我国城市化与房地产业发展的Granger因果关系分析.docx

我国城市化与房地产业发展的Granger因果关系分析作者简介：吴淑莲，山东财政学院工商管理学院副教授，博士。
胡银根，华中农业大学土地管理学院副教授，中国地质大学博士研究生
*本文系教育部《城市化与房地产业协同发展问题的研究》（项目编号02JA79002）资助项目

吴淑莲　 胡银根

吴淑莲，浙江金华人，山东财政学院工商管理学院副教授，博士。
胡银根，华中农业大学土地管理学院副教授，土地管理实验中心主任，中国地质大学博士研究生。

On the mutual development relationships between urbanization and the real estate industry by the Granger causal relation examination

Abstract：Theoretically, there exist the mutual development relationships between urbanization and the real estate industry. Carrying on the Granger causal relation examination to the time series data and then making the pulse response analysis by using the Eviews5.0 econometrics software, this paper indicates the mutual development relationships in the long term and short term.

[摘要与告白]从理论上说，城市化与房地产业发展存在着互动关系：城市化水平的提高带动房地产业的发展，而房地产业的发展又促进了城市化水平的提高。本文利用我国城市化水平与房地产业发展的时间序列数据，对两者的关系进行了Granger因果关系检验，表明从长期趋势分析存在明显的互为因果的关系，进一步利用脉冲响应函数分析了两者的短期波动影响。

城市化不仅是人口、生产要素向城市聚集的过程，而且是城市在空间数量上的增多、区域规模上的扩大、职能和设施上的完善以及城市的经济、社会、科技、文化等在城市等级体系中的扩散。中国城市化水平已从1978年的17.9%提高到2005年的43%，城镇人口达到5.62亿人，但快速城市化进程中存在诸如注重外延扩展而忽视城市内涵提升、土地利用粗放、缺乏明确的发展规划与具体的实施步骤等问题；另一方面，房地产业在改善产业结构、经济结构、拉动内需、扩大就业、提高人民生活水平、促进城市化等方面起到了积极的作用，然而由于房地产业在我国起步晚、发展历史短、经验不足，房地产业存在房地产投资增长过快、投资结构不合理、房地产价格偏高、土地闲置与浪费等问题。
现阶段我国城市化与房地产业的快速发展及存在的上述问题促使本文研究二者之间的关系：即从长期趋势来看，二者是否存在一种相对稳定的关系？如果存在，那么其因果关系如何？从理论上说，可能存在四种因果关系：城市化的发展导致房地产业的发展；房地产业发展导致城市化发展；二者之间相互促进，互为因果；二者之间没有明显的相关性。如果城市化的发展导致房地产业发展，那么合理地制定城市化的推动政策是非常有意义的；如果房地产业发展导致城市化的发展，那么协调房地产业健康发展也是十分必要的；如果二者相互促进，那么应该促使二者共同发展；如果二者不相关，那么分别在各自的政策框架内运行。
一、城市化与房地产业发展指标的平稳性分析
1.指标的选取
一个国家和地区的城市化水平直接反映了该国或该地区城市社会进步和经济发展水平，是衡量城市发展水平的重要标准。建立一套高效、合理的城市化指标体系，对衡量区域城市化水平，引导该区域走健康有序的城市化道路将起到重要作用。根据城市化的概念内涵、动力机制和城市化的目的、城市化进程的空间运行情况，城市化综合评价指标体系应当包括人口指标、用地指标、经济指标、社会指标、生态环境指标等。但在实际工作中，用来评价一个区域城市化水平的指标就是人口指标，往往以人口城市化率（水平）来反映。采用该指标来衡量城市化水平同其他几个指标相比，较简单易行。以城市人口占总人口的比例来表示，城市人口是指城市建成区常住人口，是在户籍登记人口和抽样调查基础上的预测数，是以户籍管理为依据、结合考虑了人口流动等有关因素确定的，具体讲是以城镇户籍人口和居住半年以上的流动人口为统计对象。
为了揭示房地产业发展的水平，本文选择以下指标：一是房地产开发企业完成投资额（X1）。这一指标是指房地产开发企业的年末完成投资的总额，该指标反映了当年房地产业总投入，能较好地反映房地产开发的投入水平。二是商品房销售面积（X2）：这一指标反映当年商品房销售的总面积，与开工或竣工面积相比，该指标由于体现了商品房市场的有效需求，能从一定程度上反映房地产市场的有效需求状况，地区销售面积的不同，反映房地产市场发育程度不同。

