8．5 25．5：3=8．5
(3)这个比值所表示的意义是单价。
(4)总价和数量成正比例。因为总价和数量是两种相关联的量，它们的比值，也就是单价一定，所以它们成正比例。
B．(1)总数量和天数。
(2)300：1=300 600：2=300 900：3=300
(3)这个比值所表示的意义是单产量。
(4)总数量和天数成正比例。因为总量和天数是两种相关联的量，它们的比值，也就是单产量一定，所以它们成正比例。
3．下面的量能否成正比例?为什么?
(1)班级的人数和教科书的数量。
(2)圆的周长和直径。
(3)已经完成的作业和未完成的作业。
答案：(1)班级的人数和教科书的数量成正比例。
因为人数和教科书的数量是两种相关联的量，它们的比值不变，所以它们成正比例。
(2)圆的周长和直径成正比例。因为圆的周长和直径是两种相关联的量，它们的比值不变，所以它们成正比例。
(3)已经完成的作业和未完成的作业不成比例。因为它们的比值不一定，所以它们不成正比例。
数学小博士
现有两块一样重的合金，一块合金中铜与锌的比是2：5，一块合金中铜与锌的比是1：3，现将两块合金合成一块，求新合金中铜与锌的比是多少？
提示：第一块合金中铜占，第二块合金中铜占，所以铜占= ，锌占2，那么铜和锌的比是：=15：41。
课程导读
这节是第四课时：成正比例的量。
金钥匙
两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。
判断总价与数量是不是成正比例关系，先判断总价与数量是不是两种相关联的量，再看看它们的比值是不是一定。
判断总数量和天数是不是成正比例关系，先判断总数量和天数是不是两种相关联的量，再看看它们的比值是不是一定。
先计算出每块合金中铜与锌各占总量的多少，再计算将两块合金合成一块后，它们的比是多少。