九年级上册第二十二章二次函数与一元二次方程市公开课一等奖省优质课赛课一等奖课件.pptx

,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,21.2 用函数观点看一元 二次方程（复习课）,驶向胜利彼岸,第1页,思索：二次函数与一元二次方程有什么联络？,知识回顾：,第2页,=b,2,-4ac,0,=0,0),y=ax,2,+bx+c,(a0),一个交点,无交点,(x,1,0)(x,2,0),（-b/2a,0),方程没有实数根,两个不等,实根,x,1,x,2,两个相等,实根,x,1,=x,2,=-b/2a,二次函数y=ax,2,+bx+c,与一元二次方程,ax,2,+bx+c=0,关,系,两个交点,第3页,例1：,已知函数,y=x,2,-x-,3/4，回答以下问题：,问题：,图象与,x轴,交点坐标是什么？这个交点坐标与哪个,方程,相关系?有何关系？,解：令,y=0,，即得方程,x,2,-x-,3/4,=0,，,解得x,1,=-,1/2,x,2,=3/2.所以,图象与x,轴交点坐标为(,-,1/2,0,),(,3/2,0,),一元二次方程,x,2,-x-,3/4,=0,根,抛物线,y=x,2,-x-,3/4,与,x轴交点,横坐标,1,.,5,y,x,-,0,.,5,-,1,-,1,1,B,A,0,解方程,画图象,第4页,解：令,y=5/4,，即得方程,x,2,-x-,3/4,=5/4,得x,1,=,2,x,2,=-1.,所以,M(2,5/4);N(-1,5/4),例2：,已知二次函数,y=x,2,-x-,3/4，直线y=5/4与抛物线交于两点M、N,，求M、N两点坐标，这两个点坐标与哪个,方程,相关系?有何关系？,N,M,抛物线y=x,2,-x-,3/4与直线,y=5/4,交点横坐标,一元二次方程,x,2,-x-,3/4,=5/4根,y=x,2,-x-,3/4,y=5/4,解方程,画图象,第5页,画抛物线y=x,2,-x,与直线y=2 图象,交点横坐标,解方程：,x,2,-x-,3/4=5/4,解：x,2,-x=2,o,y=x,2,-x,y=2,y,x,M,N,第6页,例1：,已知函数,y=x,2,-x-,3/4，回答以下问题：,问题：,图象与,x轴,交点坐标是什么？这个交点坐标与哪个,方程,相关系?有何关系？,解：令,y=0,，即得方程,x,2,-x-,3/4,=0,，,解得x,1,=-,1/2,x,2,=3/2.所以,图象与x,轴交点坐标为(,-,1/2,0,),(,3/2,0,),一元二次方程,x,2,-x-,3/4,=0,根,抛物线,y=x,2,-x-,3/4,与,x轴交点,横坐标,1,.,5,y,x,-,0,.,5,-,1,-,1,1,B,A,0,解方程,画图象,第7页,例1：,已知函数,y=x,2,-x-,3/4，回答以下问题：,问题：,图象与,x轴,交点坐标是什么？这个交点坐标与哪个,方程,相关系?有何关系？,解：令,y=0,，即得方程,x,2,-x-,3/4,=0,，,解得x,1,=-,1/2,x,2,=3/2.所以,图象与x,轴交点坐标为(,-,1/2,0,),(,3/2,0,),一元二次方程,x,2,-x-,3/4,=0,根,抛物线,y=x,2,-x-,3/4,与,x轴交点,横坐标,解方程,画图象,抛物线,y=x,2,-x与直线y=3/4图象,y,x,o,M,N,y=3/4,第8页,巩固与练习:,2、已知二次函数y=ax,2,+bx+c图象如图所表示，那么对于方程ax,2,+bx+c+1=0根情况，以下结论正确是:（),A 无实根 B 有两个相等实根,C 有两个同为正不等实根,D 有两个同为负不等实根,x,y,1,3,O,-1,-2,1、已知抛物线y=2x,2,-3x，平行于x轴直线y=-1,与抛物线交于点A、B，则A_ B_,第9页,巩固与练习:,2、已知二次函数y=ax,2,+bx+c图象如图所表示，那么对于方程,ax,2,+bx+c+1=0根情况，以下结论正确是:（),A 无实根 B 有两个相等实根,C 有两个同为正不等实根,D 有两个同为负不等实根,x,y,1,3,O,-1,-2,1、已知抛物线y=2x,2,-3x，平行于x轴直线y=-1,与抛物线线交于点A、B，则,A（1，-1）B（1/2，-1）,第10页,巩固与练习:,2、已知二次函数y=ax,2,+bx+c图象如图所表示，那么对于方程ax,2,+bx+c+1=0根情况，以下结论正确是:（,C,),A 无实根 B 有两个相等实根,C 有两个同为正不等实根,D 有两个同为负不等实根,x,y,1,3,O,-1,-2,1、已知抛物线y=2x,2,-3x，平行于x轴直线y=-1,与抛物线线交于点A、B，则,A（1，-1）B（1/2，-1）,第11页,巩固与练习:,3,、,已知方程x,2,-3x/2=k,(1)若方程有实数根，求实数k取值围。