表1 1987－2005年我国城市化水平与房地产业发展指标
年份
Y：城市人口占总人口的比例(%)
X1：房地产开发企业完成投资额(亿元)
X2：商品房销售面积(亿m2 )
1987
25.32
149.90
2085.95
1988
25.81
257.20
2697.24
1989
26.21
272.70
2927.33
1990
26.41
253.30
2855.36
1991
26.94
336.20
2871.54
1992
27.46
731.20
3025.46
1993
27.99
1937.50
4288.86
1994
28.51
2554.10
6687.91
1995
29.04
3149.00
7230.35
1996
30.48
3216.40
7905.94
1997
31.91
3178.37
7900.41
1998
33.35
3614.23
9010.17
1999
34.78
4103.20
12185.30
2000
36.22
4984.05
14556.53
2001
37.66
6344.11
18637.13
2002
39.09
7790.92
22411.90
2003
40.53
10153.80
26808.29
2004
41.76
13158.00
33717.63
2005
42.99
15759.00
37607.80

2.对时间序列的平稳性检验
本文运用向量自回归模型（VAR）来分析城市化与房地产业发展的互动关系，而VAR模型要求系统中的变量是平稳序列。在数据为非稳定的条件下，将使经济学中许多用于评价模型的统计推断失效，其结论不精确甚至错误，因此动态计量经济理论要求在进行宏观经济实证的分析时，首先必须进行变量的平稳性检验，否则分析时会出现“伪回归”现象。
由此提出了如何描述和检验数据的非稳定性问题，即要检验每个变量的平稳性。常见的非平稳时间过程就是单位根过程。检验变量是否稳定的过程称为单位根检验(Unit Root Test)。平稳序列将围绕一个均值波动，并有向其靠拢的趋势，而非平稳过程则不具有这个性质。比较常用的单位根检验方法是ADF（Augmented Dickey-Fuller Test）检验。该检验法的基本原理是通过n次差分的办法将非平稳序列转化为平稳序列。而单位根过程是指数据生成过程的特征方程的特征根至少有一个位于单位圆上的数据生成过程（简记为I（1）），单位根检验亦被广泛称为DF（或ADF）检验。采用ADF方法进行单位根检验，如果所有变量是同阶单整的，且这些变量的某种线性组合是平稳的，则称这些变量间存在协整关系，建立协整方程。协整反映的是变量之间的长期均衡关系，如果由于某种原因短期出现了偏离均衡的现象（计量上表现为一定的误差），则必然会通过对误差的修正使变量重返均衡状态，因此建立可以误差修正模型（ECM）。
EViews提供几种单位根检验：Dickey-Fuller(DF)、增广DF(Augmented DF)检验和Phillips - Perron（PP）检验。本文选择ADF检验进行单位根检验：首先，定义序列在水平值、一阶差分、二阶差分的情况下进行单位根检验。可以使用这个选项决定序列中单整的阶数。如果检验在水平值未拒绝检验而在一阶差分拒绝检验，序列中含有一个单位根，是一阶单整I(1)。其次，选择在检验回归中是否含有常数，常数和趋势，或二者都不包含。第三，选择序列相关阶数。对于ADF检验，定义加入检验回归的滞后一阶差分个数。
对ADF检验，检验统计量是检验回归滞后因变量的t 统计量，由于是单边检验，当计算得到的t统计量的值小于临界值时拒绝原假设（即否定存在单位根）。
本文对我国历年的城市化水平（Y），房地产开发投资额（X1）、商品房销售面积（X2）三列时间序列数据进行单位根检验。表2是对序列Y的水平值进行ADF单位根检验的结果。假设序列Y有一个单位根，经过试算，选择有常数项的回归形式，序列Y的水平值进行ADF检验，得到其t统计量是0.229783，而t统计量在1%的置信区间的临界值是-3.886751，在5%的置信区位间的临界值是-3.052169，大于所有的临界值，且其可能性为 0.9661，因此接受原假设，即存在单位根。
表2 对序列Y的平稳性检验结果
Augmented Dickey-Fuller test statistic （Prob.*）
 0.9661
Augmented Dickey-Fuller test statistic（t-Statistic）
 0.229783
Test critical values:
1% level
-3.886751
Test critical values:
5% level
-3.052169
Test critical values:
10% level
-2.666593

