机械设计-习题集答案.doc

第一章 绪论
1-1机器的基本组成要素是什么？
答：机械零件
1-2什么是零件？什么是构件？什么是部件？试各举三个实例。
答：零件是组成机器的不可拆的基本单元，即制造的基本单元。如齿轮、轴、螺钉等。
构件是组成机器的运动的单元，可以是单一整体也可以是由几个零件组成的刚性结构，这些零件之间无相对运动。如内燃机的连杆、凸缘式联轴器、机械手的某一关节等。
部件是由一组协同工作的零件所组成的独立制造或独立装配的组合体，如减速器、离合器、联轴器。
1-3什么是通用零件？什么是专用零件？
答：通用零件在各种机器中经常都能用到的零件，如：齿轮、螺钉、轴等。
在特定类型的机器中才能用到的零件，如：涡轮机的叶片、内燃机曲轴、减速器的箱体等。
1-4机械设计课程研究的内容是什么？
答：机械系统设计的基础知识和一般尺寸和参数的通用零件设计方法。
第二章 机械设计总论
2-1答：一台完整的机器通常由原动机、执行部分和传动部分三个基本部分组成。原动机是驱动整部机器以完成预定功能的动力源；执行部分用来完成机器的预定功能；传动部分是将原动机的运动形式、运动及动力参数转变为执行部分所需的运动形式、运动及动力参数。
2-2答：设计机器应满足使用功能要求、经济性要求、劳动保护要求、可靠性要求及其它专用要求。
设计机械零件应满足避免在预定寿命期内失效的要求、结构工艺性要求、经济性要求、质量小的要求和可靠性要求。
2-3答：机械零件常见的失效形式：整体断裂、过大的残余变形、零件的表面破坏以及破坏正常工作条件引起的失效等。
常用的计算准则主要有强度准则、刚度准则、寿命准则、振动稳定性准则和可靠性准则。
2-4答：强度要求为确保零件不发生断裂破坏或过大的塑性变形。强度条件为。提高机械零件的强度，可以采取：a、采用强度高的材料，使零件具有足够的截面尺寸；b、合理地设计零件的截面形状，增大截面的惯性矩；c、采用热处理和化学处理方法，提高材料的力学性能；d、提高运动零件的制造精度，降低工作时的动载荷；e、合理配置零件的位置，降低作用于零件上的载荷等。
2-9答：
HT150：灰铸铁，抗拉强度为150MPa
ZG230-450：铸钢，屈服强度为230 MPa,抗拉强度为450 MPa
65Mn：优质碳素结构钢，含碳量为0.65%，含锰量<1.5%
45：优质碳素结构钢，含碳量为0.45%
Q235：普通碳素结构钢，屈服强度为235 MPa
40Cr：中碳合金钢，含碳量为0.40%，含铬量<1.5%
20CrMnTi：低碳合金钢，含碳量为0.20%，含铬、锰、钛量<1.5%
ZCuSn10Pb5：铸造锡青铜，含锡量为10%，含铅量为5%
第三章 机械零件的强度
3-1 表面化学热处理、表面淬火、表面硬化加工
3-2 （3）
3-3 截面形状突变 增大
3-4 （1） （1）
3-5 （1）
3-7答：当应力循环次数大于N0时，不管应力循环多少次，材料破坏的极限应力变化不大，视为恒定，所以将应力循环次数大于N0以后的寿命段称为无限寿命区。所以只要施加在材料上的应力不超过循环基数所对应的极限应力，那么不管应力循环多少次，材料都不会发生破坏，因此称循环基数对应的极限应力称为材料的疲劳极限。
3-8答：图（a）中，为静应力，r=1；图（b）中，为对称循环变应力，r=-1；图（c）中，为非对称循环变应力，0<r<1。
3-9答：弯曲疲劳极限的综合影响系数是材料对称循环弯曲疲劳极限与零件对称循环弯曲疲劳极限的比值，不对称循环时，为材料与零件的极限应力幅的比值。它与零件的尺寸及几何形状变化、加工质量及强化因素有关。它使得零件的疲劳极限相对于材料的疲劳极限有所降低，对于静强度则没有影响。
3-10答：零件等寿命疲劳曲线的疲劳极限线是材料试件等寿命疲劳曲线的疲劳极限线按比例下移，而静强度极限线与材料试件等寿命疲劳曲线的静强度极限线相同。
作业：
3-1 已知：，，，，，。求N1、N2、N3的有限寿命弯曲疲劳极限。
解：∵，< NC= ,
∴

