第62讲 电力线路及变压器参数和等值电路(二)(2010年新版).doc

（3）长线路的等值模型
长线：指长度在300km 以上的架空线路。此时需考虑分布特性。其等值电路如图所示。图中的参数Z′ 和Y′ 由下式计算。

有时为避免双曲函数的运算，可取其级数展开式的前两项推导出近似表达式。
架空线路的等值电路一般均采用π型，长线时应考虑参数的分布特征，中长和短线时可不计分布特征，短线还可略去并联导纳，使其进一步简化。其间还介绍了波阻抗、传播常数、无损线、自然功率等概念，既有助于了解电能的传输特性，也属于电力系统的基本常识。
31.2变压器参数及其等值电路
31.2.1 双绕组变压器
31.2.1.1 通过变压器的短路实验数据确定变压器等值电路中的电阻和电抗
阻抗ZT ：变压器阻抗ZT 可由短路试验测得。试验时，为便于测量，一般将低压绕组短接，在高压侧逐步加压至低压绕组电流为额定电流，读取此时高压侧电压（表为其与额定电压比值的百分值）和三相有功功率（单位为kW）。前者称为短路电压的百分值，记为US%，后者称为短路损耗，记为ΔPS。由于电力变压器激磁电流I0相对较小，从而短路损耗ΔPS近似等于额定电流流过变压器高低压绕组时在电阻上产生的损耗（俗称铜耗，虽然有的变压器绕组用铝或铝合金制造，但仍沿用此名），于是利用三相电路中有名制表示的基本关系，有

又因电力系统计算中功率以MW 为单位，而试验数据ΔPS的单位为kW，故

因电力变压器的阻抗以电抗为主，于是可近似认为短路电压全部降于电抗上，即

故
31.2.1.2 通过变压器空载试验数据求变压器等值电路中的导纳和电纳
导纳YT ：变压器导纳YT 可由空载试验测得。试验时，为安全起见，一般将低压绕组接电源，高压侧空载。读取低压侧电压为额定值时的空载电流（表为与额定电流比值的百分值）和三相有功功率（单位为kW）。前者称为空载电流的百分值，记为I0%；后者称为空载损耗，记为ΔP0。
由于空载损耗近似等于变压器在额定电压下电导GT 中的损耗（俗称铁耗），即

故

由于空载电流几乎全部流经变压器的电纳支路，即

式中UPN 为额定相电压。从而

31.2.2 三绕组变压器。
31.2.2.1 计算三绕组变压器的电阻
RT 的计算公式与两绕组时相同，但厂家提供的短路损耗为ΔPS(1−2)、ΔPS (2−3)和ΔPS(3−1) 。按电力系统的惯例，此处1 代表高压绕组，2 代表中压绕组，3 代表低压绕组。从而ΔPS (1−2)为第3 绕组开路时高压、中压绕组进行短路试验时的短路损耗，即此时高压绕组和中压绕组的功率损耗之和。同理可理解ΔPS (2−3)和ΔPS (3−1)。为求出高压、中压和低压三个绕组的等值电阻，须先求出三个绕组的等值短路功率损耗ΔPS，而这和三个绕组的容量配置有关。
第一种情况；容量比为100/100/100，三个绕组的容量相同。

第二种和第三种情况：100/100/50 和100/50/100。因其中均有一个绕组的容量为额定容量的50%，从而其额定电流只有容量为100 绕组额定电流的1/2，需将厂家提供的短路试验数据折算到容量为100 的标准情况，由于短路损耗与电流平方成正比，故

