七年级上学期数学竞赛试题(含答案).pdf

七年级数学竞赛试题（一）一、精心选一选（将唯一正确答案的代号填在题后的答题卡中一、精心选一选（将唯一正确答案的代号填在题后的答题卡中 123123 分分=36=36 分）分）1、的绝对值是（）43A、B、C、D、343443432、下列算式正确的是（）A、B、C、D、2391414 5(2)3 2816 3、如果表示有理数,那么的值（）xxxA、可能是负数 B、不可能是负数 C、必定是正数 D、可能是负数也可能是正数4、下列各题中计算结果正确的是（）A、B、0275.3ababxyyx532C、2245a babab D、2xx=3x5、如图，数轴上的点A所表示的数为，化简k的结果为（）1kkA、1 B、C、D、21k 21k 1 2k6、一商店将某种服装按成本提高 40%标价，又以 8 折优惠卖出，结果每件服装仍可获利 15 元，则这种服装每件的成本价是（）A、125 元 B、135 元 C、145 元 D、150 元7、儿子今年 12 岁，父亲今年 39 岁，（）父亲的年龄是儿子的年龄的 4 倍.（A）3 年后；（B）3 年前；（C）9 年后；（D）不可能.8、老师讲了多项式的加减，放学后，某同学回家拿出笔记，认真地复习老师讲的内容，他突然发现一道题 222221131(3)(4)2222xxyyxxyyx 空格的地方被钢笔水弄污了，那么空格中的一项是（）2yA、B、C、D、7xy7xyxyxy9、把方程中分母化整数，其结果应为（）17.012.04.01xxA、17124110 xx107124110 xx、1710241010 xx10710241010 xx10、观察下列算式：，331932，273381342433572936，；那么的末位数字应该是（）21873765613820113A、3 B、9 C、7 D、111、七年级的两名爱好数学的学生，在学完第三章一元一次方程后，一位同学对另一个同学说：“方程xxx321312与方程4223324xkkx的解相同，k的值是多少？”（）A、0 B、2 C、1 D、112、某出租车的收费标准是：起步价 7 元(即行驶距离不超过 3km都需付 7 元车费)，超过 3km以后，每增加 1km，加收 2.4 元(不足 1km按 1km计).某人乘这种出租车从甲地到乙地共支付车费 19 元，设此人从甲地到乙地经过的路程的最大值是（）A、11 B、8 C、7 D、5二、细心填一填（二、细心填一填（6 63 3 分分=18=18 分）分）13、的相反数是 ，倒数是 ，绝对值是 .21114、若x23x5的值为7，则29x3x2的值为_15、一个长方形的周长 26cm,这个长方形的长减少 1cm，宽增 2cm,就可成为一个正方形，设长方形的长为x cm,可列方程是_.16、已知和是同类项，则的值是 .362yx313mnxy29517mmn17、观察下列各式:A100020100321215.xx0020100321215.xx，,2311 2333212333632123333104321根据观察，计算：的值为_.33331032118、一系列方程：第 1 个方程是，解为；第 2 个方程是，32xx2x532xx解为；第 3 个方程是，解为；，根据规律，第 10 个方6x743xx12x程是_，其解为_.三、用心做一做（本大题共三、用心做一做（本大题共 7 7 小题，满分小题，满分 4646 分）分）19、计算：（每题 4 分，共 8 分）(1)；(2)12524()236)3()4()2(810220、化简：（每题 3 分，共 6 分）(1)；(2)3(332baba)3-(-7-122222baabbaab21、解方程：（每题 3 分，共 6 分）(1)（2）22、(6 分)先化简，再求值：，其中，.222 3(2)xyxy（）21x1y23、(6 分)在广州亚运会中，志愿者们手上、脖子上的丝巾非常美丽车间 70 名工人承接了制作丝巾的任务，已知每人每天平均生产手上的丝巾 1 800 条或者脖子的丝巾 1 200 条，一条脖子上的丝巾要配两条手上的丝巾为了使每天生产的丝巾刚好配套，应分配多少名工人生产脖子上的丝巾，多少名工人生产手上的丝巾？24、(6 分)如图所示，是某年 12 月份的日历，用一个矩形在日历内任圈出 4 个数。(1)请用一个等式表示a、b、c、d之间的关系；(2 分)(2)若日历中竖列上相邻的 3 个数和是 75,你认为可能吗?为什么?(4 分)日一二三四五六1234567891011121314151617181920212223242526272829303125、(8 分)刘老师为学校购买运动会的奖品后，回学校向后勤处王老师交账说：“我买了两种书，共 105 本，单价分别为 8 元和 12 元，买书前我领了 1500 元，现在还余 418 元.”王老师算了一下，说：“你肯定搞错了.”（1）王老师为什么说他搞错了？试用方程的知识给予解释；(4 分)（2）刘老师连忙拿出购物发票，发现的确弄错了，因为他还买了一个笔记本.但笔记本的单价已模糊不清，只能辨认出应为小于 10 元的整数，笔记本的单价可能为多少元？(4 分)a bc d0020100321215.xx322312121223()xx七年级上学期数学竞赛试题（二）一、填空题（每小题 4 分，共 40 分）1.甲、乙、丙、丁四个数之和等于90，甲数减4，乙数加4，丙数乘4，丁数除4 彼比相等，则四个数中的最大的一个数比最小的一个数大 。2.（-2+）1=。124711324113385123.已知与是同类项，则 。4.