3-5 已知：圆轴轴肩尺寸为，，；该轴肩材料的力学性能为，，，；危险截面上的平均应力，。按求该截面的计算安全系数Sca。
解：（1）∵
∴ ，
∴,,
（2）查附图3-1，材料的敏性系数；
，
查附表3-2(弯曲，插值法)，轴肩圆角处的理论应力集中系数；
轴肩的弯曲有效应力集中系数
查附图3-2，尺寸及截面形状系数；
查附图3-4，表面质量系数；
查附表3-10，化学热处理的强化系数（有应力集中）；
由公式（3-12），弯曲疲劳极限的综合影响系数系数

由公式（3-8），零件的对称循环弯曲疲劳极限为。
所以有,,
（3）
在极限应力线图中标出点和的位置。
所以

∴

3-20一零件由45钢制成，材料的力学性能为：，，材料常数。已知零件上的最大工作应力为，最小工作应力为，应力变化规律为，弯曲疲劳极限的综合影响系数，试画出零件的极限应力线图，在图上找出零件的工作应力点和极限应力点，并用图解法确定该零件的计算安全系数。
解：，∵，∴
零件极限应力线图上的特殊点A（0，）、、D（，0）为A（0，150）、C（250，125）、D（360，0），据此作出零件的极限应力线图
，
在图上找出零件的工作应力点和极限应力点，
由图中量得，

第5章 螺纹连接和螺旋传动
5-1 大径 中径（P69式5-4、5） 小径
5-2 降低3 升高1 升高1 降低3
5-3 2过渡配合
5-4 90% 螺纹根部
5-5 3
5-6 （4），
5-10 答：普通螺栓连接的主要失效形式：螺栓杆螺纹部分拉断；设计准则：保证螺栓杆的拉伸强度。
铰制孔用螺栓连接的主要失效形式：螺栓光杆被剪断和螺栓杆与孔壁的贴合面发生压溃；设计准则：保证螺栓光杆的剪切强度和连接的挤压强度。
5-13 答：螺栓性能等级为8.8级，小数点前的8代表该螺栓抗拉极限的1/100，小数点后的8表示该螺栓屈服极限与抗拉极限的比值的10倍。
5-15 答：螺栓所受的总拉力，，当F0一定，轴向外载在0～F之间变化时，由公式可看出：
Cb↑，Cm↓，F2↑，连接的疲劳强度降低，连接的紧密性增加；
与此相反，Cb↓，Cm↑，F2↓，连接的疲劳强度提高，连接的紧密性降低。
5-16答：保证连接紧密性和静强度要求的前提下，要提高疲劳强度，必须↓Cb，↑Cm，同时适当增加预紧力。
5-21如图所示一牵引钩用2个M12（d1=10.106mm）的普通螺栓固定于机体上，已知：接合面摩擦系数f=0.2，防滑系数Ks=1.2，螺栓力学性能等级为6.8级，安全系数S=3，试计算该螺栓组允许的最大牵引力F。

解：螺栓性能等级为6.8级，许用应力
螺栓允许的预紧力
连接允许的牵曳力
5-23图示凸缘联轴器（GB/T5843-2003）的型号为YLD10，允许传递最大转矩T为630Nm。两半联轴器采用4个M12的铰制孔用螺栓连接，螺栓规格为M12×60（GB/T27-1988），螺纹段长22mm，，螺栓的性能等级为8.8级，联轴器材料为HT200，试校核其连接强度。
解：安全系数，（P87,表5-10）
每个螺栓的横向载荷

许用应力 ，

∴强度足够。
5-24 受轴向载荷的紧螺栓连接，被连接钢板间采用橡胶垫片，螺栓的相对刚度为0.9。已知预紧力F0=1500N，当轴向工作载荷F=1000N时，求螺栓所受的总拉力及被连接件之间的残余预紧力。
解：

