七年级数学上册-3.1《一元一次方程-》课案(学生用)(无答案)-新人教版.doc

课案（学生用）
一元一次方程
（新授课）
【学习目标】
1．知识技能
（1）．通过处理实际问题，让学生体验从算术方法到代数方法是一种进步．
（2）．初步学会如何寻找问题中的相等关系，列出方程，了解方程的概念．
2．情感态度
培养获取信息，分析问题，处理问题的能力．
【学习重难点】
重点：从实际问题中寻找相等关系．
难点：从实际问题中寻找相等关系．

课前延伸
【知识梳理】
一、基础知识填空及答案
（1）在下列方程中哪些是一元一次方程______
①5+4x=11 ② ③2x+y=5 ④x2-5x+6=0
⑤ ⑥3（x+1）-2（2x-5）=0
（2）已知方程（a-2）x|a|-1=1是一元一次方程，则a=______，x=______．
（3）根据下列条件列出方程:
① x的5倍比x的相反数大10; ② 某数的比它的倒数小4.
自主学习记录卡
1.自学本课内容后，你有哪些疑难之处？

2.你有哪些问题要提交小组讨论？

课内探究
一、课堂探究1（问题探究，自主学习）
1．如果设王家庄到翠湖的路程为x千米，那么王家庄
距青山 _________千米，王家庄距秀水_________千米．
2．问题1：题目中的“汽车匀速行驶”是什么意思？
问题2：汽车在王家庄至青山这段路上行驶的速度该怎样表示？你能表示其他各段路程的车速吗？
问题3：根据车速相等，你能列出方程吗？
举一反三讨论交流：
1．比较列算式和列方程两种方法的特点．建议用小组讨论的方式进行，可以把学生分成两部分分别归纳两种方法的优缺点，也可以每个小组同时讨论两种方法的优缺点，然后向全班汇报．
列算式：只用已知数，表示计算程序，依据是间题中的数量关系；
列方程：可用未知数，表示相等关系，依据是问题中的等量关系.
2．思考：对于上面的问题，你还能列出其他方程吗？如果能，你依据的是哪个相等关系？
（1）学生独立思考；
（2）小组合作交流；
（3）全班交流．
如果直接设元，还可列方程：
如果设王家庄到青山的路程为x千米，那么可以列方程：
依据各路段的车速相等，也可以先求出汽车到达翠湖的时刻：
，再列出方程
二、课堂探究2（分组讨论，合作探究）
1．例题（补充）：根据下列条件，列出关于x的方程：
（1）x与18的和等于54；
（2）27与x的差的一半等于x的4倍．
建议：本例题可以先让学生尝试解答，然后教师点评．
解：（1）x＋18=54；
（2）.
列出方程后教师说明：“4x"表示4与x的积，当乘数中有字母时，通常省略乘号“X”，并把数字乘数写在字母乘数的前面．
2．练习（补充）：
（1）列式表示：
① 比a小9的数； ② x的2倍与3的和；
③ 5与y的差的一半； ④ a与b的7倍的和．
(2)根据下列条件，列出关于x的方程：
（1） 12与x的差等于x的2倍；
（2）x的三分之一与5的和等于6.
试一试：
 请一位同学用自己的年龄编一道问题，要求用到老师的年龄(39)．请另一位同学列出方程，并猜出年龄．
三、回顾反思
（一）通过这节课的学习，你有哪些收获？
（二）你在这节课的学习过程中还有哪些困难？
生3：有的题目的等量关系我不会找，……．

四、反馈训练（可以设计成必做题与选做题两类，分层要求）
1.必做题：阅读教科书上80页的《阅读与思考》；第84页习题3.1第1题.
2.选做题：根据下列条件，用式表示问题的结果：
(1)一打铅笔有12支，m打铅笔有多少支？
(2)某班有a名学生，要求平均每人展出4枚邮票，实际展出的邮标量比要求数多了15枚，问该班共展出多少枚邮票？
(3)根据下列条件列出方程：小青家3月份收入a元，生活费花去了三分之一，还剩2400元，求三月份的收入.
课后提升
1．若x=0是关于x的方程2x-3n=1的根，则n=_______．
2．甲、乙两队开展足球对抗赛，规定每队胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分．若甲队胜场是平场的2倍，平场比负场多一场，共得了21分，则甲队胜了_____场，平了______场，负了_______场．
3．植树节甲班植树的株数比乙班多20%，乙班植树的株树比甲班的一半多10株，若乙班植树x株．
（1）列两个不同的含x的代数式表示甲班植树的株数．
（2）根据题意列出以x为未知数的方程．
（3）检验乙班、甲班植树的株数是不是分别为25株和35株．

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