表3是对序列Y的一阶差分进行ADF单位根检验的结果。序列D(Y)的系数的 t 统计量大于所有的临界值，因此接受原假设，即Y的一阶差分序列存在单位根，即D(Y)是不平稳的序列。

表3 Y的一阶差分ADF单位根检验结果
Augmented Dickey-Fuller test statistic （ Prob.*）
0.6416
Augmented Dickey-Fuller test statistic（ t-Statistic）
-1.216614
Test critical values:
1% level
-3.886751
Test critical values:
5% level
-3.052169
Test critical values:
10% level
-2.666593

继续对序列Y的二阶差分进行单位根检验。表4是对序列Y的二阶差分进行ADF单位根检验的结果。序列D(Y,2)的系数的 t 统计量-4.142507小于所有的临界值，因此拒绝原假设，即Y的二阶差分序列不存在单位根，是平稳的序列。

表4 Y的二阶差分ADF单位根检验结果
Augmented Dickey-Fuller test statistic（ Prob.*）
0.0065
Augmented Dickey-Fuller test statistic （t-Statistic）
-4.142507
Test critical values:
1% level

-3.920350
Test critical values:
5% level

-3.065585
Test critical values:
10% level

-2.673459

同理，对于序列X1，X2，序列与其一阶差分序列是不平稳序列，而其二阶差分序列不存在单位根，是平稳序列。表5、表6给出了检验的ADF 统计量和1%、5%、10%水平的临界值，由表可知，在1 %的显著水平下，两个时间序列均不能拒绝“存在单位根”的原假设，因此，这两个变量在水平值上都是非平稳的，继续对这两个时间序列的1 阶差分进行单位根检验，同样不能拒绝“存在单位根”的原假设，对这两个序列的2阶差分进行单位根检验，可以发现这两个变量的2阶差分序列在5%的置信水平上拒绝原假设，即为平稳序列（检验结果略）。
表5 X1、D(X1)、D(X1，2)的单位根检验

Test critical values:
X1
D(X1)
D(X1，2)
ADF test statistic

1.293120
-0.160537
-3.509646
Prob.*

 0.9973
 0.9269
0.0219
t-Statistic
1%
-3.886751
-3.886751
-3.920350
t-Statistic
5%
-3.052169
-3.052169
-3.065585
t-Statistic
10%
-2.666593
-2.666593
-2.673459

