福建省厦门市2012-2013七年级数学上期末考试题-新人教版.doc

厦门市汀溪中学2012-2013七年级上期末考数学试题
（试卷满分：120分；考试时间：90分钟）
考生注意：解答内容一律写在答题卡上，否则以0分计算． 姓名
一、选择题（每小题3分，共21分）
1. 5的倒数是
A． B．-5 C. - D. 5
2．北京奥运会火炬传递以“和谐之旅”为主题，以“点燃激情，传递梦想”为口号进行，其传递总路程约为1 370 000千米，这个路程用科学记数法可表示为（ ）
A. 千米 B. 千米 C. 千米 D. 千米
3．右图所示的几何体从上面看得到的平面图形是（ ）

A B C D
4．下列方程中，解为的方程是（ ）
A、 B、 C、 D、
5. 下列四个角中，最有可能与70°角互补的角是（　　）
A． B． C． D．
6. 一件标价为300元的棉袄，按七折销售仍可获利20元. 设这件棉袄的成本价为x元，根据题意，下面所列方程正确的是
A. 300×7－x＝20 B. 300×0.7－x＝20
C. 300×0.7＝x－20 D. 300×7＝x－20

7．如图，数轴上的点A所表示的数为，化简的结果为（ ）
A.1 B. C. D.
二、填空题（每小题3分，共30分）
8. 计算： .
9．如果温度上升3℃记作+3℃，那么下降8℃记作 ℃.
10. 若∠A=30°，则∠A的余角是　 　　　．
11. 与是同类项,则 .
12. 若互为相反数，且都不为零，
则的值为
13. 如右图,已知∠AOC=∠BOD=90°,∠AOD=150°,
则∠BOC= °
14. 已知,则 .
15．若关于的方程的解与方程的解相同，则的值为_______.
16一个角的补角是它的余角的4倍，这个角是 度.
17．一跳蚤在数轴上从O点开始，第1次向右跳1个单位，紧接着第2次向左跳2个单位，第3次向右跳3个单位，第4次向左跳4个单位，……，依此规律跳下去，当它跳第100次落下时，落点处离O点的距离是　　　　　　个单位.
三、解答题：（共69分）
18. （10分）计算：（1）. ； （2）。（﹣2）3+2×（﹣3）．

19.（10分）解方程：（1）；. （2）.
.

20. （6分）如图，A地和B地都是海上观测站，从A地了发现它的北偏东60°方向有一艘船，同时，从B地发现这艘船在它的北偏东30°方向，试中图中确定这艘船的位置。

21.（6分）先化简，再求值：，其中

22. （6分）已知线段AB的长度为4cm，延长线段AB到C，使得BC＝2AB，D是AC的中点，
求BD的长．

23.（7分）（6分）一项工程由甲单独做需12天完成, 由乙单独做需8天完成, 若两人合作3天后, 剩下部分由乙单独完成, 乙还需做多少天?

24.（8分）直线AB、CD相交于点O，OE平分∠AOD，∠FOC=90°，∠1=40°，
求∠2与∠3的度数。

25. （8分） 小明要计算本小组内6名同学的平均身高，分别测量了6名同学的身高，
（1）下表给出了该班6名同学的身高情况（单位：厘米），试完成下表：
姓名
小芳
大山
王力
赵玉
张雷
李月
身高
159

154

165
与160cm的差值
－1
＋2
0

＋3

（2） 这6名同学中最高的是 ，最矮的是 .
（3） 最高的同学和最矮的同学相差 ．
（4）求这六名同学的平均身高。

26. (8分)某旅行社拟在假期间面向学生推出“五峰土楼一日游”活动，收费标准如下：
人数m
0<m≤100
100<m≤200
m>200
收费标准(元/人)
90
85
75
甲、乙两所学校计划组织本校学生自愿参加此项活动.已知甲校报名参加的学生人数多于100人，乙校报名参加的学生人数少于100人．经核算，若两校分别组团共需花费20 800元，若两校联合组团只需花费18 000元.
(1)两所学校报名参加旅游的学生人数之和超过200人吗?请说明理由.
(2)两所学校报名参加旅游的学生各有多少人?