5-25 铰制孔用螺栓组连接的三种方案如图所示。已知L=300mm，a=60mm，试求螺栓连接的三个方案中，受力最大的螺栓所受的力各为多少？哪个方案最好？

解：三个方案中都是把工作载荷F移动至螺栓组连接的形心上，这样将工作载荷转变为过形心的横向载荷F和绕形心的转矩T。
在横向力F作用下，单个螺栓所受力为。在转矩T作用下，单个螺栓所受力大小与三个方案螺栓布置方式有关。因此单个螺栓所受总载荷与各自的布置方式有关，现分别讨论。
方案1：在转矩T作用下，1、3螺栓（2螺栓不受转矩影响）所受力大小：

3螺栓受力最大，为

方案2：在转矩T作用下，1、3螺栓（2螺栓不受转矩影响）所受力大小：

1、3螺栓受力相同为

方案3：在转矩T作用下，单个螺栓所受力大小：

2螺栓受力最大，为
对3个方案进行比较，发现，，，很明显，方案3较好。
考虑：如果换成普通螺栓，结果会怎样？
第6章 键、花键、无键连接和销连接
6-1 （4）
6-2 工作面被压溃 工作面的过度磨损
6-3（4）
6-4 小径 齿形
作业题：
6-1 为什么采用两个平键时，一般布置在沿周向相隔180°的位置；采用两个楔键时，相隔90°～120°；而采用两个半圆键时，却布置在轴的同一母线上？
这是从尽量减小对轴的强度削弱考虑的，同时又考虑了各类键的特点。
两个平键相隔180°布置，工作面上产生的挤压力的方向正好相反，不会产生附加应力，并且全部转化为扭转力矩，减少了轴受损的可能。若两个平键相隔不为180°如图所示，，；工作面上产生的挤压力在轴上的合力不为零，大小为；这个力相当于轴上的附加力，对轴的工作产生不利影响。
采用两个楔键时，如果也相隔180°布置，则楔紧时只是两个楔键的顶面与轮毂键槽的底面接触，轴和轮毂不接触，工作可靠性差。两个楔键相隔90°～120°则楔紧后轴和轮毂也接触楔紧，增加了工作可靠性。
由于轴上半圆键槽较深，在同一截面处加工出两个键槽会大大削弱轴的强度，所以采用两个半圆键时应布置在轴的同一母线上。

6-4图示的凸缘半联轴器及圆柱齿轮，分别用键与减速器的低速轴相连接。试选择两处键的类型及尺寸，并校核联接的强度。已知轴的材料为45钢，传递的转矩T=1000N·m，齿轮用锻钢制成，半联轴器用灰铸铁制成，工作时有轻微冲击。

解：半联轴器轴颈处，，选取A型普通平键，键宽，键高，键长。。
齿轮轴颈处，，选取A型普通平键，键宽、键高、键长。
第八章 带传动
8-1（2）
8-2（3）（3）
8-3紧松边拉应力 离心拉应力 弯曲应力 紧边绕入小带轮处
8-4（2）
8-5预紧力 小轮包角 摩擦系数
8-6 8-7 8-8 8-9 8-10
8-11 答：主要是考虑绕入主动轮处带内弯曲应力的影响，实验用带传动的主从动带轮齿数相同，，所能传递的功率要比时要小，所以当时，这时所能传递的功率增大。
8-12 8-13 8-14 8-15
8-16 方案a），因为首先该题针对带传动而言，所以从带传动角度出发分析增速要求。方案1和方案2均减小传动比，可以起到增速的作用，但从减小带的最大应力出发，采用方案1更合理。
8-20解：

查表8-4a，，，单根普通V带的基本额定功率
查表8-4b，A型带，，，功率增量
小带轮包角
查表8-5，，
带的基准长度

由表8-2，普通V带基准长度取为，
由表8-7，一天运转8h，工作载荷变动较大，
∴
8-21解：
1．确定计算功率
查表8-7，， ∴
2．选取V带带型
由图8-11，，，选取A型V带
查表8-4a，，，单根普通V带的基本额定功率

