汽车理论第五版_课后习题答案正确 2.doc

第五章 汽车的操纵稳定性
5.1 一轿车（每个）前轮的侧偏刚度为-50176N/rad、外倾刚度为-7665N/rad。若轿车向左转弯，将使前轮均产生正的外倾角，其大小为4度。设侧偏刚度与外倾刚度均不受左、右轮负载转移的影响，试求由外倾角引起的前轮侧偏角。
解：有外倾角时候的地面侧向反作用力为
（其中k为侧偏刚度，kr为外倾刚度，γ为外倾角）
于是，有外倾角引起的前轮侧偏角的大小为：

代入数据，解得＝0.611 rad，另外由分析知正的外倾角应该产生负的侧偏角，所以由外倾角引起的前轮侧偏角为-0.611rad。
5.2 6450N轻型客车在试验中发现过多转向和中性转向现象，工程师们在悬架上加装横向稳定杆以提高前悬架的侧倾角刚度，结果汽车的转向特性变为不足转向。试分析其理论依据（要求有必要的公式和曲线）。
答：由课本P138-140的分析知，汽车稳态行驶时，车厢侧倾角决定于侧倾力矩和悬架总的角刚度，即。
前、后悬架作用于车厢的恢复力矩增加：
，
其中，分别为前、后悬架的侧倾角刚度，悬架总的角刚度为前、后悬架及横向稳定杆的侧倾角刚度之和。
由以上的分析易知，当增加横向稳定杆后汽车前悬架的侧倾角刚度增大，后悬架侧倾角刚度不变，所以前悬架作用于车厢的恢复力矩增加（总侧倾力矩不变），由此汽车前轴左、右车轮载荷变化量就较大。由课本图5-46知在这种情况下，如果左右车轮轮胎的侧偏刚度在非线性区，则汽车趋于增加不足转向量。
5.3汽车的稳态响应有哪几种类型？表征稳态响应的具体参数有哪些？它们彼此之间的关系如何？
答：汽车的稳态响应有三种类型，即中性转向、不足转向和过多转向。
表征稳态响应的参数有稳定性因数，前、后轮的侧偏角角绝对值之差，转向半径的比R/R0，静态储备系数S.M.等。
它们之间的彼此关系为：
（为侧向加速度的绝对值）；
；
(k1，k2分别为汽车前、后轮的侧偏刚度，a为汽车质心到前轴的距离，L为前、后轴之间的距离)。
5.4举出三种表示汽车稳态转向特性的方法，并说明汽车重心前后位置和内、外轮负荷转移如何影响稳态转向特性？
答：表示汽车稳态转向特性的参数有稳定性因数，前、后轮的侧偏角绝对值之差，转向半径的比R/R0，静态储备系数S.M.等。
①讨论汽车重心位置对稳态转向特性的影响，由式（5-17）
（为中性转向点至前轴的距离）
当中性转向点与质心位置重合时，S.M.＝0，汽车为中性转向特性；
当质心在中性转向点之前时，，S.M.为正值，汽车具有不足转向特性；
当质心在中性转向点之后时，，S.M.为负值，汽车具有过多转向特性。
②汽车内、外轮负荷转移对稳态转向特性的影响
在侧向力作用下，若汽车前轴左、右车轮垂直载荷变动量较大，汽车趋于增加不足转向量；若后轴左、右车轮垂直载荷变动量较大，汽车趋于减小不足转向量。
5.5汽车转弯时车轮行驶阻力是否与直线行驶时一样？
答：不一样。汽车转弯时由于侧倾力矩的作用，左、右车轮的垂直载荷不再相等，所受阻力亦不相等。另外，车轮还将受到地面侧向反作用力。
5.6主销内倾角和后倾角功能有何不同？
答：主销内倾角的作用，是使车轮在方向盘收到微小干扰时，前轮会在回正力矩作用下自动回正。另外，主销内倾还可减少前轮传至转向机构上的冲击，并使转向轻便。
主销后倾的作用是当汽车直线行驶偶然受外力作用而稍有偏转时，主销后倾将产生车轮转向反方向的力矩使车轮自动回正，可保证汽车支线行驶的稳定性。
汽车转向轮的回正力矩来源于两个方面，一个是主销内倾角，依靠前轴轴荷，和车速无关；一个是主销后倾角，依靠侧倾力，和车速有关；速度越高，回正力矩就越大。
5.7横向稳定杆起什么作用？为什么有的车装在前悬架，有的装在后悬架，有的前后都装？答：横向稳定杆的主要作用是增加汽车的侧倾刚度，避免汽车在转向时产生过多的侧倾。另外，横向稳定杆还有改变汽车稳态转向特性的作用，其机理在题5.2中有述。横向稳定安装的位置也是由于前、后侧倾刚度的要求，以及如何调节稳态转向特性的因素决定的。
5.8某种汽车的质心位置、轴距和前后轮胎的型号已定。按照二自由度操纵稳定性模型，其稳态转向特性为过多转向，试找出五种改善其特性的方法。
答：①增加主销内倾角；②增大主销后倾角；③在汽车前悬架加装横向稳定杆；④使汽车前束具有在压缩行程减小，复原行程增大的特性；⑤使后悬架的侧倾转向具有趋于不足转向的特性。
5.9汽车空载和满载是否具有相同的操纵稳定性？
答：不具有相同的操纵稳定。因为汽车空载和满载时汽车的总质量、质心位置会发生变化，这些将会影响汽车的稳定性因数、轮胎侧偏刚度、汽车侧倾刚度等操纵稳定性参数。
5.10试用有关公式说明汽车质心位置对主要描述和评价汽车操纵稳定性、稳态响应指标的影响。
答：以静态储备系数为例说明汽车质心位置对稳态响应指标的影响：
（，为中性转向点至前轴的距离）
当中性转向点与质心位置重合时，S.M.＝0，汽车为中性转向特性；
当质心在中性转向点之前时，，S.M.为正值，汽车具有不足转向特性；
当质心在中性转向点之后时，，S.M.为负值，汽车具有过多转向特性。
5.11二自由度轿车模型的有关参数如下：
总质量 m=1818.2kg
绕Oz轴转动惯量
轴距 L=3.048m
质心至前轴距离 a=1.463m
质心至后轴距离 b=1.585m
前轮总侧偏刚度 k1=-62618N/rad
后轮总侧偏刚度 k2=-110185N/rad
转向系总传动比 i=20
试求：
1) 稳定性因数K、特征车速uch。
2) 稳态横摆角速度增益曲线、车速u=22.35m/s时的转向灵敏度。
3) 静态储备系数S.M.，侧向加速度为0.4g时的前、后轮侧偏角绝对值之差与转弯半径的比值R/R0(R0=15m)。
4) 车速u=30.56m/s时，瞬态响应的横摆角速度波动的固有（圆）频率、阻尼比、反应时间与峰值反应时间
注意：2）所求的转向灵敏度中的是指转向盘转角，除以转向系传动比才是车轮转角。
解：
1）稳定性因数

