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特大跨径拱桥系杆张拉优化方法研究_齐鹏.pdf
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1、第 40 卷第 5 期2023 年 5 月公路交通科技Journal of Highway and Transportation esearch and DevelopmentVol.40No.5May 2023收稿日期:20220811基金项目:沈阳市科技计划项目(21108913)作者简介(*通讯作者):齐鹏(1982),男,陕西富县人,高级工程师.(28216484 )doi:10.3969/j.issn.10020268.2023.05.012特大跨径拱桥系杆张拉优化方法研究齐鹏*1,魏海龙1,孙镇国1,包龙生2(1.中交二公局第二工程有限公司,江苏南京210031;2.沈阳建筑大学交
2、通与测绘工程学院,辽宁沈阳100168)摘要:为了解决特大跨径拱桥系杆张拉合理方案难以确定的问题,提出了一种基于影响矩阵法的系杆张拉优化方法。该方法基于施工阶段系杆张力对结构内力、应力、反力等的影响矩阵,建立了施工阶段系杆张力与结构总响应的计算关系,给出了系杆张力在各类型响应约束条件下的可行域计算方法,以此求解出系杆张力在任意施工阶段约束条件下的可行域,解决了复杂施工阶段的系杆拱桥分阶段成形最优张拉计算问题。在跨径为 507 m 的目前世界最大跨飞燕式钢管混凝土拱桥(合江长江公路大桥)中完整地应用了系杆张拉优化方法。结果表明:经过所提出的系杆张拉优化方法优化系杆张拉方案后,仅增加了系杆张拉的次
3、数和张拉力的大小,实现了优化后的成桥状态结构内力和线形与原方案基本保持一致;施工全过程中,拱座的弯矩峰值和水平力峰值分别下降为原设计方案的 43%和 33%,避免了施工过程中由于拱脚两侧系杆张拉的不合理性引起的基础失稳倾覆以及地基受到的较大水平推力,有效控制了边拱外包混凝土的拉应力,确保了系杆张拉施工全过程结构的安全性。因此,采用基于影响矩阵的系杆张拉优化方法能优化计算出特大跨径系杆拱桥的系杆张拉合理方案,大幅提升了该类型桥梁施工过程中结构的受力合理性。关键词:桥梁工程;系杆张拉方法;可行域法;系杆拱桥;影响矩阵法中图分类号:U448.2文献标识码:A文章编号:10020268(2023)05
4、008507Study on Method for Optimizing Bowstring Tensioning on Super Long-span Arch BridgeQI Peng*1,WEI Hai-long1,SUN Zhen-guo1,BAO Long-sheng2(1 CCCC SHEC Second Engineering Co.,Ltd.,Nanjing Jiangsu 210031,China;2 School of Transportation and Geomatics Engineering,Shenyang Jianzhu University,Shenyang
5、 Liaoning 100168,China)Abstract:In order to solve the problem of difficulty in determining reasonable scheme for tensioning thebowstrings of super long-span arch bridges,a method for optimizing bowstring tensioning based on theinfluence matrix method is proposed.Based on the influence matrix of bows
6、tring tension on internal forces,stresses and reactions of the structure,the calculation relationship between bowstring tension and totalstructural response during the construction stage is established by using the bowstring tensioning optimizationmethod.The calculation method for feasible domain of
