一种基于Elliott方程的仿真研究_张恒.pdf
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1、2023.4电脑编程技巧与维护1概述从1978-1986年,Elliott对开缝天线模型的研究取得重大突破。通过对波导开缝建立等效传输线模型,推导出著名的Elliott三大设计方程。后续开缝天线的仿真设计大多基于Elliott设计方程。随着计算机的快速普及和仿真工具的快速发展,将Elliott方程理论与电磁仿真工具相结合,大大缩短了产品设计的周期。在Elliott方程理论的基础上,采用高频结构仿(HFSS)真软件对波导开缝天线进行仿真设计,结果符合预期。2HFSS 电磁仿真工具HFSS是由ANSYS公司发布的一款用于三维电磁仿真的软件,已逐步成为业界三维电磁场设计和分析的重要工具之一。HFSS
2、为用户提供简洁的操作界面、电性能处理功能和后处理功能。对于任意的三维无源结构,借助HFSS均能得到其S参数和电磁场分布。另外,HFSS电磁仿真软件具有较强的天线仿真设计能力。对于天线的常规指标均,可以通过HFSS仿真工具得到。HFSS还具有强大的计算能力。主要可以完成以下4个方面的仿真计算:(1)端口的传输常数和特征阻抗;(2)结构的本征模或谐振解;(3)近远场的辐射特性,基于电磁场的数值解计算和开边界问题计算;(4)传输线的S参数及相应端口的阻抗归一化S参数。另外,对于各类射频/微波器件,利用HFSS能够精确仿真其电磁特性、传播特性和高功率下的击穿特性。针对特定问题优化指标,同时考虑到仿真和
3、实物的误差、制造精度等因素,可以进行容差分析。总之,借助HFSS高频仿真工具可以快速完成仿真设计,准确分析各类器件的电磁特性。3基于 Elliott 方程的算法研究Elliott三大设计方程是基于波导开缝的等效传输模型,根据波导各缝隙之间的外部耦合影响及波导内的高次模影响推导出来的。基于宽边波导开缝建立行波阵的等效传输线模型。开缝天线可以分为驻波阵与行波阵,两者区别在于开缝间是否发生谐振。驻波阵开缝之间的距离是1/2波导波长(波导波长用符号g表示),波导末端接上短路活塞。为了实现各缝隙的相位相同,除了保证各相邻缝隙的间距是1/2波长,还要确保相邻倾角呈现八字形。行波阵是在波导的两端分别加上激励
4、和负载,邻缝的间距避开1/2波长,就不会因同向叠加而使输入驻波太大。建立行波阵对应的等效传输线模型,假设从第n个开缝点朝向load统计的总导纳为Yn,记作模型的特性导纳,如公式(1)所示:(1)相邻节点的模式电压关系如公式(2)所示:(2)已知波导开缝天线的指标要求,可得开缝电压Vns,邻缝的功率辐射比的关系如公式(3)所示:(3)变形可得公式(4)如下:(4)可得到各开缝的导纳值。开缝导纳与馈源端发出的功率幅度之间存在的关系如公式(5)所示:一种基于 Elliott 方程的仿真研究张恒,陈奎,刘婷婷(航空工业西安航空计算技术研究所,西安710065)摘要:基于 Elliott 的三大设计主方
5、程,对传统的开缝天线进行参数仿真和设计指导。以传统的波导开缝天线为基础模型,通过 Elliott 的设计方程推导出开缝天线的有源导纳解析式,据此将开缝天线的电参数与物理参数联系起来。根据天线性能的要求,结合经典的泰勒(Taylor)式分布,并借助高频电磁仿真软件 Ansoft HFSS 来提取开缝的等效模型初始导纳参数;采用数据拟合方法得出开缝的电导参数与开缝的偏置函数。通过采用这种方法仿真设计出中心频率为 10GHz、共有 20 个开缝的阵列天线,仿真得到的 E 面最大副瓣为(-19)dB,仿真结果符合预期。关键词:仿真技术;Elliott 方程;HFSS 电磁仿真13DOI:10.1618
6、4/prg.2023.04.0272023.4电脑编程技巧与维护(5)其中,Ei为第i个开缝的激励;为天线的效率。设波导的衰减常数为,那么q的表达式为:q=e-2d(6)波导内传输经过距离为d的长度传播以后功率降低到原来的q倍,常认为q等于1。已知开缝导纳与激励功率幅度之间的关系式,每个开缝单元的激励和天线效率,即可推导出各开缝的等效导纳。因此,确定开缝的尺寸与等效导纳之间的联系,也就是开缝导纳函数,成为设计的关键所在。近似认为波导内传输行波,有gn+1。已知Prn=Pn-Pn+,Pn+1=qPn+,q=e-2d,则根据上式可以得到公式(7)如下:(7)认为每个开缝的相对辐射功率近似相同,如公
7、式(8)所示:(8)联立可得公式(9):(9)匹配负载相对吸收功率r如公式(10)所示:(10)假设驻波为1,则公式(10)可化为公式(11):(11)其中,A=20log10|S21|。4基于 HFSS 仿真优化模型的关键参数在HFSS中设置参数模型,关键参数包括开缝的间距、数量、倾角宽度等。通过在HFSS中进行参数扫描,提取S21的最小值并导入Matlab程序中,可以得到每个缝隙的等效导纳。通过差值算法,可以计算出各缝隙的开缝间距,其他参数可以通过类似方法获取。下面具体介绍各参数的确定原则。开缝的间距决定了相邻开缝之间的差距。可根据近场相位与理论相位比较而调整。开缝的间距确定以后,根据天线
8、的总长度要求,可大致确认天线开缝的数量。在波导中电磁波通过波导侧面的开缝向外辐射能量。在同样的条件下开缝的倾角越大,开缝的辐射强度越强。已知辐射电流的振幅与开缝辐射电导值有关,在建立辐射电导与开缝倾角的关系后,可以推导出开缝的倾角。一般根据产品的功率容量确定波导开缝的缝宽,为了降低设计的复杂度,会将全部开缝的宽度设成相同的值。开缝越宽,天线的带宽越宽,方向图越稳定,但是交叉极化越差,可以根据具体的指标进行取值。另外,开缝宽度也会影响相位,当调整时需要注意相位的变化。5泰勒参考分布式电路思想在传统的雷达系统中,方向图副瓣大多呈现随着距离主瓣越来越远,其幅度变得越来越低的特点,这样可以有效地降低外
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