有时厂家只给出一个短路损耗数据——最大短路损耗ΔPsmax，其为两个 100%绕组流过额定电流I N，而另一绕组空载时的损耗。此时

31.2.2.2 计算三绕组变压器电抗
求XT 时由厂家提供的短路电压百分值US (1−2)%、Us(2−3)%和Us(3−1)%均已折算至额定情况，故有

再代入公式求取XT

应指出，求出的X1、X 2和X 3中，必有一个值最小，近似为零甚至为一很小的负值，当其为负时并不意味着为容抗，因为它只是数学上等值的结果，并无实际的物理意义；且其对应于中间绕组，它和相邻绕组的漏抗较小，而内外两绕组距较远，漏抗较大，以至前二者之和小于后者，便出现负值。三绕组变压器的三个绕组在排列时应遵循两个原则：为便于绝缘，高压线组排列在最外层；传递功率的绕组应紧靠，以减小漏磁损失。因此，升压变压器的三绕组排列顺序由外至内为高—低—中，降压变压器的排列顺序为高—中—低。从而，对升压变压器，低压绕组的等值电抗最小；对降压变压器，中压绕组的等值电抗最小。
31.3 电力网的等值电路
31.3.1 有名值表示的电力网的等值电路
变比的定义：变压器一次侧绕组与二次侧绕组匝数之比称为变比，近似可用一次侧与二次侧额定电压之比表示
31.3.2 标幺值表示的电力网等值电路
进行电力系统计算时，除采用有单位的阻抗、导纳、电压、电流、功率等进
行运算外，还可以采用没有单位的相对值进行计算。前者称有名制，后者称标么
制。标么制之所以能在相当宽广的范围内取代有名制，是由于标么制具有计算结
果清晰、便于迅速判断计算结果的正确性、可以大量简化计算等优点。

31.3.2.1 基准值的选取
如阻抗、导纳的基准值为每相阻抗、导纳；电压、电流的基准值为线电压、
线电流；功率的基准值为三相功率，则这些基准值之间应有如下关系

五个基准值中只有两个可以任意选择，其余三个必须根据上列关系派生。通常是，先选定三相功率和线电压的基准值SB 、UB 。然后求出每相阻抗、导纳和线电流的基准值。
计及三相对称系统中，线电压为相电压的3 倍，三相功率为单相功率的3 倍，如取线电压基准值为相电压基准值的3 倍，三相功率的基准值为单相功率基准值的3 倍，则线电压和相电压的标么值数值相等，三相功率和单相功率的标么值数值相等。
31.3.2.2 基准值变化时的标幺值的计算
对于不同基准值之间的标么值要进行换算，例如，某发电机的同步电抗标么
值xd*＝0.2 ，是以电机自身的SN 、U N 为基准，若待计算的电力网络基准为SB 、
U B ，则必须对其进行归算

31.3.2.3 多电压等级电力网标幺值等值电路
多电压级网络中，标么值的电压级归算有两条途径：
一是将网络各元件阻抗、导纳以及网络中各点电压、电流的有名值都归算到同一
电压级——基本级，然后除以与基本级相对应的阻抗、导纳、电压、电流基准值，

一是将未经归算的各元件阻抗、导纳以及网络中各点电压、电流的有名值
除以由基本级归算到这些量所在电压级的阻抗、导纳、电压、电流基准值

例：
例1：有一长度为100km的110kV输电线路，导线型号为LGJ-185，导线水平排列，相间距离为4m，求线路参数及输电线路的等值电路。

解：线路单位长度电阻为

由手册查得LGJ-185的计算直径为19mm.三相导线的几何均距为

线路单位长度电抗为

线路单位长度电纳为

不计电导参数，全线路的集中参数为

该线路等值电路的修正系数应取为: ,，则等值电路如1-9图所示：

例 2：已知某三绕组变压器铭牌上的参数有:额定容量120MVA，容量比为100/100/50，变比为220/121/10.5kv，0.9，△P0=123.1KW，=660KW， =256KW，=227KW，%=24.7，%=14.7，%=8.8。试计算变压器参数，并作等值电路。

电抗参数为

在变压器参数计算时，应根据题目要求，将参数归到某一侧，计算时就应选用该侧的额定电压。

9页