一次函数与一元一次方程-省名师优质课赛课获奖课件市赛课一等奖课件.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,本资料仅供参考，不能作为科学依据。谢谢。本资料仅供参考，不能作为科学依据。感谢您,要学习好只有一条路,勤奋,第1页,11.3.1 一次函数与一元一次方程,吼滩中学 八（1）班 教师：陈攀 11月14日,第2页,前面我们学习了一次函数实际上一次函数是两个变量之间符合一定关系一个相互对应，相互依存它与我们七年级学过一元一次方程、一元一次不等式、二元一次方程组有着必定联络这节课开始，我们就学着用函数观点去对待方程(组)与不等式，并充分利用函数图象直观性，形象地对待方程(组)不等式求解问题,导语,第3页,老师为了检测同学数学学习情况，编了四道测试题.,问题：解方程2,x,+20=0,问题：当,x,为何值时，函数y=2x+20值0？,问题：画出函数y=2,x,+20图象，并确定,它与,x,轴交点坐标；,问题：问题 有何关系？呢？,x,=10,当,x,=10时，函数y=2x+20值0.,创设情景,第4页,合作交流,问题：解方程2,x,+20=0,问题：当,x,为何值时，函数y=2x+20值0？,问题：画出函数y=2,x,+20,图象，并确定,它与,x,轴交点坐标,；,问题：问题 有何关系？呢？,问题与问题能够看作是同一个问题两种形式.,问题 是从数角度看，问题是从图形角度看.,0,x,y,20,10,y=2,x,+20,直线y=2,x,+20与,x,轴交点坐标为(10，0）,第5页,拓展,1、方程a,x,+b=0（a、b为常数a0）解是,.,2、当,x,时，一次函数y=a,x,+b(a0）值0？,3、直线y=a,x,+b 与,x,轴交点坐标是,.,归纳,任何一个一元一次方程都可化为,a,x,+b=0,（a、b为常数a0）形式,所以解这个方程从,一次函数,角度可转化为“,求一次函数y=a,x,+b(a0）值0时对应自变量值,.”,从,图象,上看,这又相当于“,求直线y=a,x,+b 与,x,轴交点横坐标,”,第6页,序号,一元一次方程问题,一次函数问题,1,解方程 3x-2=0,当x为何值时，,y=3x-2值为0?,2,解方程 8x-3=0,3,当为何值时，,y=-7x+2值为0?,4,巩固练习,当x为何值时，y=8x-3值为0?,解方程-7x+2=0,第7页,2.依据以下图象，你能说出哪些一元一次方程解？并直接写出对应方程解？,第8页,综合应用,例 一个物表达在速度是5米/秒，其速度每秒增加2米/秒，再过几秒它速度为17米/秒？,解法1：设,再过,x,秒它速度为17米/秒，,由题意得，2,x,+5=17,解得,x,=6,答：再过6秒它速度为17米/秒.,第9页,例 一个物表达在速度是5米/秒，其速度每秒增加2米/秒，再过几秒它速度为17米/秒？,解法2：速度y（单位：米/秒）是时间,x,（单位：秒）函数 y=2,x,+5,由2,x,+5=17 得 2,x,12=0,由右图看出直线y=2,x,12,与,x,轴交点为（6，0），得,x,=6.,0,x,y,6,12,y=2,x,12,第10页,例 一个物表达在速度是5米/秒，其速度每秒增加2米/秒，再过几秒它速度为17米/秒？,解法3：速度y（单位：米/秒）是时间,x,（单位：秒）函数 y=2,x,+5,由右图能够看出当y=17时，,x,=6.,y=2,x,+5,x,y,0,6,17,5,2.5,第11页,求ax+b=0（a0）解,x为何值时，y=ax+b值为0？,确定直线y=ax+b与x轴横坐标,从形角度看：,从数角度看:,求ax+b=0（a0）解,总结反思,第12页,施展才华,1、直线y=,x,+3与,x,轴交点坐标为,，所以对应方程,x,+3=0解是,.,2、设m，n为常数且m0，,直线y=m,x,+n（如图所表示），,则方程m,x,+n=0解是,.,3、对于y,1,=2,x,1，y,2,=4,x,2，以下说法：,两直线平行；两直线交于y轴于同一点；两直线交于,x,轴于同一点；方程2,x,1=0与4,x,2=0解相同,；,当x=1时，y,1,=y,2,=1.其中正确是,（填序号）,x,=3,（3，0）,x,=2,第13页,4,利用函数图象解出,x,：,5,x,1=2,x,+5,解法,：将方程,5,x,1=2,x,+5,变形为,3,x,6=0，,画出函数,y,=3,x,6,图象,O,x,y,2,6,y,=3,x,6,由图象可知直线,y,=3,x,6,与,x,轴交点为(2，0)，所以原方程解为,x,=2,第14页,5、因为连续高温和连日无雨，某水库蓄水量伴随时间增加而降低。干旱连续时间t(天）与蓄水量V（万米,3,）关系如图所表示，回答以下问题：,t,v,10,20,30,40,200,400,600,800,1000,1200,0,50,（3）按照这个规律，预计连续干旱多少天水库将干涸？,（2）蓄水量小于400万米,3,时，将发出严重干旱警报，干旱多少天后将发出严重干旱警报？,（1）干旱连续10天，蓄水量为多少？连续干旱23天呢？,第15页,1直线y=3x+9与x轴交点是（）A（0，-3）B（-3，0）C（0，3）D（0，-3）2直线y=kx+3与x轴交点是（1，0），则k值是（）A3 B2 C-2 D-33已知直线y=kx+b与直线y=3x-1交于y轴同一点，则b值是（）A1 B-1 C D-4已知直线ABx轴，且点A坐标是（-1，1），则直线y=x与直线AB交点是（）A（1，1）B（-1，-1）C（1，-1）D（-1，1）5直线y=3x+6与x轴交点横坐标x值是方程2x+a=0解，则a值是_6已知直线y=2x+8与x轴和y轴交点坐标分别是_、_与两条坐标轴围成三角形面积是_7已知关于x方程mx+n=0解是x=-2，则直线y=mx+n与x轴交点坐标是_8方程3x+2=8解是_，则函数y=3x+2在自变量x等于_时函数值是8,小训练,B,D,B,A,4,（-4，0）,（0，8）,16,（-2，0）,x=2,2,第16页,9弹簧长度与所挂物体质量关系是一次函数，如图所表示，请判断不挂物体时弹簧长度是多少？,10有一个一次函数图象，甲和乙分别说出了它两个特征 甲：图象与x轴交于点（6，0）。乙：图象与x轴、y轴围成三角形面积是9。你知道这个一次函数关系式吗？,小训练,10cm,y=-x+3,y=x-3,第17页,