表6 　 X2、D(X2)、D(X2，2)的单位根检验

Test critical values:
X2
D(X2)
D(X2，2)
ADF test statistic

 6.056621
-1.332098
-3.539756
Prob.*

 1.0000
 0.5895
 0.0244
t-Statistic
1%
-3.857386
-3.886751
-4.057910
t-Statistic
5%
-3.040391
-3.052169
-3.119910
t-Statistic
10%
-2.660551
-2.666593
-2.701103
3.对时间序列的协整性检验
由上述单位根的检验结果可知，城市化水平（Y），房地产开发投资额（X1）、商品房销售面积（X2）三个时间序列皆为不平稳序列。但不平稳的时间序列之间也可能存在长期的稳定关系。要考察三个不平稳时间序列之间的长期关系，本文引入协整的概念。
协整的概念最早由Granger（1983）提出，于1987年给出了的正式定义，若干个由单位根过程所生成的数据的变量，若存在这样的线性组合，使与这一组合的偏差（或者说协整残差即非均衡）由稳定过程所生成，则这种组合即为变量之间的协整，它度量了这几个变量之间的长期稳定性。将这几个变量组成系统，这种协整则描述了这一非稳定系统的长期稳定性，而在协整成立的条件下，由这几个变量所定义的均衡存在，因此，协整关系趋向于长期均衡，且它在很大程度上度量了由这几个变量所定义的均衡。协整检验从检验的对象上可以分为两种：一种是基于回归系数的协整检验，如Johansen协整检验；另一种是基于回归残差的协整检验，如CRDW(Cointegration Regression Durbin-Watson)检验、DF检验、ADF检验。
由于经济时间序列的协整关系不仅可以有效地解决利用非平稳时间序列建立模型所可能产生的伪回归问题，而且它一般具有明显的经济含义，它表示这些变量之间存在着共同的趋势，具有长期的均衡关系，因此，可以利用协整关系检验判断变量之间长期的关系。为了完成协整检验，借助Eviews5.0计量经济学软件，本文先用Johansen协整检验法进行协整检验，以确定城市化水平与房地产投资额及商品房销售面积三个序列之间是否存在某种平稳的线性组合，即是否存在指标间的长期稳定关系（协整关系）。表7、表8给出了Johansen协整检验结果。表7是迹（Trace）统计量，对于检验结果，第一列显示了在原假设成立条件下的协整关系数；第二列是矩阵按由大到小排序的特征值；第三列是迹检验统计量；最后一列分别是在5%置信水平下的临界值。表8检验结果，是依据最大特征值(Maximum Eigenvalue)统计量的检验结果，它所检验的原假设是有r个协整关系，反之，有 r + 1 个协整关系。

表7 Johansen协整检验结果（1）
Hypothesized

Trace
0.05

No. of CE(s)
Eigenvalue
Statistic
Critical Value
Prob.**
None *
 0.792505
 46.64991
 29.79707
 0.0003
At most 1 *
 0.565160
 19.91492
 15.49471
 0.0101
At most 2 *
 0.287295
 5.757698
 3.841466
 0.0164

表8 Johansen协整检验结果（2）
Hypothesized

Max-Eigen
0.05

No. of CE(s)
Eigenvalue
Statistic
Critical Value
Prob.**
None *
 0.792505
 26.73499
 21.13162
 0.0073
At most 1
 0.565160
 14.15722
 14.26460
 0.0520
At most 2 *
 0.287295
 5.757698
 3.841466
 0.0164