7、 bowstring tensions under various types of responsiveconstraint is put forward to solve the feasible domain of bowstring tensions in any construction stage,and theissue of optimal tensioning calculation on staged forming of bowstring arch bridge during complex constructionstages is solved.The bowstr
8、ing tensioning optimization method is fully applied to the world s currently largestflying-swallow-type CFST arch bridge(Hejiang Yangtze iver Highway Bridge)with span of 507 m.Theresult shows that(1)after optimizing the bowstring tensioning scheme by using the proposed bowstringtensioning optimizati
9、on method,only the times of bowstring tensioning and the magnitude of tension areincreased,and the optimized structural internal forces and linear shape of the finished bridge state are公路交通科技第 40 卷basically consistent with the original scheme;(2)during the whole construction process,the peak bending
10、moment and peak horizontal force of the arch support decreased to 43%and 33%of the original designrespectively,the instability and overturning of foundation and significant horizontal thrust on the foundationcaused by unreasonable bowstring tensioning on both sides of the arch springing during the c
11、onstruction areavoided,the tensile stresses of the outer concrete of the side arch are controlled effectively,and the structuralsafety during the whole bowstring tensioning construction is ensured.Therefore,the reasonable scheme ofbowstring tensioning on super long-span bowstring arch bridge can be
12、optimally calculated by using thebowstring tensioning optimization method based on the influence matrix,and the structural stressreasonableness of this type of bridges during construction is improved significantly.Key words:bridge engineering;bowstring tensioning method;feasible domain method;bowstr
