结构设计原理钢结构第三部分 高等分析.pdf

1第三部分第三部分第三部分第三部分高等分析高等分析高等分析高等分析工程结构设计原理工程结构设计原理钢结构部分钢结构部分第三部分高等分析第三部分高等分析2第三部分第三部分第三部分第三部分高等分析高等分析高等分析高等分析框架结构的内力分析框架结构的内力分析框架的强度计算用一阶分析方法（即根据未变形的结构建立框架的强度计算用一阶分析方法（即根据未变形的结构建立平衡条件，不考虑结构位移对内力产生的影响）来分析框架内平衡条件，不考虑结构位移对内力产生的影响）来分析框架内力，一般可获得足够精确的结果。力，一般可获得足够精确的结果。在研究框架的稳定问题时，必然要涉及框架结构的位移和位在研究框架的稳定问题时，必然要涉及框架结构的位移和位移对内力产生的影响，即移对内力产生的影响，即二阶效应二阶效应。在位移后的结构上建立平。在位移后的结构上建立平衡条件即可计入二阶效应，该分析即为二阶分析。衡条件即可计入二阶效应，该分析即为二阶分析。对待框架结构的稳定问题，原则上都应该用二阶分析，但由对待框架结构的稳定问题，原则上都应该用二阶分析，但由于过去的计算手段不先进，只能用一阶分析加计算长度来处理于过去的计算手段不先进，只能用一阶分析加计算长度来处理（近（近似似方法）。方法）。当竖向荷载或侧当竖向荷载或侧移移较大较大时，时，误差就较大误差就较大。3第三部分第三部分第三部分第三部分高等分析高等分析高等分析高等分析03规范规规范规定定“对对的框架结构的框架结构宜采宜采用二阶用二阶弹性弹性分析分析”但在进但在进行行二阶分析的过二阶分析的过程中程中，结构构件，结构构件仍被假仍被假定为定为无缺陷无缺陷的理的理想杆想杆件。件。所以所以，为，为求求得得真实真实的结构内力，的结构内力，尚需尚需考虑考虑存存在于结构在于结构中中的的各种缺陷各种缺陷，如如框架框架柱柱的的安装误差、初弯曲安装误差、初弯曲和和残余残余应力应力等等。这些缺陷这些缺陷可可以综合起以综合起来由来由附附加的加的假想水假想水平力（平力（亦称概念荷载亦称概念荷载）统统一一体现体现。故规范规故规范规定在定在采采用二阶分析时，用二阶分析时，“应在应在每层柱顶附每层柱顶附加加考虑由考虑由规范公式规范公式计算的计算的假想水假想水平力平力”。0.1NuH hniHyis10.2+250niQHn=4第三部分第三部分第三部分第三部分高等分析高等分析高等分析高等分析当柱顶有安装偏差当柱顶有安装偏差即即初始侧初始侧移时，移时，存存在在倾覆倾覆力力矩矩（a），），它它可由可由柱顶水柱顶水平力平力来来代替代替（b），），此此力力就具有假想荷载性质就具有假想荷载性质。然。然而而构件构件还有还有初弯曲初弯曲（c）需需要计入。要计入。因此假想荷载因此假想荷载应在应在安装偏差安装偏差的的基础基础上加上加以放大以放大。构件。构件的的初始弯曲初始弯曲不能不能仅仅仅仅考虑考虑制造偏差制造偏差，还需同还需同时计入时计入残余残余应力的影响。内力分析应力的影响。内力分析可用二阶可用二阶弹性弹性分析方法，分析方法，验验算算柱柱在框架平在框架平面面内稳定时计算长度内稳定时计算长度取取其几何其几何长度，长度，不不需需要要乘乘以以系数系数。设设计的计的最终最终结果应和精结果应和精细细的二阶的二阶塑塑性性分析的分析的承承载载力力相相当当。H=P(b)(c)(a)000Ph0/HPhP=5第三部分第三部分第三部分第三部分高等分析高等分析高等分析高等分析无无支撑纯支撑纯框架框架采采用二阶用二阶弹性弹性分析的近分析的近似似计算方法计算方法无支撑纯框架的二阶弹性分析，可近似地由一阶分析加放大侧移弯矩代替。Hq3H+HUq2q1q3q2q13n3H+H2n2H+H1n1H+H3n3H+H2n2H+H1n13H2H1H3H2H13U2U1121bisMMM=+C211iNuH h=6第三部分第三部分第三部分第三部分高等分析高等分析高等分析高等分析1.1.一阶一阶弹性弹性分析分析一阶一阶弹性弹性分析分析2.2.二阶二阶弹性弹性分析分析二阶二阶弹性弹性分析分析3.3.高高等等分析分析高高等等分析分析4.4.相关软相关软件件相关软相关软件件内容提要内容提要结构分析方法结构分析方法结构分析方法结构分析方法7第三部分第三部分第三部分第三部分高等分析高等分析高等分析高等分析1.1.一阶一阶弹性弹性分析分析一阶一阶弹性弹性分析分析（几何线几何线性性）（几何线几何线性性）1.1.