特征车速
2） 稳态横摆角速度增益曲线如下图所示：
车速u=22.35m/s时的转向灵敏度/20=0.168

3） 态储备系数，
时前、后轮侧偏角绝对值之差

4） 速u=30.56m/s时，瞬态响应的横摆角速度波动的固有（圆）频率，
阻尼比，
反应时间
峰值反应时间
5.12稳态响应中横摆角速度增益达到最大值时的车速称为特征车速。证明：特征车速，且在特征车速时的横摆角速度增益，为具有相等轴距L中性转向汽车横摆角速度增益的一半。
答：特征车速指汽车稳态横摆角速度增益达到最大值时的车速，汽车稳态横摆角速度增益为：

当，即时等号成立，所以特征车速。此时的横摆角速度增益，具有相等轴距L中性转向汽车的横摆角速度增益为u/L，前者是二者的一半。
5.13测定汽车稳态转向特性常用两种方法，一为固定方向盘转角法，并以R/R0-ay曲线来表示汽车的转向特性；另一为固定圆周法。试验时在场地上画一圆，驾驶员以低速沿圆周行使，记录转向盘转角，然后驾驶员控制转向盘使汽车始终在圆周上以低速连续加速行使。随着车速的提高，提高转向盘转角（一般）将随之加大。记录下角，并以曲线来评价汽车的转向特性。试证：，说明如何根据曲线来判断汽车的转向特性。
证明：设转向器的总传动比为i,设低速运动时的前轮转角为，则
，（其中R为圆周半径）。
连续急速行使时，由式（5-11）：，又，得
。
所以，证毕。
中性转向时，K=0，，是一条直线；不足转向时，K>0，， 将随车速得增加而逐渐增大；K<0，，将随车速得增加而逐渐减小。
5.14习题图4是滑柱连杆式独立悬架（常称为Mc Pherson strut suspension）示意图。试证：
1）R.C.为侧倾中心。
2）悬架的侧倾角刚度为，式中，ks为一个弹簧的（线）刚度。

分析：计算悬架侧倾角刚度时，要利用虚位移原理进行推导。推导时注意，本题和书中的单横臂独立悬架是有区别的，主要是本题有一个角。
证明：
1）先对左侧悬架分析。当车轮上下跳动时，CB杆绕B点转动，故AC杆的瞬心必在CB所在的直线上；由于AC杆导向机构的约束，A点的运动方向平行与AC杆自身，故AC杆的瞬心必在过A点，垂直AC的直线上。由此可得到左侧车轮的瞬心O’点，侧倾中心就在DO’与汽车中心线的交点上，如图中所示。
2) a.求悬架的线刚度
设车厢不动，汽车处于静止受力状态，作用在轮胎上的地面法向反作用力为，再在轮胎上加一微元力，△ss为弹簧的虚位移，△st为车轮的虚位移，弹簧力相应增加,则。
设O’D与水平面的夹角为，因为O’为左侧车轮的运动瞬心，由图可知
。
根据力矩平衡：。
单侧悬架的线刚度为。
由式（5-42）整个悬架的侧倾角刚度为：
。
5.17 习题图5为三种前独立悬架对车轮相对车身垂直上下位移时前束变化的影响。试问图中哪一条曲线具有侧倾过多转向效果？