上述3个变量的协整关系检验结果表明，在5%显著水平下，变量之间存在着长期均衡的关系，这意味着城市化水平、房地产投资额、房地产销售面积之间存在长期的相互作用关系。
二、城市化与房地产业发展的Granger因果关系分析
从理论上说，检验序列的非平稳性和协整关系，如果存在协整关系，就可以建立向量自回归模型。上述协整检验的结果表明城市化水平（Y）和房地产业发展的两个指标（X1，X2）之间确实具有某种协整关系，即从长期来看具有相关性。由于相关性并不等于因果性，协整关系只能说明指标之间至少有单向的因果关系，但并不能具体指出何为因、何为果，因此还需要作进一步因果检验，以确定两者之间的因果方向。但由于本文所取的样本数据对于统计分析来说稍少，因此本文考察城市化与房地产业之间的因果关系，直接选择经过HP滤波后的平稳数据进行因果关系分析。
1. H－P滤波
一般而言，大多数宏观经济指标表现为不断的增长趋势迭加上复杂的波动。长期趋势是时间序列均值的长期变化，它描述了一定年份期间经济活动或产业活动持续的潜在的稳定性，表现为某种增长型函数；随机波动是指那些因为一些偶然事件或外生因素使序列发生的小的随机振动，这种振动一般都是无法预测的。分析宏观经济的通用方法，是将宏观经济指数分解为经济增长趋势和经济波动两个分量。计量经济学常用的是时间序列的趋势消解(detrending)。常用的趋势消解法有三种：一阶差分滤波器FD（first - differencing）， 对数线性趋势滤波器LLD（log - linear – detrending）和 HP（Hodrick-Prescott）滤波器（Hodrick and Prescott 1981），三者的差别在时间窗的长短。陈平．经济混沌和经济波动的非线性动力学理论．北大中国经济研究中心讨论稿系列NO.C2000015，2000（10）
Hodrick-Prescott滤波（H-P滤波）是一种时间序列在状态空间中的分解方法。利用H-P滤波可以将经济变量序列中的长期增长趋势和短期波动成分分离出来，经过H-P滤波处理得到的数据为平稳序列。H-P滤波的基本原理如下：
设经济时间序列为Y=，趋势要素为T=，n为样本长度。一般地，时间序列中的不可观测部分趋势常被定义为下面最小化问题的解：
(1)
其中，正实数表示在分解中长期趋势和周期波动占的权数，是延迟算子多项式
(2)
将（2）代入（1）式，则HP滤波的问题就是使下面损失函数最小，即

最小化问题用来调整趋势的变化，并随着的增大而增大。但要在趋势要素对实际序列的跟踪程度和趋势光滑度之间作一个选择。=0时，满足最小化问题的趋势等于序列；增加时，估计趋势中的变化总数相对于序列中的变化减少，即越大，估计趋势越光滑；趋于无穷大时，估计趋势将接近线性函数。
本文运用Eviews5.0计量经济学软件，对城市化水平（Y）指标的时间序列及房地产业发展水平的两个指标（X1、X2）的时间序列分别进行了H-P滤波处理，在选定的序列（Y）窗口下，选择Procs/ Hodrick Prescott Filter，首先对平滑后的趋势序列起一个名字，此处确定为HPY，然后给定平滑参数的值，一般地，的缺省值如下：

Eviews不允许填入非整数的λ值。由于本文所选择的序列为年度数据，因此，选择λ＝100，点击OK后，Eviews与原序列一起显示处理后的序列，并显示滤波图。如此反复，对房地产开发投资额（X1）及商品房销售面积（X2）也进行H－P滤波处理，得到结果如表9所示。

表9 H－P滤波后的时间序列
obs
HPY
HPX1
HPX2
1987
24.66905
-429.939
985.922
1988
25.22021
-162.188
1452.946
1989
25.77789
111.362
1930.970
1990
26.35448
400.702
2443.438
1991
26.96672
717.438
3023.757
1992
27.63189
1071.702
3709.451
1993
28.36700
1469.814
4536.526
1994
29.18736
1914.687
5534.145
1995
30.10449
2413.912
6728.996
1996
31.12314
2981.476
8159.303
1997
32.23742
3638.713
9868.305
1998
33.43502
4409.309
11896.710
1999
34.70033
5312.347
14265.530
2000
36.01691
6358.956
16966.950
2001
37.36910
7548.178
19972.310
2002
38.74329
8865.302
23228.860
2003
40.12877
10283.580
26670.520
2004
41.51829
11765.510
30223.010
2005
42.90863
13272.320
33813.440

