通用版高中数学必修一常用逻辑用语知识点总结全面整理.pdf

1 (每日一练每日一练)通用版高中数学必修一常用逻辑用语知识点总结全面整理通用版高中数学必修一常用逻辑用语知识点总结全面整理 单选题 1、“MN”是“log2M log2N”的（）A充要条件 B充分不必要条件 C必要不充分条件 D既不充分也不必要条件 答案：C 解析：利用对数函数的定义域是单调性可判断。若log2M log2N，则M 0,N0，故可以推出 M N 若M N，不能推出log2M log2N，比如M=0,N=1不满足log2M 2”是圆锥曲线2+522=1的焦距与实数无关的（）A充分非必要条件 B必要非充分条件 C充要条件 D既非充分也非必要条件 答案：A 解析：将曲线分为椭圆或双曲线两类，利用椭圆或双曲线的性质列不等式，由此求得的取值范围，进而判断出充分、2 必要条件.若圆锥曲线2+522=1，即2+5+22=1为椭圆，则2=|+5 (2)|=7，即焦距与无关.此时+5 0 2 0+5 2，解得 2.若圆锥曲线2+522=1为双曲线，则2=|+5+(2 )|=7，与无关.此时(+5)(2 )0，解得5 2”是圆锥曲线2+522=1的焦距与实数无关的充分不必要条件.故选 A.小提示：本小题主要考查椭圆和双曲线的几何性质，考查分类讨论的数学思想方法，考查充分、必要条件的判断，属于中档题.3、已知命题:“，2+0”，则为（）A ，2+0B0，2+0 C0，2+0D ，2+0 答案：C 解析：由全称命题的否定可得出结论.命题为全称命题，该命题的否定为:0，2+0.故选：C.解答题 3 4、已知:(3)(4)0),:21+22=1（1）若表示双曲线，求实数的取值范围；（2）若表示焦点在轴上的椭圆，且是中的充分不必要条件，求实数的取值范围 答案：（1）(,1)(2,+)；（2）13,38.解析：（1）根据曲线方程，列式(1)(2 )0，求的取值范围；（2）分别求两个命题为真命题时，的取值范围，根据命题的等价性转化为p是q的充分不必要条件，转化为真子集关系，求实数的取值范围.（1）由(1)(2 )0，得 2，即 (,1)(2,+)（2）命题p由(3)(4)0)，得3 02 02 1，解得1 32，因为是的充分不必要条件，所以p是q的充分不必要条件，则3 14 32，解得13 38，故实数a的取值范围为：13,38 小提示：结论点睛：本题考查充分不必要条件的判断，一般可根据如下规则判断：（1）若是的必要不充分条件，则对应集合是对应集合的真子集；（2）是的充分不必要条件，则对应集合是对应集合的真子集；（3）是的充分必要条件，则对应集合与对应集合相等；4 （4）是的既不充分又不必要条件，对的集合与对应集合互不包含 5、设命题：实数满足2 4+32 0；命题：实数满足2 3.(1)若=1，且 为真，求实数的取值范围；(2)若是的充分不必要条件，求实数的取值范围.答案：（1）2 3；（2）1 0，3，当=1时，1 3，即为真时实数 x 的取值范围是1 3.由已知为真时实数的取值范围是2 3.若 为真，则真且真，实数的取值范围是2 3.()是的充分不必要条件，即，且，设=|，=|，则 ，又=|=|或 3，=|=2 或3，则0 3，实数的取值范围是1 2.小提示：逻辑联结词，且：全真为真，一假为假；或：一真为真，全假为假；非：真假相反 本题中是的充分不必要条件，也可以考虑逆否命题来解决