高中数学必修一常用逻辑用语典型例题.pdf

1 (每日一练每日一练)高中数学必修一常用逻辑用语典型例题高中数学必修一常用逻辑用语典型例题 单选题 1、不等式|+|+|1成立的充要条件是（）A 0B2+2 0C 0D 0.由|+|+|1可得|+|+|，不等式两边平方可得2+2+2 2+2|+2，即|，显然|恒成立，因此，不等式|+|+|1成立的充要条件是2+2 0.故选：B.小提示：本题考查充要条件的寻找，考查分析问题和解决问题的能力，属于中等题.2、设 ，则“=2”关于的方程“2+=0有实数根”的（）A充分不必要条件 B必要不充分条件 2 C充分必要条件 D既不充分也不必要条件 答案：A 解析：以=2为条件，判断2+=0有实数根是否成立；以2+=0有实数根为条件，判断=2是否成立，即可选出正确答案.解：当=2时，=1 4=9 0，此时2+=0有实数根；当2+=0有实数根时，=1 4 0，即 14.故选:A.小提示：本题考查了命题的充分必要条件的判断.一般此类问题分为两步，若 ，则 是 的充分条件；若 ，则 是 的必要条件.3、命题“若=1，则2 2”的否命题是（）A“若2 2”D“若 1，则2 2”答案：D 解析：根据否命题的定义,可得选项.命题“若=1,则2 0B ，2+2+2 0 C0，02+20+2 0D0，02+20+2 0 答案：A 解析：根据特称命题的否定为全称命题，可得结果.特称命题的否定是全称命题，注意到要否定结论，故A选项正确，故选：A 小提示：本题主要考查特称命题的否定，属基础题.5、“=1”是“直线+2+6=0与直线+(1)+2 1=0平行”的（）A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件 答案：C 解析：求得“直线+2+6=0与直线+(1)+2 1=0平行”时的取值范围，由此判断充分、必要条件.由直线+2+6=0与直线+(1)+2 1=0平行，得(1)=2，解得=1或=2.当=2时，4 两直线重合；当=1时，两直线平行.于是“=1”是“直线+2+6=0与直线+(1)+2 1=0平行”的充要条件.故选：C.