13、ing archbridge;influence matrix method0引言近年来,我国在大跨径拱桥的建造方面取得长足进步,广西平南三桥1、重庆朝天门大桥2、合江波司登大桥3 等已建成桥梁跨径均已突破 500 m。而在建的天峨龙滩特大桥跨径达到 600 m4,郑皆连5 院士指出,拱桥的跨径可达到 700 m,拱桥已成为大跨径桥梁的主要竞争桥型。然而,拱肋对拱座产生的强大水平推力限制了拱桥在软弱地基区域的应用。为了解决这一问题,发展了飞燕式系杆拱桥,通过系杆抵消拱肋产生的水平力,使拱座的水平力大幅降低6。大跨径拱桥一般采用无支架分阶段成型施工方法,随着施工阶段的进行,拱座的水平力逐渐增大,
14、选择最优的时机对系杆进行张拉至关重要。王朝华研究了不同系杆张拉方案下的拱肋及系梁的应力状态,确定了依托项目的合理张拉方案7。龚子松8 将飞燕式钢管拱的边跨视为曲梁并采用叠加原理提出了一种系杆张拉计算方法。程翔云等9 将飞燕式钢管拱的系杆视为体外索,研究了考虑系杆索张力损失条件下施工过程拱座位移及拱座水平推力的规律。既有的研究表明,系杆张拉对拱桥施工过程安全及成桥状态影响显著,但这些研究均是以施工过程简单的中小跨径拱桥作为研究对象,不能适用于特大跨径飞燕式拱桥。本研究以当前世界最大跨度飞燕式钢管混凝土拱桥为依托,提出了基于影响矩阵法的施工全过程系杆张拉优化计算方法,用于解决特大跨径拱桥复杂施工过
15、程中的系杆张拉方案优化问题。1基于影响矩阵的系杆张拉优化计算方法1.1施工过程系杆张拉控制对于特大跨飞燕式系杆拱桥,当飞燕式结构采用分环分段浇注外包混凝土时,随着外包混凝土的浇注和主拱立柱、桥面系的安装,飞燕式结构承受拱上不断增加的荷载时有可能会造成外包混凝土的开裂以及拱脚处局部应力过大,只能通过适宜的时机张拉系杆力来调整截面应力值10。如图 1 所示,在对飞燕式结构受力分析时,可将飞燕式结构边拱简化成一个混凝土梁11,系杆看作体外预应力筋,拱脚处弯矩平衡方程为:M=Tf2+FL2q2L222,(1)式中,M 为拱脚弯矩增量;q2为边拱恒载集度;交接墩支反力 F 为超静定结构赘余力;L2为边拱
16、跨径;f2为边拱矢高;T 为拱脚在系杆张拉力增量。主拱和飞燕式结构恒载集度增量 q1,q2三者共同作用保持平衡,若保持施工路径不变,即 q1和 q2变化恒定,则通过调整系杆张拉力增量 T 控制飞燕式结构截面内力。图 1飞燕式结构受力图Fig.1Schematic diagram of stresses on flying-swallow-type structure1.2系杆张拉与结构响应关系的建立大跨径飞燕式拱桥通常采用高强钢束作为系杆,通过张拉钢束预应力来主动平衡拱肋的水平推力。系杆钢束为多股独立张拉的钢束构成,本质上与斜拉桥索力张拉相似,则可采用影响矩阵法构建系杆钢束张拉力与结构响应间的
17、关系12。设第 i 个施工68第 5 期齐鹏,等:特大跨径拱桥系杆张拉优化方法研究阶段的系杆张力为:Ti=t1,t2,tnT,(2)式中 tn为第 i 个施工阶段第 n 根系杆钢束的索力。设第 i 个施工阶段系杆钢束张拉力变化单位力对结构响应的影响矩阵为 Ci,可得到系杆张拉力与结构响应之间的关系:CiTi+ig=i,(3)式中,ig为第 i 个施工阶段恒载产生的结构响应;i为第 i 个施工阶段结构总响应值,可以是任意部位所关心的内力、变形、索力等结构响应,是一个 m 维的列向量,表示 m 个关心位置的响应值。ig和 Ci可以由第 i 个施工阶段的有限元模型直接求得。由于系杆钢束在高度方向的分
18、布较为集中,可将所有系杆钢束分布的形心作为系杆力理论计算的作用位置,每根钢束张力对结构的影响向量相同13。此时将所有钢束合并为一整根钢束,与预应力梁相似,所有钢束合力钢束张拉可视为集中力Ti作用于飞燕端部系杆锚固位置14,则原影响矩阵关系由式(4)简化为式(5),系杆张拉优化本质上求解不同施工阶段合理的系杆力以及张拉时机。ci11ci12ci1nci21ci22ci2ncim1cim2cimnti1ti2tn +ig,1ig,2ig,m =i1i2im ,(4)ci,1ci,2ci,m Ti+ig,1ig,2ig,m =i1i2im 。(5)1.3优化约束条件的确定系杆张拉对飞燕结构的弯矩和轴
19、力影响显著,将直接改变飞燕结构在施工过程或成桥状态的应力状态,则在系杆张拉优化过程中,需要将飞燕结构应力作为约束条件15。首先,式(3)中的 i应包含关心测点的弯矩响应和轴力响应,则飞燕结构在关心测点的应力为:in=NiT+NiGAn+MiT+MiGWn,(6)式中,in为第 i 个施工阶段构件 n 截面的最大应力;NiT和 MiT为第 i 个施工阶段系杆张力引起的飞燕结构新增轴力和弯矩;NiT和 MiT与系杆张力 T 间的关系由式(3)直接求得;NiG和 MiG为第 i 个施工阶段自重和临时荷载对构件 n 截面产生的轴力和弯矩;An和 Wn为构件 n 的截面面积和截面抵抗矩。在原设计施工方案
