九年级上册因式分解法解一元二次方程市公开课一等奖省优质课赛课一等奖课件.pptx

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,一元二次方程解法(3),因式分解法,22.2.2,一元二次方程解法,因式分解法,第1页,快速回答：以下各方程根分别是多少？,第2页,当一元二次方程一边为,0,，而另一边易于分解成,两个,一次因式时，就能够用,因式分解,法来解.,第3页,二 因式分解法,1 提公因式法,=0,（2）,解：提公因式得：,第4页,练习：用因式分解法（提公因式法）解以下方程,第5页,2、,平方差公式与完全平方公式,形如,利用平方差公式得：,形如,式子利用完全平方公式得：,或,第6页,例题讲解,例1 解以下方程,（1）,解：原方程变形为：,直接开平方得：,（2）,解：原方程变形为：,第7页,解法一,(直接开平方法):,练一练,第8页,解法二：平方差公式法,第9页,第10页,3 十字相乘法,1,二次项系数为1,情况：,将,一元二次方程,常数项,进行,分解成两个数(式)p,q乘积,形式，且,p+q=一次项系数,。,步骤：,2,二次项系数不为1,情况：,将,二次项系数,分成两个数（式）,a,b,乘积形式，,常数项,分解成,p,q,乘积形式，且,a q+b p=一次项系数。,P,Q,a,b,P,Q,分解结果为,（x+p）(x+q)=0,分解结果为,（ax+p）(bx+q)=0,1,1,第11页,例题讲解,用十字相乘法解以下方程,x,2,x28,=0,(,x7,)(,x+4,)=0,x,7,=0或,x+4,=0,x,1,=,7,x,2,=,-4,例1,第12页,例题讲解,例2,第13页,试一试,第14页,巩固练习,第15页,第16页,第17页,第18页,第19页,小结：,因式分解法解一元二次方程基本思想和方法：,当一元二次方程一边为,0,，而另一边易于分解成两个一次因式时，能够使每一个一次因式等于零，分别解两个一次方程，得到解就是原一元二次方程解.,（降次）,第20页,(1)直接开平方法,ax,2,=b(b,0),(2)因式分解法,1、提取公因式法,2、平方差公式,3,、完全平方公式,*（十字相乘法）,(3)配方法,(4)公式法,当二次项系数为1时候，方程两边同加上一次项系数二分之一平方,当b,2,-4,ac,0时，方程没有实数根,一元二次方程解法,适应于任何一个一元二次方程,适应于任何一个一元二次方程,适应于左边能分解为两个一次式积，右边是0方程,当 时,适应于没有一次项,一元二次方程,第21页,