通用版初中数学图形的性质命题与证明知识点梳理.pdf

1 (每日一练每日一练)通用版初中数学图形的性质命题与证明知识点梳理通用版初中数学图形的性质命题与证明知识点梳理 单选题 1、能说明命题“对于任何实数，都有2”是假命题的反例是（）A=1B=0C=2D=3 答案：B 解析：把数值逐一代入给定的不等式中，让不等式不能成立的数就是需要的反例 =1时，2=(1)2=1 1=，A 选项不符合题意；=0时，2=02=0=，不等式不成立，B 选项符合题意；=2时，2=22=4 2=，C 选项不符合题意；=3时，2=32=9 3=，D 选项不符合题意；故选 B 小提示：本题考查了命题的定义、幂的运算，理解命题的定义，正确转为所求问题是解题关键 2 2、下列命题是真命题的是（）A如果一个数的平方等于这个数本身，那么这个数一定是 0 B如果一个数的平方根等于这个数本身，那么这个数一定是 0 C如果一个数的算术平方根等于这个数本身，那么这个数定是 0 D如果一个数的立方根等于这个数本身，那么这个数定是 0 答案：B 解析：根据平方、平方根、算术平方根、立方根的定义，思考特殊值，即可求出答案.解：A、如果一个数的平方等于这个数本身，那么这个数一定是 0 或 1，故 A 是假命题；B、如果一个数的相反数等于这个数本身，那么这个数一定是 0，是真命题；C、如果一个数的算术平方根等于这个数本身，那么这个数一定是 0 或 1，故 C 是假命题；D、如果一个数的立方根等于这个数本身，那么这个数是 0、1、-1，故 D 是假命题.故选：B 小提示：此题主要考查了命题与定理，关键是掌握正确的命题为真命题，错误的命题为假命题 3、下列五个说法：近似数 3.60 万精确到百分位；三角形的外心一定在三角形的外部；内错角相等；90的角所对的弦是直径；函数=+21的自变量x的取值范围是 2且 1其中正确的个数有（）A0 个 B1 个 C2 个 D3 个 答案：B 解析：3 根据近似数 3.60 万精确到百位可判断，根据三角形的外心是三角形外接圆的圆心，是三角形三边中垂线的交点，锐角三角形在形内，直角三角形在斜边中点上，钝角三角形在形外可判断，根据两直线平行，内错角相等可判断；90的圆周角性质可判断，函数=+21根式函数要求被开方数非负，分式函数分母不为0，可判断即可得出答案 解：近似数 3.60 万精确到百位，故近似数 3.60 万精确到百分位错误；三角形的外心是三角形外接圆的圆心，是三角形三边中垂线的交点，锐角三角形在形内，直角三角形在斜边中点上，钝角三角形在形外，故三角形的外心一定在三角形的外部错误；两直线平行，内错角相等；故内错角相等错误；90的圆周角性质是 90的圆周角所对的弦是直径，故90的角所对的弦是直径不正确；函数=+21，+2 0 1 0，解得 2且 1，函数=+21的自变量x的取值范围是 2且 1正确 正确的个数有一个 故选择：B 小提示：本题考查基本技能，精确度，三角形外心，内错角，90圆周角的性质，函数的自变量取值范围，熟练掌握精确度，三角形外心，内错角，90圆周角的性质，函数的自变量取值范围是解题关键 解答题 4、指出下列命题的题设和结论.(1)如果 a+b=0,那么 a=b=0;(2)如果|a|=|b|，那么 a=b;4 (3)同旁内角互补,两直线平行.答案：答案见解析 解析：每一个命题都一定能用如果那么的形式来叙述如果前面的内容是题设，那么后面的内容是结论（1）题设：a+b=0结论：a=b=0（2）题设：|a|=|b|结论：a=b（3）题设：同旁内角互补结论：两直线平行 小提示：本题考查了命题与定理，命题由题设和结论两部分组成，找题设和结论的关键是会把命题写成如果那么的形式 5、写出下列命题的逆命题，并判断逆命题的真假（1）若=，则3=3；（2）个位数是 0 的数能被 2 整除 答案：（1）逆命题：“若3=3，则=”是真命题；（2）逆命题：“能被 2 整除的数的个位数是 0”是假命题 解析：根据逆命题的概念，交换原命题的题设与结论即可的出原命题的逆命题，进而判断它的真假即可 解：（1）若ab，则a3b3的逆命题为若a3b3，则ab，是真命题；（2）个位数是 0 的数能被 2 整除的逆命题为能被 2 整除的数的个位数是 0，是假命题 小提示：本题考查了命题与定理：判断事物的语句叫命题；正确的命题称为真命题，错误的命题称为假命题；经过推理论证的真命题称为定理 5