一阶弹性分析一阶弹性分析一阶弹性分析一阶弹性分析不考虑结构二阶效应不考虑结构二阶效应对结构的影响，根据对结构的影响，根据未变形的结构未变形的结构建立平建立平衡条件，按弹性阶段分析结构内力及位移。衡条件，按弹性阶段分析结构内力及位移。first-order linear elastic analysis 8第三部分第三部分第三部分第三部分高等分析高等分析高等分析高等分析1.1.一阶一阶弹性弹性分析分析一阶一阶弹性弹性分析分析1.1.一阶弹性分析一阶弹性分析一阶弹性分析一阶弹性分析按结构变位前的轴线建立结构按结构变位前的轴线建立结构按结构变位前的轴线建立结构按结构变位前的轴线建立结构变形与荷载之间的平衡关系；变形与荷载之间的平衡关系；变形与荷载之间的平衡关系；变形与荷载之间的平衡关系；lHM=9第三部分第三部分第三部分第三部分高等分析高等分析高等分析高等分析1.1.一阶一阶弹性弹性分析分析一阶一阶弹性弹性分析分析1.1.一阶弹性分析一阶弹性分析一阶弹性分析一阶弹性分析基基本本原则原则结构一阶结构一阶弹性弹性分析不考虑分析不考虑几何非线几何非线性性和和材料非线材料非线性性的影响。的影响。P-、P-结构和构件的结构和构件的缺陷缺陷以以及及材料材料的的塑塑性行性行为为对结构的影对结构的影响在构件响在构件设设计阶段计阶段通通过过计算长度法计算长度法进进行行考虑。考虑。10第三部分第三部分第三部分第三部分高等分析高等分析高等分析高等分析1.1.一阶一阶弹性弹性分析分析一阶一阶弹性弹性分析分析1.1.一阶弹性分析一阶弹性分析一阶弹性分析一阶弹性分析Non-sway frames Sway frames Sway ultra-sensitive frames11第三部分第三部分第三部分第三部分高等分析高等分析高等分析高等分析1.1.一阶一阶弹性弹性分析分析一阶一阶弹性弹性分析分析1.1.一阶弹性分析一阶弹性分析一阶弹性分析一阶弹性分析0.1NuH h12第三部分第三部分第三部分第三部分高等分析高等分析高等分析高等分析1.1.一阶一阶弹性弹性分析分析一阶一阶弹性弹性分析分析1.1.一阶弹性分析一阶弹性分析一阶弹性分析一阶弹性分析弯矩放大系数弯矩放大系数弯矩放大系数弯矩放大系数有侧移框架需考虑弯矩放大有侧移框架需考虑弯矩放大 现行钢结构设计规范（现行钢结构设计规范（GB50017-2003）13第三部分第三部分第三部分第三部分高等分析高等分析高等分析高等分析1.1.一阶一阶弹性弹性分析分析一阶一阶弹性弹性分析分析1.1.一阶弹性分析一阶弹性分析一阶弹性分析一阶弹性分析弯矩设计值弯矩设计值弯矩设计值弯矩设计值有侧移框架需考虑弯矩放大有侧移框架需考虑弯矩放大 美国规范美国规范(AISC)Specification for structural steel buildings:2005轴力设计值轴力设计值轴力设计值轴力设计值14第三部分第三部分第三部分第三部分高等分析高等分析高等分析高等分析1.1.一阶一阶弹性弹性分析分析一阶一阶弹性弹性分析分析1.1.一阶弹性分析一阶弹性分析一阶弹性分析一阶弹性分析15第三部分第三部分第三部分第三部分高等分析高等分析高等分析高等分析1.1.一阶一阶弹性弹性分析分析一阶一阶弹性弹性分析分析1.1.一阶弹性分析一阶弹性分析一阶弹性分析一阶弹性分析有侧移框架需考虑弯矩放大有侧移框架需考虑弯矩放大 香港钢结构设计规范：香港钢结构设计规范：Code of Practice for the Structural Use of Steel，2004直接把构件的杆端弯矩放大，构件设计的计算长度取直接把构件的杆端弯矩放大，构件设计的计算长度取1.0，放大系数为：放大系数为：1crcr 16第三部分第三部分第三部分第三部分高等分析高等分析高等分析高等分析缺陷缺陷缺陷缺陷17第三部分第三部分第三部分第三部分高等分析高等分析高等分析高等分析结构分析时需考虑结构与结构分析时需考虑结构与支撑体支撑体系的系的整体初始整体初始缺陷与构件缺陷与构件局局部部初初始始缺陷对内力的影响。缺陷对内力的影响。其中其中结构的结构的整体初始整体初始缺陷缺陷包括包括结构结构安装误差、几何误差安装误差、几何误差（垂垂直度直度、平直度等）；平直度等）；构件的构件的局局部部初始初始缺陷缺陷包括包括构件的构件的几何误差、残余几何误差、残余应力应力、安装误差、安装误差等。等。18第三部分第三部分第三部分第三部分高等分析高等分析高等分析高等分析整整体体整整体体缺陷缺陷缺陷缺陷结构结构整体初始整体初始缺陷缺陷模式可通过模式可通过第一阶弹性第一阶弹性屈曲模态屈曲模态确定确定。