答：曲线1对应的前独立悬架，转弯时车厢侧倾，内侧前轮处于反弹行程，前束增加，车轮向汽车纵向中心线转动，外侧前轮处于压缩行程，前束减小，车轮向外转动。采用这种悬架导致汽车的侧倾转向增加了不足转向量，具有侧倾不足转向效果。
曲线2对应的前独立悬架，曲线较其他两种更贴近纵坐标轴，说明这种悬架的侧倾转向量很小，几乎等于零。
曲线3对应的前独立悬架，转弯时车厢侧倾，内侧前轮处于反弹行程，前束减小，车轮向汽车纵向中心线相反方向转动，外侧前轮处于压缩行程，前束增大，车轮向内转动。采用这种悬架导致汽车的侧倾转向增加了过多转向量，具有侧倾过多转向效果。
5.18转向盘力特性与哪些因素有关，试分析之。
答：转向盘力随汽车运动状况而变化的规律称为转向盘力特性，与下列因素有关：转向器传动比及其变化规律、转向器效率、动力转向器的转向盘操作力特性、转向杆系传动比、转向杆系效率、由悬架导向杆系决定的主销位置、轮胎上的载荷、轮胎气压、轮胎力学特性、地面附着条件、转向盘转动惯量、转向柱摩擦阻力以及汽车整体动力学特性等。
5.19地面作用于轮胎的切向反作用力是如何控制转向特性的？
答：参考课本第六节。
第六章 汽车的平顺性
6.1设通过座椅支承面传至人体垂直加速度的谱密度为一白噪声，。求在0.5~80Hz频率范围内加权加速度均方根值和加权振级，并由表6-2查出相应人的主观感受。
解
，查表得，人的主观感受为很不舒服。
6.2设车速u=20m/s，路面不平度系数，参考空间频率。画出路面垂直位移，速度和加速度的谱图。画图时要求用双对数坐标，选好坐标刻度值，并注明单位。
解：由公式
得到谱图如下：

6.3设车身-车轮二自由度汽车模型，其车身部分固有频率。它行驶在波长的水泥接缝路上，求引起车身部分共振时的车速。该汽车车轮部分的固有频率，在砂石路上常用车速为。问由于车轮部分共振时，车轮对路面作用的动载所形成的搓板路的波长？
解：引起车身部分共振时的车速：

：

6.4设车身单质量系统的幅频用双对数坐标表示时如习题图6所示。路上输入谱与题6.2相同。求车身加速度的谱密度，画出其谱图，并计算0.1~10Hz频率范围车身加速度的均方根值。
解：

得到车身加速度密度谱图如下：

6.5车身-车轮双质量系统参数：。
“人体-座椅”系统参数：。车速，路面不平度系数，参考空间频率n0=0.1m-1。
计算时频率步长，计算频率点数。
1) 计算并画出幅频特性、、和均方根值谱、、谱图。进一步计算值
2) 改变“人体-座椅”系统参数：。分析值随的变化。
3) 分别改变车身-车轮双质量系统参数：，。绘制三个响应量均方根值随以上四个系统参数变化的曲线。
解：
1) 幅频特性、、和均方根值谱、、的谱图如下所示

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其中计算公式如下：

由计算公式
可得及0~36Hz频率范围加权加速度均方根值与加权振级为，由表6-2查得车上乘客没有不舒适的感觉。
2) 改变“人体-座椅”系统参数：。分析值随的变化。
值随的变化的曲线如下图所示。
如图可以看出随的变化，值改变量不大；其中随增大而有所增大， 而随增大，先减小后增大，其中在=0.2左右右最小值。

3) 分析双质量系统车身部分固有频率f0、阻尼比ζ、刚度比γ和质量比μ四个参数的变化对振动响应、和均方根值的影响。
在分析4个系统参数中某一参数的影响时，其余3个参数保持不变。系统参数取值如下表所示：
系统参数
f0/Hz
ζ
γ
μ
基准值
1.5
0.25
9
10
+6dB
3
0.5
18
20
-6dB
0.25
0.125
4.5
5
车身部分固有频率f0的影响

ü 车身部分阻尼比ζ的影响

ü 悬架与车轮的刚度比γ的影响

ü 车身与车轮部分质量比μ的影响

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