有理数乘法的相关运算律.docx
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1.4.3有理数乘法的相关运算律 教学目标: (一)知识与技能 1、能用乘法的三个运算律来进行乘法的简化运算。 2、能进行乘法及加减法的混合运算。 (二)过程与方法 经历探索有理数乘法运算律的过程,发展学生观察、归纳、验证等能力。 (三)情感态度与价值观 鼓励学生积极思考,并与同伴进行交流的思想,体会运算律对简化运算的作用。 重、难点与关键点: 1、重点:能运用乘法运算律进行乘法运算。 2、难点:灵活运用运算律进行乘法运算。 3、关键:掌握乘法运算律以及运算法则。 教学过程: (一)回顾旧知 1、有理数的乘法法则是什么? 2、在小学里学过正有理数乘法有哪些运算律? (二)讲授新课 在小学里,数的乘法满足交换律,例如8×3=3×8. 还满足结合律,例如(4×6)×3=4×(6×3). 引入负数后,乘法交换律、结合律是否还成立? 规定有理数乘法法则后,显然乘法交换律、结合律仍然成立. 例如:5×(-6)=-30,(-6)×5=-30 即 5×(-6)=(-6)×5 [3×(-4)]×(-5)=(-12)×(-5)=60 3×[(-4)×(-5)]=3×(+20)=60 即 [3×(-4)]×(-5)=3×[(-4)×(-5)] 大家可以再任意取一些数,试一试. 一般地,有理数乘法中,两个数相乘,交换因数的位置,积相等。 乘法交换律:ab=ba (说明:a×b可以写成ab或ab,当用字母表示乘法时“×”号可写成“•”或省略。) 三个数相乘,先把前两个数相乘,或者先把后两个数相乘,积相等. 乘法结合律:(ab)c=a(bc)。 在小学里,乘法还满足分配律,例如6×(+)=6×+6×。 任意选取三个有理数(至少有一个负数)分别填入下列□、○和△内,并比较两个运算结果,你能发现什么? 所以:-5×[ +(-2)]=-5× +(-5)×(-2)这就是说,有理数的乘法仍满足分配律. 一般地,一个数同两个数的和相乘,等于把这个数分别同这两个数相乘,再把积相加. 分配律:a(b+c)=ab+ac. 以上表示乘法运算律的式子中,a、b、c表示任意有理数。 乘法的运算律与加法运算律类似,也可以推广到多个数的情况。 在代数学的研究中,运算律是很重要的内容.在计算时运用运算律,往往能使计算简便。 例4:用两种方法计算(+-)×12. 解法1:按运算顺序,先计算小括号内的数. 解法2:运用分配律. (+-)×12 =×12+×12-×12 =3+2-6=-1 思考:比较以上两种方法,哪种解法运算量小? 显然解法2运算量小,它不需要通分。 (三)巩固练习 1、课本第33页练习。 (1)-8500,运用结合律,先算(-25)×(-4). (2)15,运用乘法交换律和结合律. (3)25,运用分配律. 2、 补充练习。 计算: (1)(-98)×(-0.125)+(-98)× -98×(- ); (2)4.98×(-5). 思考点拨:可以运用不同的方法进行计算,寻找最佳的解题方法。 (四)课堂小结: 运算律的运用十分灵活,在有理数的混合运算中,各种运算律常常是混合运用的,这就要求我们要有较好的掌握运算律进行计算的能力,在平时的练习中,要观察题目特点,寻找最佳解题方法,这样往往可以减少计算量。 教学反思:- 配套讲稿:
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- 有理数 乘法 相关 运算
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