19第三部分第三部分第三部分第三部分高等分析高等分析高等分析高等分析整整体体整整体体缺陷缺陷缺陷缺陷0hm =20第三部分第三部分第三部分第三部分高等分析高等分析高等分析高等分析整整体体整整体体缺陷缺陷缺陷缺陷结构结构整体初始整体初始缺陷缺陷也可通过也可通过最小假想水最小假想水平力平力进进行等效行等效0.005NVFF=21第三部分第三部分第三部分第三部分高等分析高等分析高等分析高等分析局部局部局部局部缺陷缺陷缺陷缺陷00sinxvel=22第三部分第三部分第三部分第三部分高等分析高等分析高等分析高等分析支撑支撑体体系系支撑支撑体体系系缺陷缺陷缺陷缺陷0/500meL=10.5(1)mm=+支撑支撑系系统统缺陷缺陷也可通过也可通过等效荷载计算等效荷载计算028qEdeqNL+=23第三部分第三部分第三部分第三部分高等分析高等分析高等分析高等分析2.2.二阶二阶弹性弹性分析分析二阶二阶弹性弹性分析分析（几何非线几何非线性性）（几何非线几何非线性性）2.2.二阶弹性分析二阶弹性分析二阶弹性分析二阶弹性分析只只考虑结构考虑结构二阶变形二阶变形对内力对内力产生产生的影响，根据的影响，根据变形变形后后的结构的结构建建立平衡条件，按弹性阶段分析结构内力及位移。立平衡条件，按弹性阶段分析结构内力及位移。second-order P-only elastic analysisl l 二阶弹性（二阶弹性（二阶弹性（二阶弹性（P P-）分析）分析）分析）分析24第三部分第三部分第三部分第三部分高等分析高等分析高等分析高等分析2.2.二阶二阶弹性弹性分析分析二阶二阶弹性弹性分析分析（几何非线几何非线性性）（几何非线几何非线性性）2.2.二阶弹性分析二阶弹性分析二阶弹性分析二阶弹性分析l l 二阶弹性（二阶弹性（二阶弹性（二阶弹性（P P-）分析）分析）分析）分析按结构变位按结构变位后后的轴线建立结构的轴线建立结构按结构变位按结构变位后后的轴线建立结构的轴线建立结构变形与荷载之间的平衡关系。变形与荷载之间的平衡关系。变形与荷载之间的平衡关系。变形与荷载之间的平衡关系。+=PHlM25第三部分第三部分第三部分第三部分高等分析高等分析高等分析高等分析2.2.二阶二阶弹性弹性分析分析二阶二阶弹性弹性分析分析2.2.二阶弹性分析二阶弹性分析二阶弹性分析二阶弹性分析基基本本原则原则无侧无侧移框架结构可移框架结构可采采用一阶用一阶弹性弹性分析分析；若若结构的二阶效应结构的二阶效应比比较较明显明显，如有侧如有侧移框架移框架、侧、侧移移敏感型敏感型框架框架，应，应采采用二阶用二阶弹性弹性分析方法。分析方法。l l 二阶弹性（二阶弹性（二阶弹性（二阶弹性（P P-）分析）分析）分析）分析26第三部分第三部分第三部分第三部分高等分析高等分析高等分析高等分析2.2.二阶二阶弹性弹性分析分析二阶二阶弹性弹性分析分析2.2.二阶弹性分析二阶弹性分析二阶弹性分析二阶弹性分析具体具体计算结计算结果可通过非果可通过非线性线性软软件计算件计算得到得到，结构，结构初始初始缺陷缺陷可通可通过用过用等效等效水水平荷载（平荷载（替代替代结构的缺陷）的方法结构的缺陷）的方法进进行行模拟模拟计算计算l l 二阶弹性（二阶弹性（二阶弹性（二阶弹性（P P-）分析）分析）分析）分析框架缺陷等效荷载框架缺陷等效荷载27第三部分第三部分第三部分第三部分高等分析高等分析高等分析高等分析2.2.二阶二阶弹性弹性分析分析二阶二阶弹性弹性分析分析2.2.二阶弹性分析二阶弹性分析二阶弹性分析二阶弹性分析l l 二阶弹性（二阶弹性（二阶弹性（二阶弹性（P P-）分析）分析）分析）分析maxmax1yxMyMxNyxyMMNAfMM+28第三部分第三部分第三部分第三部分高等分析高等分析高等分析高等分析2.2.二阶二阶弹性弹性分析分析二阶二阶弹性弹性分析分析考虑结构考虑结构、构件变形构件变形以以及缺陷对内力及缺陷对内力产生产生的影响的影响，根据，根据变形变形后后的结构的结构建立平衡条件，按弹性阶段分析结构内力及位移。建立平衡条件，按弹性阶段分析结构内力及位移。second-order P-elastic analysisl l 二阶弹性（二阶弹性（二阶弹性（二阶弹性（P P-）分析）分析）分析）分析2.2.二阶弹性分析二阶弹性分析二阶弹性分析二阶弹性分析29第三部分第三部分第三部分第三部分高等分析高等分析高等分析高等分析2.2.