图1　H-P滤波后的时间序列及其趋势图（1）
———x2———Trend———Cycle

图2 H-P滤波后的时间序列及其趋势图（2）

经过H-P滤波处理得到城市化水平（HPY）与房地产投资额（HPX1）、商品房平均售价（HPX2）三个序列，由于三个变量都是经过HP滤波法消除趋势得到的，所以这三个时间序列都是协方差平稳的，可以先确定滞后阶数，然后建立一个三元的向量自回归模型（VAR）模型，再借助这一模型进行因果关系分析及建立误差修正模型和方差分析，但由于本文的样本量偏小，建立的（VAR）模型并不显著，因此，本文直接选择经过滤波处理的时间序列数据进行Granger因果检验。
2.Granger因果关系分析
Granger因果检验在中国经济问题的实证研究中越来越受到重视。从已有的经济变量与经济增长的实证研究中可以看到，Granger因果关系检验是分析经济变量关系的有力工具，有助于我们客观认识变量之间的内在规律。Granger因果关系检验法的基本思想是：如果X的变化引起Y的变化，则X应该有助于预测Y，即在Y关于Y过去值的回归中，增加X的过去值作为独立变量应当显著地增加回归的解释能力。检验X是否为引起Y变化的原因基本过程如下（范柏乃，来雄祥，2005）：
（1）作为原假设“X不是引起Y变化的原因”；
（2）把Y对Y的滞后值及X的滞后值进行回归，建立无限制条件的回归模型：
（3）把Y只对Y的滞后值进行回归，建立有限制条件的回归模型：

（4）用回归模型的残差平方和计算F统计值，检验回归系数是否同时显著地不为零。如果是，就拒绝“X不是引起Y变化的原因”的原假设，即X是引起Y变化的原因，说明X与Y之间存在着因果关系。同理可以检验Y是否为X的因。
本文将三个经过滤波的时间序列数据运用Eviews5.0计量经济学软件进行分析，得到结果如表10所示：

