一元一次方程--能追上小明吗.doc

太原市第二实验中学校初中“学案”——七年级数学（上）
第五章 一元一次方程 姓名 时间
§5．6应用一元一次方程——追赶小明
备注
学习目标：1．掌握行程问题的基本数量关系及有关专业术语．
2．能分析简单的行程问题并用方程解决．
3．初步学会线段图示法和面积图示法分析数量关系和等量关系．
教学重点：进一步熟练掌握列一元一次方程解应用题的一般方法步骤，学会用图示法分析数量较为复杂的应用题．
【创设情境】
1．若小明每秒跑4米，那么他5秒能跑__米．
2．小明用4分钟绕学校操场跑了两圈(每圈400米)，则他的速度为_____米/分．
3．．若小明家距离火车站1500米，他以4米/秒的速度骑车到达车站需要___分钟．
4．甲、乙两地路程为180千米，一人骑自行车从甲地出发去乙地,每小时走15千米，
则需　　　小时．
5．甲、乙两地路程为180千米，一人骑自行车从甲地出发,每小时走15千米，另一人骑摩托车，从乙地出发，两人同时出发,相向而行,已知摩托车的速度是自行车速度的3倍，问经过多少时间两人相遇？
摩托车所走的路程
180千米

自行车所走路程
自行车

摩托车

分析：①时间、速度和路程的关系②弄清几个关键字,如:相向而行,背向而行,同向而行,同时,同地,两地等．弄清当事人的时间、地点、速度、方向等,再把问题用图示法来表示（用彩色笔）可分以下几步：

（１）先画出总的路程,标出当事人的位置．
（２）标上固定的时间、距离等．
（３）标出行动的路程或时间．
（４）设出x，并用含有x的一次式表示相应的路程或时间．
（5）找出等量关系并解决问题．
若改为自行车先行一小时后摩托车出发,那么自行车再行几小时才与摩托车相遇？则图示该如何？如何解决这个问题？

【探究成因】
6．小明每天早上要在7：50之前赶到距家1 000米的学校上学．一天，小明以80米／分的速度出发，5分后，小明的爸爸发现他忘了带语文书．于是，爸爸立即以180米／分的速度去追小明，并且在途中追上了他． （1）爸爸追上小明用了多长时间?（2）爸爸追上小明时，距离学校还有多远?
提示：当爸爸追上小明时，两人所行距离相等．在解决这个问题时，要抓住这个等量关系．

【共享成功】
7．小彬和小明每天早晨坚持跑步，小彬每秒跑4米，小明每秒跑6米．
(1)如果他们站在百米跑道的两端同时相向起跑，那么几秒后两人相遇?
(2)如果小明站在百米跑道的起点处，小彬站在他前面10米处，两人同
时同向起跑，几秒后小明能追上小彬？

8．一个自行车队进行训练，训练时所有队员都以35千米／时的速度前进．突然，1号队员以45千米／时的速度独自行进，行进10千米后掉转车头，仍以45千米/时的速度往回骑，直到与其他队员会合．1号队员从离队开始到与队员重新会合，经过了多长时间?

【达标测评】
9．某班有45人订阅《少年文艺》或《科学画报》杂志,已知订《科学画报》的人数比订《少年文艺》的人数多5人,两种杂志都订的人有20人,问订《少年文艺》的有多少人？

【教与学后记】