通用版初中数学图形的性质命题与证明知识点题库.pdf

1 (每日一练每日一练)通用版初中数学图形的性质命题与证明知识点题库通用版初中数学图形的性质命题与证明知识点题库 单选题 1、已知命题：“若两个角互补，则这两个角必定一个是锐角，另一个是钝角”，下列两个角度可以说明“上述命题是假命题”的反例是（）A40和 50B30和 150C90和 90D120和 150 答案：C 解析：从两个角的是 180，两个角既不是锐角，也不是钝角的去分析判断即可 90+90=180，两个角互补，90，90都是直角，这两个角必定一个是锐角，另一个是钝角是假命题，故选C 小提示：本题考查了互补，锐角，直角，钝角的分类，命题的真伪，熟练掌握互补的定义，角的分类是解题的关键 2、下列四个选项中不是命题的是（）A对顶角相等 B过直线外一点作直线的平行线 2 C三角形任意两边之和大于第三边 D如果=，=，那么=答案：B 解析：判断一件事情的语句，叫做命题根据定义判断即可 解：由题意可知，A、对顶角相等，故选项是命题；B、过直线外一点作直线的平行线，是一个动作，故选项不是命题；C、三角形任意两边之和大于第三边，故选项是命题；D、如果=，=，那么=，故选项是命题；故选：B 小提示：本题考查了命题与定理：判断一件事情的语句叫命题；正确的命题称为真命题，错误的命题称为假命题；经过推理论证的真命题称为定理注意：疑问句与作图语句都不是命题 3、下列命题不一定成立的是（）A斜边与一条直角边对应成比例的两个直角三角形相似；B两个等腰直角三角形相似；C两边对应成比例且有一个角相等的两个三角形相似；D各有一个角等于 95的两个等腰三角形相似 答案：C 解析：3 根据相似三角形的判定定理进行判断即可.A、斜边与一条直角边对应成比例的两个三角形一定相似，命题成立；B、满足“AA”判定法，命题成立；C、两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似，命题不一定成立；D、满足“AA”判定法，命题成立 故选 C 小提示：本题考查的是命题的真假判断，判断命题的真假关键是要熟悉课本中的相似三角形的性质定理.解答题 4、指出下命题的题设和结论，并判断其真假，如果是假命题，举出一个反例（1）邻补角是互补的角；（2）同位角相等 答案：（1）见解析；（2）1 和 2 是同位角，但 1 2 解析：将命题写成“如果，那么”的形式，就是要明确命题的题设和结论，“如果”后面写题设，“那么”后面写结论（1）邻补角是互补的角的题设是两个角是邻补角，结论是这两个角互补，是真命题；（2）同位角相等的题设是两个角是同位角，结论是这两个角相等，为假命题，反例：如图，1 和 2 是同位角，但 1 2 4 小提示：本题考查了命题与定理：判断一件事情的语句，叫做命题许多命题都是由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，一个命题可以写成“如果那么”形式有些命题的正确性是用推理证实的，这样的真命题叫做定理 5、写出“相等的角是内错角”这个命题的逆命题，并判断原命题和逆命题是不是互逆定理 答案：“相等的角是内错角”的逆命题为“内错角相等”原命题与逆命题都是假命题，所以不是互逆定理 解析：根据逆命题的定义：把原命题的结论作为条件，把原命题的条件作为结论，所组成的命题是原命题的逆命题；如果一个定理的逆命题也是真命题，那么这个逆命题也是一个定理，这两个定理称为互逆定理，进行求解即可 解：“相等的角是内错角”这个命题的逆命题是：“内错角相等”原命题：相等的角不一定是内错角，是假命题；内错角也不一定是相等的，也是假命题；原命题与逆命题都是假命题，所以不是互逆定理 小提示：本题主要考查了逆命题与互逆定理，解题的关键在于能够熟练掌握相关知识进行求解