表10 　 Granger因果关系检验结果
  Null Hypothesis:
F-Statistic
Probability
  HPX1 does not Granger Cause HPY
 47.5564
 2.0E-06
  HPY does not Granger Cause HPX1
 184.917
 9.6E-10
  HPX2 does not Granger Cause HPY
 115.125
 1.5E-08
  HPY does not Granger Cause HPX2
 278.604
 8.8E-11
上表第一列列出的是原假设条件（Null Hypothesis），第二列是F统计量的值（F-Statistic），第三列是显著性水平。由结果可知，上述第一个假设条件：HPY不是HPX1的因，其F－统计量为47.5564，显著性水平为2.0E-06，假设条件不成立，由此可以得出，HPY是HPX1的因。同理，上述四个假设条件均被拒绝，即接受假设：HPY是HPX1的因，HPY也是HPX2的因，HPX1是HPY的因，HPX2也是HPY的因，即城市化水平（ｙ）与房地产业的两个指标（X1，X2）之间互为因果关系。
由上述因果关系的分析可知，从长期趋势分析，城市化水平的提高，是房地产业发展的原因。城市化水平的提高，即城市人口的增加，导致房地产需求的增加，房地产价格的上涨，最终引起房地产开发投资额的增加、商品房销售面积的增加及销售额增加；另一方面，房地产业的快速发展，也必然引起城市化水平的提高，城市面积的扩展。从上世纪80年代末房地产业在我国得到发展以来，推动了城市化进程的发展，而城市化进程的发展进一步促进了房地产业的发展，两者是双向互动、互为因果的发展过程。
运用H－P滤波后的数据进行城市化与房地产业发展的因果关系检验，所能反映的只是长期均衡的因果关系。为了能从动态角度更好地深入分析两者间的互动关系，即反映城市化与房地产业发展之间的短期互动关系，本文进一步对其作脉冲响应分析（Impulse Response Analysis）。
三、城市化与房地产业发展的脉冲响应分析
脉冲响应函数描述一个内生变量对误差冲击的反应。具体地说，它描述的是在随机误差项上施加一个标准差大小的新息冲击（innovation）后对内生变量的当期值和未来值所带来的影响。在向量自回归模型中，某一变量t时刻发生扰动后，通过变量之间的动态联系，对t时刻以后的各变量将产生一连锁反应。脉冲响应函数正是可以描述系统对单位冲击做出的动态反应，可以判断变量之间存在的互动关系及持续性。对一个变量的冲击直接影响到这个变量的本身，并且通过VAR 模型的动态结构传导给其它所有的内生变量。
为了直观形象地刻画变量间的相互影响，本文采用曲线图的形式，没有列出相应的数据形式。由于VAR模型要求残差向量必须是非自相关的，所以滞后阶数k的选择就显得很重要。一般而言，非稳定（含单位根）的VAR模型对新息的冲击有长久的记忆能力，这与经济事实不符合。因此要保证VAR模型和脉冲响应函数稳定（对新息的冲击收敛），一般要检验变量的平稳性或变量之间是否存在协整关系。本文用赤池信息准则 (AIC)确定VAR的滞后期k值。选择k值的原则是在增加k值的过程中使AIC的值达到最小。在VAR模型中，适当加大k值可以消除误差项中的自相关。但k过大又会导致自由度减小，以致影响模型参数估计量的有效性。 由于本文的样本数量偏少，所以不宜选取较大的阶数，根据综合比较，本文选取滞后阶数为2。
1.房地产业发展对城市化水平的脉冲响应分析
输入希望产生冲击的变量（Impulses）X1、X2和希望观察其脉冲响应的变量（Responses）Y。定义一个确定响应函数轨迹期间的正整数，本文选择15年。为了显示累计的响应，需要选择Accumulate Response选项。对于稳定的VAR模型，脉冲响应函数应趋向于0，且累计响应应趋向于某些非0常数。设置脉冲为残差的一个单位的冲击，即选项为Residual-One Unit (一单位残差)。
分别给X1、X2一单位残差的冲击，得到城市化水平的脉冲响应函数图（图3），横轴表示冲击作用的滞后期数(单位：年) ，纵轴表示脉冲响应函数值，代表了城市化水平对X1、X2冲击所产生的响应。图中的实线为脉冲响应函数值随时间的变化路径，两侧虚线为响应函数值加、减两倍标准差的置信带。由于商品房销售面积对城市化水平影响较弱，脉冲响应函数值在横轴附近轻微波动。

图3 由X1、X2的冲击对Y的脉冲响应函数图

图4 由X1、X2的冲击对Y的脉冲响应（累计）函数图

根据图3的脉冲响应函数曲线，城市化水平（Y）在受到房地产开发投资额（X1）一个单位正向的标准差的冲击后，在滞后期冲击效应也为正值，并且冲击效应在未来的第三期才显现，说明房地产开发投资额的增长对人口城市化率的提高有一个时间上的滞后。这是因为：一是受建筑产品形成周期本身的影响，二是由于房地产开发投资额通过市场传递信息本身存在延迟，三是房地产开发投资的增长是城市化进程推进的必要条件而非充分条件。因此，房地产开发投资导致城市人口的增长有一个时间上的滞后，它的作用并不象城市化进程中的一些人口、户籍政策及行政区划的调整等政策一样可以当期显现其实施效应（如行政区划的调整可以直接影响年末城市人口数量）。
从脉冲响应图中还可以看出，随着时间的推移，房地产开发投资（X1）对城市化水平的冲击效应在第8年达到最大，此后逐渐减弱。受到商品房销售面积（X2）一个单位的冲击后，其反应也有一个滞后期，这一冲击效应并不显著，特别是在短期内，几乎不存在冲击效应。这可能是由于本文所采用的商品房销售面积的统计量，并没有真实地反映市场上的商品房销售量，而只是新开发的商品房面积（即增量中的所销售部分），事实上，存量的房地产也会对市场引起很大的影响，特别是房地产市场发展初期，我国的城镇住房制度改革中的公房出售，都应当属于对房地产市场的供给，但在我们的统计数据中没有显示，因此从时间序列来看，这一指标对城市化水平的冲击并不显著。图4采用累计响应输出结果。一般地说，对于稳定的VAR模型，脉冲响应函数应趋向于0，且累计响应应趋向于某些非0常数。
2.城市化水平对房地产业发展的脉冲响应分析
同样，测试对城市化水平（Y）输入一个单位的冲击，其对房地产开发投资（X1）、商品房销售面积（X2）产生的响应。输出如图5：

