一次函数与正比例函数市名师优质课比赛一等奖市公开课获奖课件.pptx

,*,一次函数与正百分比函数,【,义务教育教科书北师版八年级上册,】,学校：,_,教师：,_,第1页,普通，在某个改变过程中，有两个变量,x,和,y,，假如给定一个,x,值，对应就确定一个,y,值，那么我们称,y,是,x,函数,.,1,、函数,2,、函数表示法：,图象法,、,列表法,、,解析式法,（关系式法）,课前回顾,因变量,自变量,第2页,某弹簧自然长度为,3cm,，在弹性程度内，所挂物体质量,x,每增加,1kg,，弹簧长度,y,增加,0.5cm,。,情境引入,（,1,）计算所挂物体质量分别为,1kg,，,2kg,，,3kg,，,4kg,，,5kg,时弹簧长度，并填入下表：,x/kg,1,2,3,4,5,y/cm,3.5,4,4.5,5,5.5,第3页,y=3+0.5x,（,2,）你能写出,y,与,x,之间关系式吗？,所挂物体质量,x(kg),是自变量，弹簧长度,y(cm),是,x,函数，他们之间数量关系是,:,弹簧长度,=,原长,+,弹簧申长量,探究,1,第4页,某辆汽车油箱中原有汽油,60L,，汽车每行驶,50km,耗油,6L,。,（,1,）完成下表,：,汽车行驶旅程 x/km,0,50,100,150,200,300,耗油量,y/L,0,6,12,18,24,36,探究,2,第5页,耗油,耗油量,=,x,油箱中油为何会降低？,探究,2,（,2,）你能写出耗油量,y,（,L,）与汽车行驶旅程,x,（,km,）之间关系式吗？,第6页,（,3,）你能写出油箱余油量,z,（,L,）与汽车行驶旅程,x,（,km,）之间关系式吗？,余油量,=,原油量,-,耗油量,余油量与什么相关？,探究,2,第7页,汽车行驶旅程,x,不可能无限增大,因为汽油只有,100L,每行驶,50km,耗油,9L,行驶,560km,后,油箱就没有油了,所,以,x,不会超出,560km.y,代表油箱剩下油量,所以,y,应该小于,100,但不能小于零,.,想一想：这道题是实际问题，汽车能否一直开着？,什么时候汽车就不能动了呢？,思索,第8页,这些函数形式都是,自变量,x,k,倍与一个常数和,.,y,=,x,+,60,y,=,0.5,x,+,3,y,k,(,常数,),x,=,b,(,常数,）,+,思索,第9页,两个变量,x,，,y,间关系能够表示成,kx,b,（,k,，,b,为常数，,k,）形式，则称,y,是,x,一次函数,.,总结,一次函数定义,一次,函数结构特征有哪些？,次数为,1,取一切实数,第10页,y,=k x,(k0,常数,),百分比系数,自变量,X,正百分比函数,一次函数,正百分比函数,当,b,=0,时，,y,=,kx,+,b,就变成了,y,=,kx,，则称,y,是,x,正百分比函数,正百分比函数是一个特殊一次函数,思索,第11页,以下语句中,含有正百分比函数关系是,().,A.,长方形花坛面积不变,长,y,与宽,x,之间,关系,;,B.,正方形周长不变,边长,x,与面积,S,之间,关系,;,C.,三角形一条边不变,这条边上高,h,与,S,之间,关系,;,D.,圆面积为,S,半径为,r,S,与,r,之间关系,.,C,练习,1,第12页,2,、,以下说法正确是（）,A.,一次函数是正百分比函数,.,B.,正百分比函数不是一次函数,.,C.,不是正百分比函数就不是一次函数,.,D.,正百分比函数是一次函数,.,3,、当,m=_,时，函数,y=,x,m,+4x-5,（,x0,）是一个一次函数。,D,1,或,0,练习,1,第13页,已知正百分比函数,y=-2x,，写出以下集合中相对应自变量,x,值或函数,y,值。,x,y,-4,-2,0,-2,-6,-10,8,4,0,1,3,5,练习,2,第14页,y,-2,-6,-10,8,4,0,自,变,量,值,分析,已知正百分比函数,y=-2x,，写出以下集合中相对应自变量,x,值或函数,y,值。,第15页,x,自,变,量,值,函,数,值,已知正百分比函数,y=-2x,，写出以下集合中相对应自变量,x,值或函数,y,值。,分析,第16页,自,变,量,值,函,数,值,代入解析式,已知正百分比函数,y=-2x,，写出以下集合中相对应自变量,x,值或函数,y,值。,分析,第17页,写出以下各题中,y,与,x,之间关系式，并判断：,y,是否为,x,一次函数？是否为正百分比函数？