二阶二阶弹性弹性分析分析二阶二阶弹性弹性分析分析l l 二阶弹性（二阶弹性（二阶弹性（二阶弹性（P P-）分析）分析）分析）分析2.2.二阶弹性分析二阶弹性分析二阶弹性分析二阶弹性分析分析方法分析方法得到得到的内力为的内力为真实真实内力，内力，可可直接直接做做为构件设计的为构件设计的参参数数。构件设计。构件设计可通过下式可通过下式（香港规范）（香港规范）验验算算其稳定承其稳定承载力载力和截面和截面承承载力。载力。maxmax()()1yyyxxxyxyMNMNNAfMM+30第三部分第三部分第三部分第三部分高等分析高等分析高等分析高等分析2.2.二阶二阶弹性弹性分析分析二阶二阶弹性弹性分析分析l l 二阶弹性（二阶弹性（二阶弹性（二阶弹性（P P-）分析）分析）分析）分析2.2.二阶弹性分析二阶弹性分析二阶弹性分析二阶弹性分析分析方法分析方法基于基于大变形大变形、小、小应力应力理论理论的一的一种几何非种几何非线性方法，线性方法，全全程追踪程追踪结构的结构的受受力力状态状态，直，直到到第一第一个塑个塑性性铰出铰出现为现为止止。结构分析结构分析中可通过中可通过弯弯曲曲的有的有限元单元做限元单元做为构件为构件模型模型，结构的缺，结构的缺陷值陷值可通过可通过第一阶弹性第一阶弹性模态进模态进行行确定确定。结构。结构和和构件的缺陷构件的缺陷也可也可同同时时用用等效等效水水平力平力进进行行替代替代。31第三部分第三部分第三部分第三部分高等分析高等分析高等分析高等分析3.3.高高等等分析分析高高等等分析分析3.3.高等分析高等分析高等分析高等分析需需在在二阶弹性（二阶弹性（P-）分析）分析基础上同基础上同时考虑时考虑材料非材料非线性影响线性影响advanced analysis 直接分析法直接分析法 direct analysis 32第三部分第三部分第三部分第三部分高等分析高等分析高等分析高等分析3.3.高高等等分析分析高高等等分析分析3.3.高等分析高等分析高等分析高等分析整体塑整体塑性分析对性分析对截面截面的的要求要求1）构件）构件中出中出现现塑塑性性铰铰位位置置的的截面要求具截面要求具有一有一定定的的转动能转动能力，力，以以满足满足塑塑性性铰铰转动能转动能力力要求要求。对。对于于等等截面截面构件，需构件，需满足满足以下以下条条件：件：A)I类类截面出截面出现现塑塑性性铰铰的部位的部位B)当横向当横向力力超超过截面过截面抗剪强抗剪强度度10%且作且作用在出用在出现现塑塑性性铰铰的的腹板腹板上上时，时，要求要求沿沿构件构件在在距离距离塑塑性性铰铰h/2的范的范围围内设内设置置加劲肋加劲肋。33第三部分第三部分第三部分第三部分高等分析高等分析高等分析高等分析3.3.高高等等分析分析高高等等分析分析3.3.高等分析高等分析高等分析高等分析2）对）对于于变变截面截面构件，构件，还必须满足还必须满足以下以下附加附加规规定定：C)沿沿构件方构件方向距离向距离塑塑性性铰铰为为2d的长度范的长度范围围内，不应内，不应减减小小腹腹板厚板厚度。度。D)沿沿构件方构件方向距离向距离塑塑性性铰铰大大于于dmax长度范长度范围围内，内，受受压翼缘压翼缘应为应为I类类截面截面。其中其中，dmax=max2d,d0.8。d0.8为为塑塑性性铰铰至至0.8倍倍塑塑性弯矩性弯矩处处的的距离距离。E)构件构件中中的的受受压翼缘压翼缘应为应为I类或类或II类类截面截面，腹板腹板应为应为I、II或或III类类截面截面。34第三部分第三部分第三部分第三部分高等分析高等分析高等分析高等分析3.3.高高等等分析分析高高等等分析分析3.3.高等分析高等分析高等分析高等分析3）沿沿构件方构件方向距离向距离塑塑性性铰铰为为2d长度范长度范围围内，内，受受拉紧固拉紧固件应件应满满足足一一定要求定要求。4）对）对于于框架框架塑塑性设计，性设计，若若构件构件中出中出现现塑塑性性铰铰的位的位置置能满足能满足1）至至3）的）的要求要求，则认则认为为截面截面满足满足要求要求，且能且能实实现弯矩现弯矩塑塑性性重重分分布布。5）若若塑塑性分析考虑性分析考虑了了构件构件中实中实际际的应力应变影响（的应力应变影响（包括局包括局部部失失稳稳，构件，构件失失稳和整体稳和整体失失稳稳的的组合组合效应），效应），则则不需考虑不需考虑1）至至4）中中的的相相关关要求要求。