七年级数学上册相交线与平行线考点题型与解题方法.pdf

1 (每日一练每日一练)七年级数学上册相交线与平行线考点题型与解题方法七年级数学上册相交线与平行线考点题型与解题方法 单选题 1、下列命题中，是真命题的有（）两条直线被第三条直线所截，同位角的平分线平行；垂直于同一条直线的两条直线互相平行；过一点有且只有一条直线与已知直线平行；对顶角相等，邻补角互补 A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 答案：A 解析：根据平行线的性质及基本事实，对顶角及邻补角的性质进行判断 两条平行线被第三条直线所截，同位角的平分线平行，故是假命题；在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行，故是假命题；过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，故是假命题；对顶角相等，邻补角互补，故是真命题 故选 A 2 小提示：本题考查命题的真假判断，熟练掌握平行线的性质，对顶角及邻补角的性质是解题的关键 2、下列说法不正确的是（）A对顶角相等 B两点确定一条直线 C一个角的补角一定大于这个角 D垂线段最短 答案：C 解析：根据对顶角的性质，直线的性质，补角的定义，垂线段的性质依次判断即可得到答案 解：A、对顶角相等，故该项不符合题意；B、两点确定一条直线，故该项不符合题意；C、一个角的补角一定不大于这个角，故该项符合题意；D、垂线段最短，故该项不符合题意；故选：C 小提示：此题考查对顶角的性质，直线的性质，补角的定义，垂线段的性质，正确理解各性3 质及定义是解题的关键 3、如图，若ABCD，则=130，=70，则=（）A20B30C40D50 答案：A 解析：过点 E 作 EF AB，根据平行线的性质可求出 AEF 的度数，进而得出 CEF 的度数，由此可得出结论 过点 E 作 EF AB，=130，AEF=180-=180-130=50 =70，CEF=-AEF=70-50=20 4 AB CD，EF AB，EF CD，=CEF=20 故选 A 小提示：考查的是平行线的性质，根据题意作出辅助线是解答此题的关键 填空题 4、如图，四边形ABCD中，点M，N分别在AB，BC上，将 沿MN翻折，得FMN，若MFAD，FNDC，则B=_ 答案：95 解析：MF/AD，FN/DC，BMF=A=100，BNF=C=70.BMN沿MN翻折得FMN，5 BMN=12BMF=12100=50，BNM=12BNF=1270=35.在BMN中，B=180（BMNBNM）=180（5035）=18085=95.所以答案是：95 5、如图所示，当剪刀口 AOB 增大 20时，COD 增大_，其根据是_ 答案：20 对顶角相等 解析：对顶角相等，COD=AOB，当剪刀口 AOB 增大 20时,COD 增大 20.故答案为 20；对顶角相等.解答题 6、点E在射线DA上，点F、G为射线BC上两个动点，满足DBFDEF，BDGBGD，DG平分BDE（1）如图，当点G在F右侧时，求证：；6 （2）如图，当点G在BF左侧时，求证：=+；（3）如图，在（2）的条件下，P为BD延长线上一点，DM平分BDG，交BC于点M，DN平分PDM，交EF于点N，连接NG，若DGNG，=，求B的度数 答案：（1）见解析；（2）见解析；（3）60 解析：（1）根据角平分线的定义即可得到BDGADG，从而可得ADGDGB，则，可得DEFEFG，即可得到DBFEFG，从而证明；7 （2）过点G作交AD于K，则，可得BDGDGK，GEFKGE，即可得到DGEBDGFEG；（3）设=，则=2 =180=180 4，=180 ，由角平分线的定义可得=12=902，然后分别求出=902(180 4)=72 90，=90 =90(9032)=32，=进行求解即可 解：（1）DG平分BDE，BDGADG，又 BDGBGD，ADGDGB，DEFEFG，DBFDEF，DBFEFG，；8 （2）过点G作交AD于K，同理可证，BDGDGK，GEFKGE，DGEDGKKGE，DGEBDGFEG；（3）设=，则=2，=180=180 4，=180 ，DN平分PDM，=12=902，9 =902(180 4)=72 90，=902 =9032，DGNG，=90，=90 =90(9032)=32，=180 4，=，180 4 32=72 90，=30，=180 4=60 小提示：本题主要考查了平行线的性质与判定，角平分线的定义，垂直的定义，余角的计算，10 解题的关键在于能够熟知平行线的性质与判定条件