20、中,仅优化系杆的张拉力和张拉时机,张拉力和张拉时机要确保全施工过程中结构的应力和线形处于安全范围内,并根据施工历程中边拱外包混凝土的内力分布确定张拉时机,防止边拱外包混凝土在施工历程中出现开裂,则式(6)中 in为系杆张拉力 T 的函数,即:in=f(T)=NiT+NiGAn+MiT+MiGWn,(7)式中,NiT=f1(T);MiT=f2(T)。因此在施工控制计算过程中,在成桥受力不变的情况下,优化系杆张拉的时机和张拉力的大小,以此来保证飞燕式结构受力合理性16。系杆张拉力的约束条件为施工过程中的关心参数,得到有约束的系杆张拉力可行域,建立约束条件下的系杆张拉优化模型。首先,对各个施工阶段中
21、边拱外包混凝土的应力 in进行控制,满足:fc in ft,(8)式中 fc和 ft为边拱外包混凝土抗压、抗拉强度设计值。除了需要对施工过程中应力进行控制外,还需要对拱座的水平推力、拱座整体弯矩以及飞燕端部支反力等整体稳定性指标进行控制。通常,根据飞燕式系杆拱桥的分阶段成形施工方法,施工历程中整体稳定性不低于成桥设计状态稳定性。因此,在施工过程中,应使拱座水平推力及弯矩不能超过成桥状态,飞燕端部支反力应始终处于受压状态,得到如下约束条件:Hi HgMiy Myi 0,(9)式中,Hi和 Hg 为第 i 个施工阶段拱座的水平推力以及拱座允许推力,本研究取成桥状态水平推力为允许水平推力;Miy和
22、My 为第 i 个施工阶段拱座绕横桥向转动的弯矩值和允许弯矩值;i为飞燕式结构端部支反力,一直处在受压状况。2依托工程2.1工程背景合江长江公路大桥为目前世界最大跨度飞燕式钢管混凝土系杆拱桥,位于四川省合江县城区,主桥跨径布置为 80.5 m(飞燕)+507 m(主拱)+80.5 m(飞燕)。主拱为钢管混凝土桁架拱肋,拱轴78公路交通科技第 40 卷系数 1.5,净矢跨比为 1 4,两片拱肋间距 25.3 m,拱脚段为劲性骨架外包混凝土结构。飞燕为钢管混凝土劲性骨架箱型拱。由于主拱及边拱均为采用无支架分阶段成型施工方法,拱座在施工全过程的受力变化复杂,系杆分阶段张拉及张拉时机对拱座的受力调控至
23、关重要。原设计施工方案给出的主要施工步骤及系杆张拉方案如表 1 所示。表 1原设计施工步骤Tab.1Original design construction steps步骤施工内容步骤施工内容1边拱劲性骨架的架设6外包第 2 环边拱混凝土2灌注边拱管内混凝土7外包第 3 环边拱混凝土3外包第 1 环边拱混凝土8安装拱上立柱及主梁4第 1 次张拉系杆9第 2 次张拉系杆5主拱灌注及吊杆安装10第 3 次张拉系杆2.2仿真模拟利用有限元软件 Midas/Civil 对大桥建立带施工过程的有限元模型进行全桥的静力分析,研究系杆张拉时机以及张拉力的大小,主拱裸拱直接从一次落架阶段起算,主拱肋和管内混凝
24、土采用共单元的梁单元模拟,吊杆和系杆采用只受拉的桁架单元模拟,不考虑系杆的柔度效应,采用只有刚度没有重量的桁架单元模拟,其自重在支撑处采用等效节点荷载模拟,钢桥面板、外包混凝土均采用板单元模拟,在进行几何非线性分析时,将板单元等效为节点荷载。全桥共划分 9 648 个节点,23 081 个梁单元,1 805 个板单元,178 个只受拉桁架单元。3实桥系杆张拉优化3.1原设计方案分析结果对合江长江公路大桥按原设计施工方案进行有限元模拟,得到拱座弯矩变化历程及拱座水平推力变化历程,如图 2 所示。3 次系杆张拉设计一定程度上降低了施工过程中拱座弯矩和轴力的峰值,但弯矩最大峰值达到 890 000
25、kNm,水平推力峰值达到了 90 000 kN,同时由于系杆张拉引起的拱座弯矩和水平推力突变变幅也较大,在系杆首次张拉前,主拱肋和边拱外包混凝土引起的巨大水平推力和弯矩由拱座自身来承担,因此,在该施工方案下,桥梁施工安全不能得到保障。3.2优化目标分析飞燕式钢管混凝土系杆拱桥的荷载随着施工进程逐步增加,系杆也跟随施工荷载的增加逐级张拉,图 2拱座弯矩变化历程及水平推力变化历程Fig.2Changes of bending moment and horizontalthrust at arch support以此来平衡荷载增量产生的绝大部分水平推力17,降低了飞燕式结构的应力,降低了软弱地基或平
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