查表8-4b，A型带，，，功率增量
5．计算主动轮包角
小带轮包角
查表8-5，，
4．确定V带基准长度
带的基准长度

由表8-2，普通V带基准长度取为，
6．计算V带根数
，∴V带根数
8-24 答：应逆时针转动较好，使松边在上。图a方案中应使张紧轮放在松边外侧，靠近小轮，以增大小轮包角；图b方案中应使张紧轮放在松边内侧，避免带双向弯曲，并靠近大轮。
作业：8-1解：
，
∴，。

。
8-2解：
∵，； ∴，

8-4 解：
1．确定计算功率
查表8-6，， ∴
2．选取V带带型
由图8-9，选取B型V带
3．确定带轮基准直径
；
查表8-3，取， ∴
查表8-7，取
从动轮转速
从动轮转速误差
带速
4．确定V带基准长度和传动中心距
根据 ，初取

由表8-2， V带基准长度取为
由式（8-21）计算传动中心距
。
5．计算主动轮包角
。
6．计算V带根数
查表8-5a、b得，，；
查表8-8、表8-2得，，；
由式（8-22）得 ，
∴V带根数。
7．计算预紧力
查表8-4，B型V带 ，由式（8-23）得
。
8．计算压轴力

第9章 链传动
9-1（3）
9-2外链板与销轴 内链板与套筒 滚子与套筒 套筒与销轴
9-3 套筒与销轴
9-4 越高 越大 越少
9-5 链板的疲劳破坏 铰链的磨损 铰链的胶合 链条的静力拉断 链板的疲劳破坏
9-6 9-7 9-8 9-9 9-10 9-11 9-12 9-13 9-14 9-15 9-16 9-17
9-18答：（1）21，减小；（2）90，不变
9-19解：
由图9-11，，08A型链，∴额定功率
由图9-13，，查得小链轮齿数系数
又因为，
，因此至少需要四排链。
9-20解：
由表9-6， ，16A型链，额定功率
由图9-13，，查得小链轮齿数系数；单排链，；
链条可以传递的功率为

作业
9-1答：图a和图b均逆时针方向回转，即紧边在上、松边在下合理。图c垂直布置时，下垂量增大会减少下链轮有效啮合齿数，降低传动能力，为此应采用：a）中心距可调；b）设张紧装置；c）上下两轮错开，使两轮轴线不在同一铅垂面内。
9-3解：
查表9-1，∵，∴滚子链的链号应为16A，节距。
由图9-11，∵，∴额定功率
由图9-13，，查得小链轮齿数系数；单排链，；
故链条可以传递的功率为
9-4解：
1．选择链轮齿数
选取，。
2．计算功率

3．初定链条的节距
查图9-11，，，选链号为单排链，
4．计算链条链节数

5．计算实际中心距

6．验算链速

第十章 齿轮传动
10-1 1 7 3 4 5 8 10 2 6 9
10-2 （2）
10-3 (1)
10-4 (3)
10-5 减小动载荷系数 减小齿向载荷分配不均匀系数
10-6 制造安装精度和圆周速度
10-7 （1）
10-8 (2)
10-9 1/100 脉动
10-10 齿宽中点处
10-13 15 16 17 18
10-19 （1） 弯曲应力减小，接触应力不变
（2） 弯曲应力减小，接触应力减小
（3） 弯曲应力增大一倍，接触应力不变
10-26 答：（1），
（2），

作业：
10-1 解：

10-2 解：
（1）B轮是惰轮，齿根弯曲应力是对称循环变应力。查图10-21d)，接触疲劳极限应力，弯曲疲劳极限应力。
许用应力为：；
（2）B轮是主动轮，齿根弯曲应力是脉动循环变应力。查图10-21d)，接触疲劳极限应力，弯曲疲劳极限应力。
许用应力为：；
10-7 解：该齿轮传动的承载能力由齿面接触强度所限定。
1．计算按齿面接触强度所限定的转矩，由式（10-21）得：

1）小齿轮分度圆直径 。
2）齿宽系数 。
3）查图10-26，，
端面重合度 。
4）齿数比 。
5）由表10-6查得材料的弹性影响系数 。
6）由图10-30查得区域系数 。
7）小齿轮合金钢调质260HBS，由图10-21d查得小齿轮的接触疲劳极限；大齿轮碳钢调质220HBS，由图10-21d查得大齿轮的接触疲劳极限。
8）计算接触疲劳许用应力
由式（10-13）计算应力循环次数

