北师大九年级数学下直线和圆的位置关系市名师优质课比赛一等奖市公开课获奖课件.pptx

,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,第三章 圆,3.6,直线和圆位置关系(二),第1页,直线和圆相交,打开记忆闸门,d,r,;,d,r,;,直线和圆相切,直线和圆相离,d,r;,直线与圆位置关系量化揭密,O,O,相交,O,相切,相离,r,r,r,d,d,d,第2页,直线何时变为切线,如图,AB是O直径,直线CD经过点A,CD与AB夹角为,当CD绕点A旋转时,你能写出一个命题来表述这个事实吗?,细心想想,1.伴随改变,点O到CD距离怎样改变?直线CD与O位置关系怎样改变?,2.当等于多少度时,点O到CD距离等于半径?此时,直线CD与O有怎样位置关系?为何?,B,O,A,C,D,d,d,d,第3页,切线判定,经过直径一端,而且垂直于这条直径直线是圆切线.,老师提醒:,切线判定是证实一条直线是不是圆切线依据;作过切点半径是惯用辅助线之一.,认真做一做,C,D,B,O,A,如图,OA是O半径,直线CD经过A点,且CDOA,CD是O切线,.,第4页,切线判定应用,1.已知O上有一点A,你能过点A作出O切线吗?,学以致用,老师提醒:,依据“经过直径一端,而且垂直于这条直径直线是圆切线”只要连接OA,过点A作OA垂线即可.,O,A,2.已知O外有一点P,你还能过点P点作出O切线吗?,O,P,第5页,从一块三角形材料中,能否剪下一个圆,使其与各边都相切?,吸纳新知,老师提醒:,假设符合条件圆已作出,则它圆心到三边距离相等.所以,圆心在这个三角形三个角平分线上,半径为圆心到三边距离.,三角形与圆位置关系,A,B,C,A,B,C,I,I,第6页,这么圆能够作出几个?为何?,直线BE和CF只有一个交点I,而且点I,到ABC三边距离相等(为何?),和ABC三边都相切圆能够作出一个,而且只能作一个.,三角形与圆位置关系,A,B,C,I,E,F,好好想一想,第7页,三角形与圆位置关系,这圆叫做三角形内切圆.这个三角形叫,做圆外切三角形.,内切圆圆心是三角形三条角平分,线交点,叫做三角形内心.,认真读一读,A,B,C,I,第8页,你知道吗,4（补充）例题讲解,如图，AB是O直径，ABT=45，ATAB,求证：AT是O切线,分析：AT经过直径一端，所以只要证AT垂直于AB即可，而由已知条件可知AT=AB，所以ABTATB，又由ABT45，所以ATB=45 由三角形内角和可证TAB=90，即ATAB,第9页,三角形与圆“切”关系,1.以边长为3,4,5三角形三个顶点为圆心,分别作圆与对边相切,则这三个圆半径分别是多少?,.,练一练，你能行,2.分别作出锐角三角形、直角三角形、钝角三角形内切圆,并说明它们内心位置情况.,老师提醒:,先确定圆心和半径,尺规作图要保留作图痕迹,.,A,B,C,C,A,B,A,B,C,第10页,挑战自我,必做,:习题3.8 1,2题,选做,已知AB是O直径，BC是O切线，切点为B，OC平行于弦AD 求证：DC是O切线,祝你成功!,驶向胜利彼岸,第11页,Bye！,第12页,