35第三部分第三部分第三部分第三部分高等分析高等分析高等分析高等分析分析分析软软件件36第三部分第三部分第三部分第三部分高等分析高等分析高等分析高等分析NIDA-NAFNIDA-NAF软软件：件：是是一一个个主主要要应应用于用于钢框架钢框架、桁桁架架、轻轻型型钢结构钢结构、钢钢塔塔架架和和塔桅塔桅结构等的分析与设计结构等的分析与设计程程序序。运运用用“高等分析高等分析”的的理理念念，可可对结构对结构进进行行一阶线性一阶线性或或二阶二阶非非线性线性（几何、材料非几何、材料非线性）线性）、弹性弹性或或弹弹塑塑性性、静动静动力分析与设计。力分析与设计。Linear,Vibration,Buckling and Second-order non-linear analysis Non-linear Integrated Design and Analysis of Steel Structures NIDA is an innovative second-order(Direct)structural analysis and design software.37第三部分第三部分第三部分第三部分高等分析高等分析高等分析高等分析THE GRAPHICAL USER INTERFACE 38第三部分第三部分第三部分第三部分高等分析高等分析高等分析高等分析The Conventional Design Procedure 39第三部分第三部分第三部分第三部分高等分析高等分析高等分析高等分析“Advanced analysis”is a new design method for steel structure in which the first-order and second-order or buckling effects are included,together with the characteristics of realistic structures,so that section capacity check as presented below is adequate for strength design.Nonlinear Analysis Design Procedure 40第三部分第三部分第三部分第三部分高等分析高等分析高等分析高等分析41第三部分第三部分第三部分第三部分高等分析高等分析高等分析高等分析The method has been stated in AS4100(1990)and well-researched(Chen and Chan 1995).Using this more rigorous approach,we can directly compute the applied sectional moments,forces or their resulting stress due to factored loads and compare against the structural resistance.In doing so,we can then skip the complex and unreliable process of checking individual member buckling strength based on simplified boundary and loading conditions.42第三部分第三部分第三部分第三部分高等分析高等分析高等分析高等分析l NEW Eurocode-3(2005)&HK Steel Code(2005)disallow the use of effective length method for complex,long-span and slender structures because of uncertainty in effective length and stability checks.l EFFECTIVE length is unknown for many structural members including those in roof arch structures and slender frames of unusual shape.l SECOND-ORDER analysis goes beyond the scope for effective length which is inapplicable in many scenarios like