。
由图10-19查接触疲劳寿命系数 ，。
取失效概率为1%，安全系数，由式（10-12）
，
。
斜齿轮的接触疲劳许用应力
。
9）计算载荷系数
按轻微冲击，由表10-2查得 。
小齿轮圆周速度 ，精度等级8级，由图10-8查得动载系数。
查表10-3，按，齿间载荷分配系数 。
查表10-4，接触疲劳齿向载荷分布系数
。
齿高与齿宽之比 ，从图10-13中查得弯曲强度齿向载荷分布系数 。
载荷系数。
代入以上各项数值，计算出按齿面接触强度所限定的转矩为：

2）计算该传动所能传递的功率
圆周力
，符合假设。
该齿轮传动能够传动的功率为

10-26 答：（1），
（2），

第十一章 蜗杆传动
11-1（课本）答：

11-14 答：（1）有错误， ，因为，而，其大小已标准化。
（2）错误，因为，中心距应为。
（3）错误，。
11-23 图示为某起重设备的减速装置。已知各轮齿数z1=z2=20，z3=60，z4=2，z5=40，轮1转向如图所示，卷筒直径D=136mm。试求： (1)此时重物是上升还是下降?(2)设系统效率η=0.68，为使重物上升，施加在轮1上的驱动力矩T1=10N·m，问重物的重量是多少?

解：（1）
，行星架H的转向与中心轮1的转向相反，所以蜗杆4的转向标示为箭头向下，又因为蜗杆4为右旋，采用右手定则，所以蜗杆4轴向力向右，蜗轮5的圆周力向左，因此蜗轮4顺时针方向旋转，重物下降。
（2），，，

11-29 答：不合理，把链传动布置在带式运输机的输入侧。
第11章作业题：
11-17 图示为简单手动起重装置。若按图示方向转动蜗杆，提升重物G，试确定：（1）蜗杆和蜗轮齿的旋向；（2）蜗轮所受作用力的方向；（3）当提升或将下重物时，蜗轮轮齿是单侧受载还是双侧受载？
答：
Ft2
Fr2
Ft2
Fa1
G

11-28、件1、5为蜗杆，件2、6为蜗轮，件3、4为斜齿圆柱齿轮，件7、8为直齿锥齿轮。蜗杆1主动，要求齿轮8的回转方向如图示。
试标出：1）各轴的回转方向。2）考虑三根轴上所受轴向力能抵消一部分，定出各轮的螺旋线方向。3）各轮的轴向分力的方向。

11-1 低 好 1、2、4、6
11-2 20Cr或40Cr 渗碳淬火 锡青铜
11-3 （4）
11-4 （3）
11-5 油池润滑 喷油润滑
11-10答：蜗杆传动中，为保证正确啮合，用与蜗杆具有同样尺寸的蜗轮滚刀加工与其配对的蜗轮。这样，一种尺寸的蜗杆对应一种尺寸的蜗轮滚刀。同一模数下，蜗杆的直径有很多，蜗轮滚刀的数目也会很多。因此，为限制蜗轮滚刀的数目及便于滚刀标准化，每种模数下规定了一定数目的蜗杆分度圆直径，将其标准化。
11-12 答：影响蜗杆传动效率的主要因素有啮合摩擦、轴承摩擦及溅油损耗。
11-13 答：蜗轮材料的许用接触应力的确定方式主要由蜗轮材料的主要失效形式所决定的。灰铸铁、高强青铜蜗轮（σB≥300MP）主要失效形式为胶合，按接触强度进行条件性设计，其[σH]与应力循环次数N无关，按Vs大小查取。 锡青铜蜗轮（σB＜300MP）主要为点蚀失效，为接触疲劳问题，所以[σH]与应力循环次数N有关。
第十二章 滑动轴承
12-3 限制压力过大挤出润滑油使轴瓦产生磨损 限制轴承的温升
12-29补充1 试分析图12-29所示四种摩擦副，在摩擦面间哪些摩擦副不能形成油膜压力，为什么？（为相对运动速度，油有一定的粘度。）

