一次函数第一课时.docx

一次函数教学设计

一:教学目标
1、知识与技能
能结合具体情境体会和理解一次函数与正比例函数的意义，体会数学与生活的联系，培养学生观察、比较、分析、归纳等逻辑思维能力，培养学生应用意识、建模能力及创新能力。
2、过程与方法
通过观察、比较、分析、归纳等方法，体会数学在实际中的应用，从而理解一次函数、正比例函数的意义。
3、情感态度与价值观
通过对实际问题的解决，培养学生勇于探索、锲而不舍的精神；通过讨论、合作与交流，培养学的合作意识及尊重他人的思想情感。
二、教学重难点
1、教学重点 ：一次函数和正比例函数的意义及简单实际应用
2、教学难点：对一次函数、正比例函数的理解
3、教学策略：引导发现与直观教学相结合
4、教学准备：多媒体课件
三、教学设计
（一）创设情境，设疑激思
（教师活动）（出示课件）
提出问题1：小明暑假第一次去北京.汽车驶上A地的高速公路后,小明观察里程碑,发现汽车的平均速度是95千米/时.已知A地直达北京的高速公路全程570千米,小明想知道汽车从A地驶出后,距北京的路程和汽车在高速公路上行驶的时间有什么关系,以便根据时间估计自己和北京的距离.
 我们知道汽车距北京的路程随着行车时间而变化.要想找出这两个变化着的量的关系,并据此得出相应的值,显然,应该探究这两个量之间的变化规律.为此,我们设汽车在高速公路上行驶时间为t小时,汽车距北京的路程为s千米,则不难得到s与t的函数关系式是
s＝570－95t (1)
2：小张准备将平时的零用钱节约一些储存起来.他已存有50元,从现在起每个月节存12元.试写出小张的存款数与从现在开始的月份数之间的函数关系式.
同样,我们设从现在开始的月份数为x,小张的存款数为y元,得到所求的函数关系式为
y＝50＋12x (2)
（二）、师生互动，探究新知 
⑴ c = 7t - 35
(2) G = h - 105
(3) y = 0.01x+22
(4) y = -5x+ 50
(5) y=0.5x+3
(6) y= -6x+5
1、在这些函数关系式中，是关于自变量的几次式？
2、关于x的一次式的一般形式是什么？
分析:1.是关于自变量的一次式.
2.y = kx+b
（三）、引申思考，概括储存 
上述函数的解析式都是用自变量的一次整式表示的,我们称它们为一次函数.
一次函数通常可以表示为y＝kx＋b的形式,其中k、b是常数,k≠0.
特别地,当b＝0时,一次函数y＝kx(常数k≠0)也叫做正比例函数.
正比例函数是一种特殊的一次函数.
（四）、自主探究，巩固新知 
下列函数中,哪些是一次函数
(1) y =-3X+7
(2) y =6X2-3X
(3) y =8X
(4) y =1+9X
(5) y =
（6）y = -0.5x-1
（五）、布置作业，分类达标 
（教师活动）布置作业（见大屏幕） 
（必做题）教材47页习题17.3第3题 
（选做题）教材61页复习题A组第9题（不画图象） 
（思考题）一次函数y=kx+b  (k≠0,k、b为常数)及正比例函数y=kx (k≠0)的图象是怎样的？你该如何探讨？ 
（学生活动）记录课后作业