structures under fire and in plastic range.Linear analysis with effective length gives no indication on stability in an analysis.43第三部分第三部分第三部分第三部分高等分析高等分析高等分析高等分析lMODERN design codes including LRFD in USA and Eurocode-3 pushes engineers to use second-order analysis with imperfections.l NIDA saves time for sway classification which is inapplicable to non-typical frames.l SAFER and more economical as critical members not under-designed and redundant members over-designed.Load and Resistance Factor Design Method 44第三部分第三部分第三部分第三部分高等分析高等分析高等分析高等分析一阶弹性分析一阶弹性分析NIDA-NAF的一阶弹性分析的一阶弹性分析依依据香港钢结构设计据香港钢结构设计规范考虑弯矩放大系数。规范考虑弯矩放大系数。NIDA-NAF一阶弹性分析对一阶弹性分析对话话框框取取两者两者较大较大值值crrncrn111F SF hcr2cEcr2111F LEIhHuNai=112MM2 2MM1b1b+2 2i iMM1s1s；45第三部分第三部分第三部分第三部分高等分析高等分析高等分析高等分析二阶二阶弹性弹性分析（分析（同同时考虑时考虑P-、P-效应）效应）假想假想力方法力方法考虑结构的考虑结构的P-效应效应。施施加加到到结构结构各层各层，近，近似似表示表示几何几何缺陷缺陷对结构影响对结构影响假想假想力力以以重重力力荷载荷载的的百百分分比比表示表示，Hi=0.005Pi。46第三部分第三部分第三部分第三部分高等分析高等分析高等分析高等分析NIDA-NAF二阶弹性分析结构二阶弹性分析结构初始初始缺陷设缺陷设置置47第三部分第三部分第三部分第三部分高等分析高等分析高等分析高等分析48第三部分第三部分第三部分第三部分高等分析高等分析高等分析高等分析49第三部分第三部分第三部分第三部分高等分析高等分析高等分析高等分析二阶弹二阶弹塑塑性分析性分析两类两类非非线性有线性有限元模型限元模型：扩展扩展塑塑性性模型模型（塑塑性性区区法法）和和集集中塑中塑性性模型模型（塑塑性性铰铰法）。法）。50第三部分第三部分第三部分第三部分高等分析高等分析高等分析高等分析51第三部分第三部分第三部分第三部分高等分析高等分析高等分析高等分析52第三部分第三部分第三部分第三部分高等分析高等分析高等分析高等分析Flow-chart of Structural Design under the Contemporary Codes 53第三部分第三部分第三部分第三部分高等分析高等分析高等分析高等分析Carpenter,N.,Stolarski,H.and Belyschko,T.,Improvements in 3-node triangular shell elements.Internal Journal for Numerical Methods in Engineering,Vol.23,No.9,pp.1643-1667,1986 CEN.Eurocode 3 Design of steel structures Part 1-1:General rules and rules for building,BS EN 1993-1-1.London:CEN BSI;2005.Chan,S.L.and Zhou,Z.H.,Second-order elastic analysis of frames using single imperfect element per member,Journal of Structural Engineering,American Society of Civil Engineers,vol.121,no.6,June,1995,pp.939-945.Chan,S.L.,“Non-Linear