有理数在数轴上的位置如图 1 所示，化简5某班学生去参加义务劳动，其中一组到一果园去摘梨子，第一个进园的学生摘了1 个梨子，第二个学生摘了 2 个，第三个学生摘了 3 个，以此类推，后来的学生都比前面的学生多摘 1 个梨子，这样恰好平均每个学生摘了 6 个梨子，请问这组学生的人数为 .6.小明骑车自甲地经乙地，先上坡后下坡，到达乙地后立即返回甲地，共用34 分钟，已知上坡速度是 400 米分，下坡速度是 450 米分，则甲地到乙地的路程是米。7.学校开运动会，班长想分批买汽水给全班 50 名师生喝，喝完的空瓶根据商店规定每 5 个空瓶又可换一瓶汽水，则至少要买 瓶汽水，才能保证每人喝上一瓶汽水.8.有这样一个衡量体重是否正常的简单算法。一个男生的标准体重（以公斤为单位）是其身高（以厘米为单位）减去 110。正常体重在标准体重减 标准体重的10和加标准体重的 10 之间。已知甲同学身高 161 厘米，体重为 W，如果他的体重正常，则 W 的公斤数的取值范围是_.9.m、n、l都是二位的正整楼，已知它们的最小公倍数是 385，则 m+n+l 的最大值是 。10.已知 x=5 时，代数式 ax+bx-5 的值是 10，当 x=-5 时，代数式 ax+bx+5=33。二、选择题（每小题 5 分，共 30 分）1.|3|的相反数的负倒数是（）（A）（B）（C）3 （D）3 13132.如图 2 所示，在矩形 ABCD 中，AE=B=BF=AD=AB=2，2131E、H、G 在同一条直线上，则阴影部分的面积等于()(A)8.(B)12 (C)16 (D)20 3.十月一日亲朋聚会，小明统计大家的平均年龄恰是 38 岁，老爷爷说，两年前的十月一日也是这些人相聚，那么两年前相聚时大家的平均年龄是（）岁。（A）38 （B）37 （C）36 （D）35 4探险队要达到目的地需要坐船逆流而上，途中不小心把地图掉入水中，当有人发现后，船立即掉头追这张地图，已知，船从掉头到追上地图共用了 5 分钟，那么，这个人发现地图掉到水中是（）.（A）4 分钟后 （B）5 分钟后 （C）6 分钟后 （D）7 分钟后5.秋季运动会上，七年级（1）班的萌萌、路佳、王玉三人一起进行百米赛跑（假定三人均为匀速直线运动）如果当萌萌到达终点时，路佳距终点还有米，王玉距终10点还有米那么当路佳到达终点时，王玉距终点还有（）20米米米无法确定1088911196已知 a2，b3，c5,且 abc10，则 abc 的值等于（）。（A）10 （B）8 （C）6 （D）4三、解答题（每小题 10 分，共 30 分）1.一根长度为 1 米的木棍，第一次截去全长的，第二次截去余下的，第1213三次截去第二次截后余下的，第 n 次截去第（n-1）次截后余下的。141n+1若连续截 2007 次，共截去多少米？2.在 5 时到 6 时之间，某人看表时，由于不慎将时针看成分针，造成他看到的时间比正确的时间早了 57 分钟。试问正确时间是几时几分？3.冬季将至，甲、乙、丙三家商场为争夺市场，对羽绒服的销售采取了不同的促销方式一种标价为元的羽绒服，甲商场的销售方法为买送，乙商场的销售方30061法为一律折销售，丙商场的销售方法为买够件羽绒服则折优惠如果现在有8.5108元人民币，要你去买件羽绒服，你认为去哪个商场买最合算？说出你的理24009由七年级数学竞赛试题（一）参考答案题号123456789101112答案DCBABCADCACB13、，；14、-34；15、；16、-11；211322112)13(1xx17、3025；18、，211110 xx110 x19、（1）原式 12524(24)(24)236 -3 分121620 -4 分8（2）解：原式 -3 分124810 12210 -20 -4 分20、（1）原式=11a (2)原式=baab2210-1321、（1）x=9 (2)x=-122、解：原式-2 分22622xyxy .-3 分243xy当，时，-4 分21x1y原式 -5 分214()3(1)2 14(3)4 1(3).-6 分2（直接代入求值的，若答案正确给 2 分，否则不给分）23、解：设应分配名工人生产脖子上的丝巾，1 分x则：3 分xx12002)70(1800 解得：4 分30 x 5 分40307070 x答：应分配 30 名工人生产脖子上的丝巾，40 名工人生产手上的丝巾6 分25、（1）设单价为 8.00 元的课外书为 x 本，1 分则单价为 12.00 元的课外书则为(105x)本.根据题意，得 8x+12(105x)1500418 2 分解之得 x44.5(不符合题意)3 分 所以刘老师肯定搞错了 4 分（2）设单价为 8.00 元的课外书为 y 本，笔记本的单价为 a 元 5 分根据题意，得 8y+12(105y)1500418a 6 分即 178+a4y，因为 a、y 都是整数，且 178+a 应被 4 整除，a 为偶数，又因为 a 为小于 10 元的整数，所以 a 可能为 2、4、6、8 7 分当 a2 时，4x180，x45，符合题意；当 a4 时，4x182，x45.5，不符合题意；当 a6 时，4x184，x46，符合题意；当 a8 时，4x186，x46.5，不符合题意.所以笔记本的单价可能 2 元或 6 元 8 分七年级数学竞赛试题（二）参考答案：一1.204 2.3.8 4.2 5.11 6.7200 327.40 8.45.956.1 9.167 10.20 二.1.A 2.B 3.C 4.B 5.C 6.D三.1.20072008 2.5 时 24 分 3.（1）3008=2400（元）（2）27008.5=2295（元）（3）300100.8=2400（元）8.5300=280（元）2400280=2120（元）所以去丙店购买最合算