实数——算术平方根.doc

蔡甸区常福中学 七 年 级 下册教学案
课题： 6.1.1算术平方根
第_4_周 主备人 向俊伟 教研组长 向俊伟 审核人_____
授课人______ 授课时间____________ 编号

学 案
教 案
一、 学习目标
1、了解算术平方根的概念，会用根号表示正数的算术平方根，并了解算术平方根的非负性。
2、了解开方与乘方互为逆运算，会用平方运算求某些非负数的算术平方根。
二、课堂前置
（一）自学思考
问题：学校要举行美术作品比赛，小明很高兴，他想裁出一块面积为25dm 的正方形画布，画上自己的得意之作参比赛，这块正方形画布的边长应取多少？
答：
1.画布的边长= ，理由是 ：
2.填表：
正方形的面积
1
9
16
36

2
边长

？
3. 上面的问题实际上是已知一个 ，求这个
的问题。
4. 方法归纳：已知一个正数的平方，是怎样求这个正数的？
.
（二）展示交流
1.什么叫算术平方根？如何表示？
一般地，如果一个正数的平方等于，即 ，那么这个正数就叫做的 ，记为 ，读作 ，叫做 。
在等式=a (x≥0)中，规定x =. ≥0即为非负数。
2.为什么规定：0的算术平方根是0？
.
3.为什么负数没有算术平方根？
.
4.式子 中，a的取值范围是 ， 的取值范围是
5. 表示的意义是 ，它的值为
49的算术平方根是 ，用符号表示为

三、 合作探究
1.求下列各数的算术平方根：
(1) 100；（2）；（3）0.0001；（4）；（5）1.21；（6）

2.你知道下列式子表示什么意思吗? 你能求出它们的值吗?
（1）； （2）； （3）； （4）

思考：81的算术平方根是9；那么的算术平方根是多少了？你是怎样理解的？

四、检测练习
1、下列命题中,正确的个数有( )
 ①1的算术平方根是1;②(-1)2的算术平方根是-1;③一个数的算术平方根等于它本身,这个数只能是零；④-4没有算术平方根.毛
 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
2、一个自然数的算术平方根是x,则下一个自然数的算术平方根是( )
 A.+1 B. C.  D.x+1
3、x是16的算术平方根,那么x的算术平方根是( )
 A.4 B.2 C. D.±4
4、36的算术平方根是__,8的算术平方根是__. 的算术平方根是________
5、算术平方根等于它本身的数是_______.

教学重点：

教学难点：

一、课堂导入

二、揭示目标

三、合作探究
自学课本P40---44，完成学案自主学习部分的问题。

四、 归纳小结

五、 检测练习
·参见学案。
·检测练习的结果由小组进行评价，教师及时点拨。

六、 课堂评价（学后反思）