,第12页,巩固与练习:,3,、,已知方程x,2,-3x/2=k,(1)若方程有实数根，求实数k取值围。,解：依题意，X,2,-3x/2-k=0,整理得,2x,2,-3x-2k=0，,0,，,则9+16k,0,解得k,-9/16,第13页,巩固与练习:,3,、,已知方程x,2,-3x/2=k,(1)若方程有实数根，求实数k取值围。,解：如图，抛物线,y=x,2,-3x/2与直线y=k交点,横坐标即为方程x,2,-3x/2=k,根，因为抛物线最低点,纵坐标为-9/16，所以k,-9/16,-9/16,O,x,y,第14页,巩固与练习:,y,O,x,3,、,已知方程x,2,-3x/2=k,（2）若方程当0,x,1时有两个不等实数根，求实数k,取值范围。,3/2,x=3/4,1,第15页,巩固与练习:,解：如图:抛物线y=x,2,-3x/2,与直线y=k交点横坐标即,为方程x,2,-3x/2=k根，抛,物线最低点纵坐标为-9/16，,当x=-1时，可求它对应y=-1/2,而当x=0时y=0,k取值范围为,-9/16,k-1/2,-9/16,y,O,x,3,、,已知方程x,2,-3x/2=k,（2）若方程当0,x,1时有两个不等实数根，求实数k,取值范围。,3/2,x=3/4,1,-1/2,第16页,例3：,已知二次函数,y,1,=x,2,x-,3/4，直线y,2,=x+9/4与抛物线交于两点M、N,，求M、N两点坐标，这两个点坐标与哪个,方程,相关系?有何关系？,y,O,x,M,N,则M(-1，5/4)，N(3，21/4),方程,x,2,-x-,3/4,=5/4根,x,2,-x-3,/4=x+9/4,解：令,y,1,=,y,2,解得,x,1,=3，x,2,=-1,y,1,=21/4 y,2,=5/4,第17页,y,O,x,方程,x,2,-x-,3/4,=5/4根,解方程：x,2,-x-3,/4=x+9/4,解：移项得,x,2,-2x,=3,画抛物线,y=,x,2,-2x和直线,y=3图象,M,N,第18页,巩固与练习:,4、已知抛物线,y=x,2,-5x-6,，若直线y=x+m与此抛,物线只有一个公共点P，求P点坐标。,第19页,巩固与练习:,4、已知抛物线,y=x,2,-5x-6,，若直线y=x+m与此抛,物线只有一个公共点P，求P点坐标。,解：依题意,x,2,-5x 6=x+m,整理得 x,2,-6x 6-m=0,依题意可知 =0,36+4(6+m)=0,解得 m=-15,（1）,把m=-15代入(1)式得 x,2,-6x+9=0,解得 x=3,把x=3 代入,y=x,2,-5x-6,，得y=-12 点P(3，-12),第20页,巩固与练习:,4、已知抛物线,y=x,2,-5x-6，若直线y=x+m与此抛,物线只有一个公共点P，求P点坐标。,解：依题意得x,2,-5x-6=x+m,移项得x,2,-6x=m+6,画抛物线y=x,2,-6x和直线,y=m+6图象,y,O,x,第21页,巩固与练习:,4、已知抛物线,y=x,2,-5x-6，若直线y=x+m与此抛,物线只有一个公共点P，求P点坐标。,解：依题意得x,2,-5x-6=x+m,移项得x,2,-6x=m+6,画抛物线y=x,2,-6x和直线,y=m+6图象,y,O,x,顶 点,抛物线,y=x,2,-6x,顶点,坐标为(3,-12),点P(3，-12),P,第22页,X,y=ax,2,+bx+c,求抛物线与直线 交点,y,o,解一元二次方程,归纳小结,y=mx+n,y=n,ax,2,+bx+c=0,ax,2,+bx+c=n,ax,2,+bx+c,=mx+n,第23页,知识提升：,求函数图象,交点坐标,解方程,解方程,画函数图象,数形结合思想,第24页,课后思索：,已知抛物线y=-x,2,+bx+c顶点P在双曲线y=k/x上，,对称轴是直线x=1，且抛物线经过点A(3，2),（1）求抛物线和双曲线解析式,（2）设抛物线和双曲线另外两个交点为B、C,（B点在第一象限），求经过B，C两点直线解析式,第25页,