有理数比较大小-(2).doc

1.4 有理数的大小比较

知识点1 两个负数比较大小的法则
1．用“>”、“<”、“＝”填空：
（1）│-7│________│-5│;（2）-8_______-6．5;（3）-（-）______│-│
2．比较大小：-0.1______-0.01；-3.14_____-．
3. 在下列等式中，正确的是（ ）．
A．-2>-1>0 B．-3<0< C．>-1>0 D．-4>-1>
4．比较下列各组数的大小．
（1）-和- （2）-2.8和-3.7

5．将下列各式用“<”号连接起来：-4，-3，3，-2.7，-│-3.5│，0．

6. 比较大小：
（1）-│-； （2）-│-0.125│和-（-）；

（3）-，-，-，-，-．

知识点2 任意有理数大小比较法则
7．在数-0.34，-（-），0.3，-35%，，│-│中，最大的数是_______，最小的数是________．
8．用“>”、“＝”、“<”填空：
（1）-3______-│-3│ （2）│0.05│______│-0.04│
（3）-│-3.9│_____-（+3.8） （4）-______-2.73
9．下列各式中，正确的是（ ）．
A．-（-3.7）<0 B．-│-4.8│<-4 C．-<- D．-
10．若x<0，则│x-（-x）│=（ ）．
A．-x B．2x C．-2x D．0
11．比较下列各组数的大小：
（1）│-│与│-│ （2）-│-│与-
（3）-（-）与-（+） （4）-│-2│与-（-0.5）
12. 有理数a，b在数轴上的位置如图所示，试比较a，b，-a，-b的大小，并用“<”把它们连接起来．

◆学科能力迁移
13. 【易错题】在所给数轴上画出表示数-3，-1，│-2│的点，把这组数从小到大用“<”号连接起来．

14. 【多解法题】若x<y<0，则-x____y，x_____-y，│x│_____│y│．
15. 【新情境题】 若a是小于1的正数，试用“<”号将-a，-，，0，-1，1连接起来．

◆课标能力提升
16. 【探究题】先比较下列各式的大小，再回答问题．
（1）│-3│+│+5│______│-3+5│
（2）│-│+│-│_____│--│
（3）│0│+│-3│_______│0-3│
通过上面的比较，请你分别并归纳出当a，b为有理数时，│a│+│b│与│a+b│的大小关系．

17. 【开放题】比较a和-a的大小．

18.【趣味题 】已知|x+|+|y+│=0，比较x，y的大小．

19. [学科内综合题] 把-，四个数按由小到大的顺序排列．

20. 【解决问题型题目】
计算：．

21. 【方案设计题】比较与的大小．

◆品味中考典题
22.（2007福建）若│x-2│-x+2=0，那么（ ）．
A．x=2 B．x≥2 C．x≤2 D．-2≤x≤2
23.（2007长沙）若a，b在数轴上表示如图所示，那么（ ）．
A．a<b B．a-b<0 C．│a-b│=-（a-b） D．│b-a│=a-b

迷途知返笔记
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参考答案

1．（1）> （2）< （3）= 2. < > 3．B
4．（1）│-│=，│-│=，
∵<，∴->-．
（2）│-2.8│=2.8，│-3.7│=3.7．
∵2.8<3.7，∴-2.8>-3.7．
5．-4<-│-3.5│<-3<-2.7<0<3 6.（1）< （2）< （3）-<-<-<-<-
7．-（-） -35% 8．（1）= （2）> （3）< （4）> 9．B
10．C 点拨：│x-（-x）│=│x+x│=│2x│=-2x．
11．（1）|-|=，|-|=．
∵>，∴|-|>|-|．
（2）-│-│=-，∵-<-，∴-│-│<-．
（3）-（-）=，-（+）=-．
∵>-，∴-（-）>-（+）．
（4）-│-2│=-2，-（-0.5）=0.5，
∵-2<0.5，∴-│-2│<-（-0.5）．
12. -b<a<-a<b
13. 如图
∴-3<-1<│-2│
14. > ， < ， >
15.-<-1<-a<0<1<
16. （1）> （2）= （3）= │a│+│b│≥│a+b│
17.当a>0时，a>-a；当a=0时，a=-a；当a<0时，a<-a．
18.由x=-，y=-，得x<y
19. -
20.原式==0
21.÷=<1，
所以<
22．B 点拨：│x-2│=x-2，∴x≥2．
23．D

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