图12-29
答：题12-29图中的四种摩擦副，只有图c能形成油膜压力，其他三种摩擦副均不能形成油膜压力。这是因为图a的摩擦副没有楔形间隙；图b的摩擦副不是沿边运动方向呈从大到小的楔形间隙；图d的摩擦副两平面间没有相对运动速度。
12-30补充2当油的动力粘度及速度v足够大时，试判断题12—30图所示的滑块建立动压油膜的可能性。
A. 可能 B. 不可能 C. 不一定

图12-30
答：应选B。因为两滑块均以速度v运动，则两滑块变成相对静止，没有发生相对运动，不满足建立动压油膜的条件，因此不可能建立动压油膜。
12-31 动压润滑滑动轴承能建立油压的条件中，不必要的条件是 D 。
A. 轴颈和轴承间构成楔形间隙 B. 充分供应润滑油
C. 轴颈和轴承表面之间有相对滑动 D. 润滑油温度不超过50℃
12-32 形成液体动力润滑的必要条件1 、2 、3 ，而充分条件是 。
答：必要条件1两工作表面间必须构成楔形间隙；2两工作表面间必须充满具有一定粘度的润滑油或其他流体；3两工作表面间必须有一定的相对滑动速度，其运动方向必须保证能带动润滑油从大截面流进，从小截面流出。充分条件为：保证最小油膜厚度min≥
12-1 （3）
12-2 （2）
12-4 增大 减小
12-5 （2）
12-19 答：两工作表面间必须构成楔形间隙；2两工作表面间必须充满具有一定粘度的润滑油或其他流体；3两工作表面间必须有一定的相对滑动速度，其运动方向必须保证能带动润滑油从大截面流进，从小截面流出。
第十三章 滚动轴承
13-1
（1）N316/P6 51316
（2）51316 N316/P6
（3）6306/P5 51316
（4）6306/P5
（5）30306
13-2 （1）
13-9 答：一个30000或70000型轴承只能承受单向轴向力，所以该类型轴承只能成对使用。正装指轴承的外圈窄边相对，轴承的支撑反力作用点的跨距较小，派生轴向力相对；反装指轴承的外圈宽边相对，轴承支撑反力作用点的跨距较大，派生轴向力相背。面对面安装即正装，背对背即反装。
13-13 答：常见的失效形式为点蚀、磨损、胶合、断裂等，寿命公式是针对点蚀失效形式建立起来的，L是基本额定动载荷为C的轴承所受当量动载荷为P时的寿命。
作业题
13-1答：N307/P4、6207、30207的内径为35mm，51301的内径为12mm。
N307/P4公差等级最高，6207允许的极限转速最高，N307/P4承受径向能力最强，51301不能承受径向载荷。
13-6

解：圆锥滚子轴承反装，查手册知30207的基本额定动载荷为54200N，e=0.37，Y=1.6。
（1）两轴承的径向载荷Fr1和Fr2
Fr1=875.65N，Fr2=1512.62N
（2）两轴承的计算轴向力Fa1和Fa2

因为
所以1被压紧，2被放松。
，
（3）两轴承的当量动载荷
因为 ，
所以X1=0.4，Y1=1.6； X2=1，Y2=0
即有

（4）验算轴承的寿命
因为P1>P2,所以按轴承1的受力大小验算

e
Fa/Fr≤e
Fa/Fr >e
0.35
X
Y
X
Y
1
0
0.4
1.7
故所选轴承满足寿命要求。补充：某转轴两端各用一个30204轴承支撑，轴上载荷Fre=1000N，Fae=300N，轴转速为1000r/min，载荷系数fp=1.2，常温下工作。求：1）两支点反力；2）两轴承的当量动载荷；3）危险轴承的寿命。已知：30204轴承基本额定动载荷C=28.2KN，且有Fd=Fr/（2Y），Y=1.7。有关数据如下：