图5 由Y的冲击对X1、X2产生的脉冲响应函数图

由图5可以看出，当对城市化水平（Y）引入一个单位的冲击时，其对房地产投资额（X1）的影响在滞后第3年才出现，至第8年达到最大。在滞后期内的冲击效应为正，城市化水平值上升，并且这一正的冲击效应到第13年才逐渐消失。这意味着城市化水平的提高，城市人口的增加并不会迅速引起房地产开发投资数额的增大，大约有3年的滞后期。这表明虽然城市人口的增加引起居住、商业等房地产需求的增加，但这些需求信息被房地产市场接受还有一个时滞，房地产开发商（供应商）进行房地产投资的过程还有一个时滞，因此，给城市化人口比率一个冲击，引起城市人口的增加，并不会立即引起房地产开发投资额的增加，但城市人口的增加对房地产业发展的影响时间持续很长。
图5还表明了当对城市化水平引入一个单位的冲击时，其对商品房销售面积（X2）产生的影响，在滞后期内的冲击效应为正，城市化水平值上升，这一正的冲击效应直到第6年达到最大值，此后逐渐减少。这意味着城市化水平的提高，城市人口的增加逐渐引起居住、商业等房地产需求的增加。另外采用累计响应（Accumulated Responses）析出脉冲函数图（图6），其累计响应趋向于某一值。说明VAR模型的稳定性较好。

图6 由Y的冲击对X1、X2产生的脉冲响应（累计）函数图
四、结论
通过对城市化与房地产业发展指标的时间序列长期趋势和短期波动分析，可以得出如下结论：
1.从长期趋势来看，城市化与房地产业发展之间存在着一种双向的、互为因果的互动关系。一方面，城市化是房地产业快速发展的因，城市化水平的提高带动房地产业的进一步发展；另一方面，房地产发展也是城市化水平提高的因，房地产业的发展促进了城市化水平的提高。因此，城市化与房地产业政策的制定，应该考虑其因果关系及相互作用，保持两者的比例协调。特别在当前要稳定房地产业的发展速度，必然要保持合理的城市化发展速度，不能不切实际，利用行政区划调整等手段，一味地追求城市化水平在数量上的快速提高。
2.进一步的脉冲响应分析表明，城市化水平的提高必然会从长期增加城市房地产的需求，会引起商品房销售额的增加及房地产开发投资的增长，从而拉动房地产业的快速发展；而房地产开发投资对城市化水平的冲击效应也表现得非常显著。脉冲响应分析还表明，城市化水平的提高对房地产业的带动作用有一个明显的时滞效应；房地产业对城市化进程的促进作用也有一个明显的时滞，因此，对城市化与房地产业相关政策措施的制定，应该充分地考虑其政策的延迟效应及政策的叠加效应，确保各项政策达到如期的效果。

主要参考文献：
1. 刘金全、于惠春：《我国固定资产投资和经济增长之间影响关系的实证分析》，《统计研究》2002年第1期。
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5. 姜爱林：《城镇化与工业化互动关系研究》，《财贸研究》2004年第3期。
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7. Granger, C.W.J (1969)：Investigating Causal Relations by Economic Models and Cross- Spectral Methods , Econometrica, Vol. 37:pp.424-438

附：
承 诺：
稿子属于一稿单投
[摘要与告白]

缘起和必要性
城市化与房地产业的发展对我国经济发展具有十分重要的作用，然而