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《用坐标表示平移》导学案

班级___________ 姓名_________________ 座号________________
教学重难点：
重点：掌握坐标变化与图形平移的关系。 
难点：探索坐标变化与图形的平移变换的关系的过程。
一、独学
1、什么叫平移？

2、图形平移后得到的新图形与原图形有什么关系？

3、 如何画出原图形平移后的新图，说说你的做法。

二、群学：探究活动1——点平移坐标变化规律
命令内容：团队____：
将点A（1,2）向左平移_____个单位长度；得到A1（ , ）
将点A（1,2）向右平移_____个单位长度；得到A2（ ， ）
将点A（1,2）向上平移_____个单位长度；得到A3（ ， ）
将点A（1,2）向下平移_____个单位长度；得到A4（ ， ）

2、班级展示：点平移的坐标规律：
平面内任意一点P（x，y）（a>0,b>0）：
P（x，y）向右平移a的单位长度，得到A1（ , ）；
P（x，y）向左平移a的单位长度，得到A2（ , ）；
P（x，y）向上平移b的单位长度，得到A3（ , ）；
P(x，y)向下平移b的单位长度，得到A4（ , ）；

3、 独学、对学、群学、组内小展示（1）
（1）将点A（5，-1）向左平移2个单位长度，得到点A1坐标为_________；
（2）将点A（5，-1）向上平移3个单位长度，得到点A2坐标 为_____________；
变式1：将点A向右平移3个单位得到点A1（2,3），则点A的坐标为__________；
变式2：已知点B（-2,3）经过平移后得到B1（-2,-1），请写出平移过程_______________;

三、对学：探究活动2——图形的平移
△ABC三个顶点的坐标分别是 A(4，3)， B(3，1)， C(1，2).
（1）将△ABC三个顶点的横坐标都减去6，纵坐标不变，分别得到点 A1、B1、C1，依次连接A1、B1、 C1，所得与△ABC的大小、形状 和位置上有什么关系？

（2）将△ABC三个顶点的纵坐标都减去5，
横坐标不变，分别得到点 A2、B2、C2，依次连接A2、 B2、C2，所得与△ABC的大小、形状和位置上有什么关系？

2、班级大展示——归纳：图形平移
在平面直角坐标系中，将一个图形上的各点：
________________,则新图形就是原图形向________平移a个单位长度；
________________,则新图形就是原图形向________平移a个单位长度；
________________,则新图形就是原图形向________平移a个单位长度；
________________,则新图形就是原图形向________平移a个单位长度；

3、独学、对学、群学、组内小展示（2）
（1）如图，将△ ABC向右平移2个单位长度，则平移后三个 顶点A、B、C的坐标分别是（ ）
（A）（ 1，4）（3，1）（-1，-2）
（B）（ 1，4）（1，3）（-2，-1）
（C）（ 4，1）（3，1）（-2，-1）
（D）（ 1，4）（3，1）（-2，-1）

（2）如图，A（-1,4）、B（1,1）、C（-4,1）
将△ABC向下平移2个单位长度，再向左平
移1个单位长度，则平移后三个顶点A、B、
C的对应坐标分别是 ______、______、_____

（3）自编题：对 △ABC做平移变换，并写出平移后对应点的坐标。

四、达标检测：
1．如果甲图形上的点P（-2,4）经平移变换后是Q（3,2）,则甲图上的点M（1,-2）经同样的平移后的对应点的坐标是 ．
2．将△ABC的三个顶点的横坐标都加上6，纵坐标都减去5，则所得图形与原图形的关系是（ ）
A．将原图形向x轴的正方向平移了6个单位，向y轴的正方向平移了5个单位
B．将原图形向x轴的负方向平移了6个单位，向y轴的正方向平移了5个单位
C．将原图形向x轴的负方向平移了6个单位，向y轴的负方向平移了5个单位
D．将原图形向x轴的正方向平移了6个单位，向y轴的负方向平移了5个单位
3．已知平面直角坐标系中两点A（﹣1，O）、B（1，2）．连接AB，平移线段AB得到线段A1B1，若点A的对应点A1的坐标为（2，﹣1），则B的对应点B1的坐标为（ ）
A．（4，3） B．（4，1） C．（﹣2，3） D．（﹣2，1）
4.若将点P（-1，m）向右平移2个单位长度后，再向上平移1个单位长度得到点Q（n，3），则点（m，n）的实际坐标为（ ）
A．（3，-2） B.（2，-3） C.（3,2） D.（-2,3）
5. 如图，A、B的坐标分别为（1，0）、（0，2），若将线段AB平移到至，、的坐标分别为、，则= ．

6.如图，将平行四边形ABCD向左平移2个单位长度，然后再向上平移3个单位长度，可以得到平行四边形A’B’C’D’,画出平移后的图形，并指出其各个顶点的坐标。