厦门市汀溪中学2012-2013七年级上期末考数学试题
参考答案
一、选择题（每题3分，共21分）
题序
1
2
3
4
5
6
7
答案
A
D
D
C
D
B
B
二、填空题（每空3分，共30分）
8． 7 ； 9． -3 ；
10． 60° 11． 6 ；
12． 0 ； 13． 30° ；
14． -8 ； 15． -6 ；
16． 60° ； 17． -50 。
18. （10分）计算：（1）. ； （2）。（﹣2）3+2×（﹣3）．
18.(1)解：原式=-3+6+1
=4

.(2)解：原式=-8+(-6)
=-14

19.（10分）解方程：（1）；. （2）.
(1)解： 4x+6x-9=11 .............2分
10x=20 ..................4分
X=2 ...............5分

(2)解： 2(x+2)-(1-x)=12 ..........1分
2x+4-1+x=12 ............2分
2x+x=12-4+1 ..........3分
3x=9 ..........4分
x=3. ................5分

20. （6分）如图，A地和B地都是海上观测站，从A地了发现它的北偏东60°方向有一艘船，同时，从B地发现这艘船在它的北偏东30°方向，试中图中确定这艘船的位置。

点C就是这艘船的位置
21.（6分）先化简，再求值：，其中
解：原式=
= ..........4分
当时
原式=
=1+18=19 ..........6分
23. （6分）已知线段AB的长度为4cm，延长线段AB到C，使得BC＝2AB，D是AC的中点，求BD的长．

解：∵AB=4 BC＝2AB=8
∴AC=AB+BC=4+8=12 ..........2分
∵D是AC的中点
∴ ..........4分
∴ ..........6分
23.（7分）（6分）一项工程由甲单独做需12天完成, 由乙单独做需8天完成, 若两人合作3天后, 剩下部分由乙单独完成, 乙还需做多少天?
解：设乙还需做x天,依题意，得
..........3分
解得：x=3 ..........6分
答：乙还需做3天. ..........7分
24.（8分）直线AB、CD相交于点O，OE平分∠AOD，∠FOC=90°，∠1=40°，
求∠2与∠3的度数。
解：∵∠FOC=90°，∠1=40°
∴∠3=180°-∠FOC-∠1=180-90-40=50° ..........4分
∵∠3+∠AOD=180°
∴∠AOD=180°-∠3=180-50=130° .........6分
∵OE平分∠AOD
∴∠2=∠AOD=130=65° ..........8分

25. （8分） 小明要计算本小组内6名同学的平均身高，分别测量了6名同学的身高，
（1）下表给出了该班6名同学的身高情况（单位：厘米），试完成下表：
姓名
小芳
大山
王力
赵玉
张雷
李月
身高
159

154

165
与160cm的差值
－1
＋2
0

＋3

（2） 这6名同学中最高的是 ，最矮的是 .
（3） 最高的同学和最矮的同学相差 ．
（4）求这六名同学的平均身高。
25.解：
（1）162；160；－6；163；+5...........................5分
（2）李月；赵玉........................................................2分
（3）11cm...................................................................1分
（4）160.5..................................................................2分

26. (8分)某旅行社拟在假期间面向学生推出“五峰土楼一日游”活动，收费标准如下：
人数m
0<m≤100
100<m≤200
m>200
收费标准(元/人)
90
85
75
甲、乙两所学校计划组织本校学生自愿参加此项活动.已知甲校报名参加的学生人数多于100人，乙校报名参加的学生人数少于100人．经核算，若两校分别组团共需花费20 800元，若两校联合组团只需花费18 000元.
(1)两所学校报名参加旅游的学生人数之和超过200人吗?请说明理由.
(2)两所学校报名参加旅游的学生各有多少人?

26．解：（1）设两校人数之和为a，若a>200，则……2分
若，则，不合题意……4分
所以这两所学校报名参加旅游的学生人数之和等于240人，超过200人……5分
（2）设甲学校报名参加旅游的学生有x人，则乙学校报名参加旅游的学生有人，
①当时，得，解得x=160. ……8分
②当x>200时，得 解得 此解不合题意，舍去.
∴甲学校报名参加旅游的学生有160人，乙学校报名参加旅游的学生有80人.……12分

8
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