,(1),汽车以,60km/h,速度匀速行驶,行驶旅程为,y,(km),与行驶时间,x,(h),之间关系,;,y,=60,x,形如,y=kx,，所以是正百分比函数，也是一次函数,探究,3,第18页,由圆面积公式，得,y=x,2,（,2,）圆面积,y,(cm,2,),与它半径,x,(cm),之间关系,.,探究,3,x,次数为,2,，所以,y,不是,x,正百分比函数，也不是,x,一次函数,.,第19页,探究,3,（,3,）某水池里有水,15m,3,，先打开进水管进水，进水水速为,5m,3,/h,，,x,小时后，水池内有水,ym,3,.,形如,y=kx+b,，所以,y,是,x,一次函数，但不是,x,正百分比函数,.,y,=5,x+15,第20页,以下函数关系式中，哪些是,一次函数,，哪些是,正百分比函数,？,它,是,一次函数，,不是,正百分比函数,.,它,不是,一次函数，也,不是,正百分比函数,.,它,是,一次函数，也,是,正百分比函数,.,它,不是,一次函数，也,不是,正百分比函数,.,它,是,一次函数，也,是,正百分比函数,.,（,1,）,y,=-,x,-4,（,2,）,y,=5,x,2,+6,（,3,）,y,=2,x,(5),y,=-8,x,(4),练习,3,第21页,我国自9月1日起，个人工资、薪金所得税征收方法要求：月收入低于3500元部分不收税；月收入超出3500元但低于5000元部分征收3%所得税如某人月收入3860元，他应缴纳个人工资、薪金所得税为(3860-3500)3%=10.8（元）,探究,4,第22页,解,:,当月收入大于,3500,元而又小于,5000,元时,y=(x,3500)3%,即,y=0.03x,105,；,（,1,）当月收入大于,3500,元而又小于,5000,元时，写出应缴纳个人工资、薪金所得税,y,元与月收入,x,元之间关系式；,解答,第23页,当,x=4160,时,y=0.034160,105=19.8(,元,),；,（,2,）某人月收入为,4160,元，他应缴纳个人工资、薪金所得税多少元？,解答,第24页,（,3,）假如某人本月缴纳个人工资、薪金所得税,19.2,元，那么此人本月工资、薪金收入是多少元？,因为,(5000,3500)3%,=45(,元,),19.245,所以此人本月工资、薪金收入低于,5000,。,设此人本月工资、薪金收入是,x,元，则,19.2=0.03x,105,；,解得,x=4140,即此人本月工资、薪金收入是,4140,元。,解答,第25页,普通形式,一次函数,正百分比函数,注,:,正百分比函数是一个特殊一次函数,.,一次函数、正百分比函数定义及普通形式？,小结,第26页,2.,甲乙两地相距,264,千米，一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行驶,24,千米，,t,小时后，停在途中加水，则所剩旅程,s,与行驶时间,t,之间关系式,_,，,s,是,t,_,函数,.,，当,x=1,时,y,值是（）,达标测试,一次,C,1.,函数,y=2x-3,A,、,1 B,、,0 C,、,1 D,、,5,第27页,3.,已知正百分比函数,y=2x,中,(1),若,0 y 10,则,x,取值范围为,_.,(2),若,-6 x 10,则,y,取值范围为,_.,2x,1,2,y,0 10,-6 10,0 x5,-12y 25,可知通话次数大于,50,次,即当,y,=53.6,时,53.6=0.2x+15,解得,x,=193.,解,:,第31页,1,、已知函数,m,为何值时，,y,是,x,一次函数？,解：由题意可知,解得,m=-3,当,m=-3,时，,y,是,x,一次函数。,应用提升,第32页,2,、已知,y,与,x,3,成正百分比，且当,x,4,时,y,3,(1),写出,y,与,x,之间函数关系式；,(2)y,与,x,之间是什么函数关系；,(3),求,x,2.5,时，,y,值,解,(1),y,与,x,3,成正百分比,设,y,k,(,x,3),又,x,4,时，,y,3,，,3,k,(4,3),，解得,k,3,，,y,3(,x,3),3,x,9,(2),y,是,x,一次函数,(3),当,x,2.5,时，,y,32.5,7.5,第33页,解：由,x,=2,时,y,=-1,得,-1=2,k,+,b,；,由,x,=5,时,y,=8,得,8=5,k,+,b,.,解二元一次方程组,得,k,=3,b,=-7.,k,值为,3,b,值为,-7,。,3,、已知一次函数,y=kx+b,当自变量,x,=2,时，,函数值,y,=,1,；当,x,=5,时，,y,=8,。求,k,、,b,值。,第34页,体验收获,今天我们学习了哪些知识？,1,、什么是一次函数,3,、学会区分一次函数与正百分比函数。,2,、,什么是正百分比函数。,第35页,布置作业,教材,82,页习题第,3,、,4,题。,第36页,第37页,