山东省济南市2011高三数学教学质量调研试题B理工类 .doc

高三教学质量调研 数学（理工类）试题（B）
本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第ⅡⅠ卷1至2页，第Ⅱ卷3至8页.共150分.测试时间120分钟.
第Ⅰ卷（共60分）
注意事项：
1． 此卷内容主要涉及集合与简易逻辑、函数与导数、三角函数、数列内容.
2． 此卷提供给高三第一轮复习的数学基础中等的（理工类）学生选择使用.
3． 答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用2B铅笔涂写在答题卡上.
4． 每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案.不能答在测试卷上.
一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1．已知全集，其子集，则实数的值为
Ａ．７或１　　Ｂ．７或－１　　Ｃ．－７或－１　　　Ｄ．－７或１　
２．函数
A．1 B．2 C．3 D．4
A． B． C． D．
4. 如果命题“”是假命题，则下列说法中正确的是的是
A．、均为真命题 B．、中至少有一个真命题
C．、均为假命题 D．、中至少有一个假命题
5.下列结论中不正确的是
A．若=32 B．若 则
C．若 D．若
，,则
A．等边三角形 B．等腰非等边的锐角三角形
C．非等腰的直角三角形 D．等腰直角三角形
高三数学（理工类B）试题 第1页（共8页）
7．为得到函数的图像，只需将函数的图像
A．向左平移个长度单位 B．向右平移个长度单位
C．向左平移个长度单位 D．向右平移个长度单位
在上是增函数，则的图像是
A． B．
C． D．
的等差数列,从第10项起开始为正数,则公差的取值范围是
A． B． C． D．
,，则
A． B．4 C．
对任意实数均有,那么的大
小关系是
A． B．
C． D.
的实根个数是
A．3 B．2 C．1 D．0
高三数学（理工类B）试题 第2页（共8页）
高三教学质量调研 数学（理工类）试题（B）
第Ⅱ卷（非选择题 共90分）
注意事项：
1. 第Ⅱ卷共6页, 用钢笔或蓝圆珠笔直接写在试题卷中；作图时,可用2B铅笔，要字体工整，笔迹清晰.在草稿纸上答题无效.
2.答卷前将密封线内的项目填写清楚.
得分
评卷人

.
⒔ 函数y=sin3xcon3x的最小正周期是 .
14. .
的各项均为正数,若,前三项的和为21,则有 .
16.,的对边分别为,如果,则该三角形的最大内角
的余弦值= .
三、解答题：本大题共6个小题.共74分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.
得分
评卷人

⒘（本小题满分12分）
已知集合.
(1).求;
(2)如果,求实数的取值范围.
高三数学（理工类B）试题 第3页（共8页）

得分
评卷人

18. （本小题满分12分）
已知点在角的终边上.
求：（1）的值；
（2）的值.
高三数学（理工类B）试题 第4页（共8页）
得分
评卷人

⒚（本小题满分12分）
已知是第二象限角.
（1）分别求的值;
（2）求角x的集合.
高三数学（理工类B）试题 第5页（共8页）
得分
评卷人

⒛（本小题满分12分）
已知函数.
(1)证明: 函数是奇函数;
(2)若,求的值;
高三数学（理工类Ｂ）试题 第6页（共8页）
得分
评卷人

21.（本小题满分12分）
已知等差数列中,
(1)求数列的通项公式;
(2)令,求数列的前n项的和.
高三数学（理工类Ｂ）试题 第7页（共8页）
得分
评卷人

22.(本小题满分14分)
设函数（其中）—2）的图像在x=2处的切线与直线平行。
（1）求m的值和该切线方程；
（2）求函数的单调区间；
（3）证明：对任意的有.
高三数学（理工类Ｂ）试题 第8页（共8页）
高三数学（理工类B）试题参考答案（2010.11）
一、选择题：⒈B ⒉D ⒊B ⒋D ⒌D ⒍D ⒎C ⒏C ⒐C ⒑B ⒒A ⒓C
二、填空题：⒔ ⒕ 0 ⒖ 168 ⒗
三、解答题：
17．（1）…………………………4分
==…………………………8分
（2）= …………………………12分
18.（1） 点P(1,2)在角的终边上
…………………………2分 …………………………4分
∴ …………………………7分
（2）…………10分
= ……………………………………………………12分
19.（1）由已知得
是第二象限角
…………………………2分
…………………………6分
（2）当时， …………………………8分
高三数学（理工类B）参考答案 第1页（共3页）
角的集合为 …………………………12分
20.(1)证明：函数的定义域可由不等式>0得
>0对任意实数都成立
函数的定义域为R ……………………3分
而
函数是奇函数 ……………………9分
（2）由得
x=1 ……………………12分
21.(1) ……………………3分
……………………6分
(2)
数列是首项为公比为9的等比数列 ……………………9分
……………………12分
22.
函数的图像在x=2处的切线与直线平行。
=-5
> ……………………3分
高三数学（理工类B）参考答案 第2页（共2页）
切点为（2，0） 所求切线方程为 ……………………5分
（2）
由=0 得
解得
函数的图像是开口向下的抛物线
所以在区间（单调递减；在区间单调递增；在区间（1单调递减. ……………………9分
（3）证明：在区间上时，由（2）可知函数在区间单调递减；在区间单调递增
函数的最小值为
而
所以在区间上函数的最大值与最小值的差是
对任意的有 ……………………14分
高三数学（理工类B）参考答案 第3页（共3页）