解：正装，派生轴向力如图所示，左轴承为1轴承，右轴承为2轴承。
（1）两支点反力

因为
所以2被压紧，1被放松。
，
（2）两轴承的当量动载荷
因为 ，
所以X1=1，Y1=0； X2=0.4，Y2=1.7
即有

3）危险轴承的寿命
P1<P2,所以2轴承为危险轴承，其寿命为

补充习题1：一轴由两个角接触球轴承（Fd=0.68Fr），F1=10KN，F2=5KN，a=100mm，b=300mm，c=50mm，轴转速n=100r/min，冲击载荷系数fa=1.2，预期使用寿命[Lh]=5000h。求轴承额定动载荷为多少？（注：e=0.68。Fa/Fr≤e时，X =1且Y=0；Fa/Fr >e时，X =0.41且Y=0.87）

解：

（1）求支点反力

因为＜，
所以1轴承压紧，2轴承被放松。
所以 ，
（2）求额定动载荷
因为 ，
所以X1=0.41，Y1=0.87； X2=1，Y2=0
即有

按P1计算C

13-3 （4） (2)
13-4 单向制 0 负值
13-5 （1）
13-6 （4）
13-15答：两端固定支承需要调整轴承游隙。可采用如下方式：（1）调整端盖端面与外壳之间垫片的厚度；（2）调整轴承内圈或外圈的轴向位置。
13-19 答：装配时，可通过增减套杯端面与外壳之间垫片的厚度，调整锥齿轮的轴向距离。
13-27答（a）或 （b）或
（c） （d）
（e）或 （f）
第15章 轴

作业题：15-4

答：1、无定位轴肩，作为轴左端所装配零件的右侧定位方式；
2、轴承端盖孔和伸出轴间无间隙；
3、轴承端盖孔和伸出轴间无毛毡圈；
4、键太长；
5、轴承端盖和箱体间无调整垫片；
6、无非定位轴肩，区分与轴承装配轴段和与端盖装配轴段；
7、角接触球轴承应正装；
8、定位套筒高度超过了轴承内圈高度；
9、轴段长度与所配合齿轮的宽度相等，应小于2～3mm；
10、轴承无左端定位方式；
补充作业 1 —— 图示为起重机绞车的齿轮1、卷筒2和轴3的三种连接方案。
l 图(a)为齿轮1与卷筒2分别用键固定在轴上，轴的两端通过轴承支承在机架上；
l 图(b)为齿轮1与卷筒2用螺栓连接成一体空套在轴上，轴的两端固定在机架上；
l 图(c)为齿轮1与卷筒2用螺栓连接成一体，并用键固定在轴上，轴的两端通过轴承支承在机架上。
若外载恒定，试分析确定三种方案中：(1)轴上载荷的种类及轴的类型；(2)轴上所受应力及性质；(3)若三种方案中轴的直径、材料及热处理方法相同，试比较三种方案中轴的强度。
15-7两级展开式斜齿圆柱齿轮减速器的中间轴，尺寸和结构如图所示。已知：中间轴转速n2=180r/min，传递功率P=5.5KW。有关的齿轮参数为：
齿轮2：mn=3mm，，，z2=112，右旋
齿轮3：mn=4mm，，，z3=23，右旋

解：1)
2)求各齿轮的受力
齿轮2：，
,
齿轮3：，
,
3)两支点的反力
在垂直平面内：

在水平平面内：

4）求弯矩、扭矩及当量弯矩图
48.6
105.6
153.7
6.6
263.2
469.1

11151.36+220054.81=231206.17=480.8Nm
23623.69+220054.81=243678.5=493.6Nm
43.56+69274.24=69317.8=263.3
2361.96+69274.24=267.6
493.6
263.3
480.8
267.6

291.8

523.7
316.2

267.6

15-18 试指出图示小圆锥齿轮轴系中的错误结构，并画出正确结构图。

15-19 试指出图示斜齿圆柱齿轮轴系中的错误结构，并画出正确结构图。

强度计算：
应力≤许用应力

和越接近，强度越低，越远离，强度越高。
上课讲例题10-1、2：
今有两对标准直齿圆柱齿轮，传递功率相同，其齿轮材料热处理方法、精度等级和齿宽均对应相等，已知齿轮的模数和齿数分别为：第一对m=4mm，Z1=20，Z2=40；第二对m=2mm，Z1=40，Z2=80。在同样工况条件下工作时，求两对齿轮弯曲应力的比值σF/σF`和接触应力的比值σH/σH`，比较两对齿轮的弯曲疲劳强度和接触疲劳强度。
提示：，
解：（1）弯曲应力比和弯曲疲劳强度
由表10-5查得：
Z=20，YFa=2.80，Ysa=1.55。
Z=40，YFa=2.40, Ysa=1.67。
Z=80，YFa=2.22, Ysa=1.77。
计算各齿轮的弯曲应力
第一对齿轮：，
。
第二对齿轮：
，
两对齿轮的应力比
，。第二对齿轮比第一对齿轮的弯曲应力大，因为许用弯曲应力相等，则第二对齿轮的弯曲疲劳强度低。
（2）接触应力比和接触疲劳强度