behaviour and design of steel structures”,invited review paper,Journal of Construction Steel Research,vol.57,no.12,December,2001,pp.1217-1232.Chan,S.L.,Geometric and material non-linear analysis of beam-columns and frames using the Minimum Residual Displacement method,International Journal for Numerical Methods in Engineering,vol.26,1988,pp.2657-2669.54第三部分第三部分第三部分第三部分高等分析高等分析高等分析高等分析Chan,S.L.and Chan,S.T.P.,“Proper second-order and advanced analysis of steel frames”,proceedings for annual seminar 2005,Joint Structural Division,7 June 2005,Hong Kong Convention&Exhibition Centre,pp.53-66.Chan,S.L.and Chui,P.P.T.,“Non-linear static and cyclic analysis of steel frames with semi-rigid connections”,Elsevier,2000,pp.336.Chen,W.F.and Chan,S.L.,Second Order Inelastic Analysis of Steel Frames using Element with Mid-span and End Springs,March,Vol.121,No.3,Journal of Structural Engineering,ASCE,1995,pp.530-541.Code of Practice for Structural Use of Steel 2005.Buildings Department.2005,Hong Kong SAR Government.K.S.Lay,Shell finite element formulated on shell middle surface,March 1,1994,Journal of Engineering Mechanics,Vol.119,No.10,1993,pp.1973-199255第三部分第三部分第三部分第三部分高等分析高等分析高等分析高等分析 Neal,B.G.,“The plastic methods of structural analysis”,Chapman and Hall,1977.“Structural Use of Steel in Building”,BS5950,Part 1,1990,British Standards Institution.Surana,K.S.,Geometrically Nonlinear Formulation for Curved Shell Elements,International Journal for Numerical Methods in Engineering,Vol.19,No.4,pp.581-615,1983 Timoshenko,K.S.,and Gere,J.M.,Mechanics of Materials 3rd Edition,PWS-KWNT Publishing Company,Boston,1990 Vogel,U.,Calibrating frames.Stahlbau,54,October,1985,pp.295-311.Williams,F.W.,An approach to the non-linear behaviour of the members of a rigid jointed place framework with finite deflection,Quarterly Journal of Mechanics and Applied Mathematics,vol.17,1964,pp.451-469.