，，

补充1：一对标准直齿圆柱齿轮传动参数见表，试问：
1)比较哪个齿轮容易疲劳点蚀，哪个齿轮易弯曲疲劳折断？
2)齿宽系数等于多少？
3)若载荷系数K=1.3，按齿根弯曲疲劳强度计算，齿轮允许传递的最大转矩等于多少？
齿轮
模数/mm
齿数
齿宽/mm

1
3
17
60
2.97
1.52
390
500
2
3
45
55
2.35
1.68
370
470
解：1) ，， 2齿轮容易疲劳点蚀。
→。
，
1齿轮易弯曲疲劳折断。
2)齿宽系数
3) 传递的最大转矩应由齿轮1的弯曲疲劳强度决定，

补充2：一对标准直齿圆柱齿轮，模数m=5mm，大小齿轮的齿数z2=60，z1=25，查得大小齿轮的应力校正系数YSa2=1.76，YSa1=1.58，大小齿轮的齿形系数YFa2=2.32，YFa2=2.72，而大小齿轮的许用弯曲应力=300Mpa，=320Mpa，并且算得大齿轮的齿根弯曲应力=280Mpa，试问：
1)哪个齿轮的弯曲疲劳强度高？
2)两个齿轮的弯曲疲劳强度是否足够？
解: 1)
，
小齿轮的弯曲疲劳强度高。
2)， 。

两个齿轮的弯曲疲劳强度足够。
补充3：某闭式标准直齿圆柱齿轮传动，已知模数m=5mm，齿宽系数=0.8，齿宽b1=90mm，b2=80mm，=46，=51，K=1.5。试求：
1)该齿轮能传递的最大转矩T1（N·mm）
2)现有一对模数m=5.5mm的半成品齿轮，齿数、材料、硬度和载荷系数均与上述条件一致，为保证与上述齿轮具有相同的弯曲疲劳强度，这对齿轮的齿宽应如何确定?
解：1)，<，1轮的弯曲强度低，按1轮的弯曲强度来计算该对齿轮所能传递的最大转矩。

2) ，，
已知齿数、材质不变，则不变，载荷系数也不变，仍取1.5

所以，取齿廓。

题.斜齿圆柱齿轮支承在一对反装的7307AC型滚动轴承上，轴转速n=200r/min，齿轮受力为圆周力Fte=1890N，径向力Fre=700N，轴向力Fae=360N，方向如图所示，齿轮分度圆直径d=188mm，轴承跨距l=200mm，轴承载荷系数fp=1，其他数据为：Fd=0.7Fr，，X=0.41，Y=0.87；，X=1，Y=0，e=0.7。

求：（1）两轴承受径向力的大小？（2）两轴承受轴向力的大小？
（3）两轴承的当量动载荷（4）哪个轴承寿命高？两轴承寿命比是多少？
解：（1）

(2)

2轴承被压紧，1轴承被放松。
，
（3）因为 ，
所以X1=1，Y1=0； X2=0.41，Y2=0.87
即有

（4）验算轴承的寿命
因为P2>P1,轴承1的寿命高。

题. 件1、5为蜗杆，件2、6为蜗轮，件3、4为斜齿圆柱齿轮，件7、8为直齿锥齿轮。蜗杆1主动，要求齿轮8的回转方向如图示。
试标出：1）各轴的回转方向。2）考虑三根轴上所受轴向力能抵消一部分，定出各轮的螺旋线方向。3）各轮的轴向分力的方向。

蜗杆
蜗杆

15-77前的那个图
1
2
3
×
×
×
×
1
2
3
×
1
2
3
×
×