等效平衡例题解析.doc

等效平衡
一、等效平衡的原理
在一定条件（定温、定容或定温、定压）下，只是起始加入情况不同的同一可逆反应达到平衡后，任何相同组分的物质的量分数（或体积分数）均相同，这样的化学平衡互称等效平衡。
二、等效平衡的建立
化学平衡状态的建立与条件（如浓度、温度、压强等）有关，而与建立平衡时的途径无关，因而同一可逆反应，从不同的状态开始，只要达到平衡时的条件（浓度、温度、压强等）完全相同，则可形成等效平衡。
如常温常压下，可逆反应：
2SO2 + O2 2 SO3
① 2mol 1mol 0
② 0 0 2mol
③ 1mol 0.5mol 1mol
①从正反应开始，②从逆反应开始，③从正、逆反应同时开始，由于①、②、③三种情况如果按方程式的化学计量数比折算成同一方向的反应物，对应各组分的物质的量均相等[如将②、③折算为①]，因此三者为等效平衡。
三、等效平衡的规律
1、 定温、定容条件下的等效平衡
Ⅰ类：在定温、定容条件下，对于反应前后气体化学计量数不相等的可逆反应，只改变起始时加入物质的物质的量，若通过可逆反应的化学计量数之比换算成同一边物质的物质的量，所得反应物（或生成物）的物质的量与原起始量对应相同，则两平衡等效。
Ⅱ类：在定温、定容条件下，对于反应前后气体化学计量数相等的可逆反应，只改变起始时加入物质的物质的量，若通过可逆反应的化学计量数之比换算成同一边物质的物质的量，所得反应物（或生成物）的物质的量之比与原起始量之比对应相同，则两平衡等效。
2、 定温、定压条件下的等效平衡
在定温、定压条件下，对于反应前后气体化学计量数任意型的可逆反应，只改变起始时加入物质的物质的量，若通过可逆反应的化学计量数之比换算成同一边物质的物质的量，所得反应物（或生成物）的物质的量之比与原起始量之比对应相同，则两平衡等效。
四、等效平衡的解题思想——极值法
无论平衡从哪个方向建立，在判断时，都可以根据题给条件，把生成物全部推算成反应物或把反应物全部推算成生成物，再与平衡开始时加入的物质的量相比较。
推算公式是：某反应物的物质的量＋变成生成物而消耗了该反应物的物质的量=原来该反应物的物质的量
理解了上述等效平衡的概念和建立方法，就能顺利应用到实际的解题中。
五、等效平衡的应用
等效平衡的应用通常有三类，第一类是改变起始加入量，第二类是反应物分批加入，第三类是等效平衡的综合应用，现就此例析如下。
1、改变起始加入量时有关等效平衡的计算
⑴改变起始加入量判断平衡时体积分数的大小
例1（2005年江苏化学卷，18题）一定温度下，在恒容密闭容器中发生如下反应：2A(g)+B(g)3C(g)，若反应开始时充入2molA和2molB，达到平衡后A的体积分数为a%。其他条件不变时，若按下列四种配比作为起始物质，平衡后A的体积分数大于a%的是 ( )
A、2molC B、2molA、1molB和1molHe（不参加反应）
C、1molB和1molC D、2molA、3molB和3 molC
解析：本题考查了上述“定温、定容”条件下的等效平衡规律中的第2类等效平衡问题。首先把各选项中的C都折算成A和B，再与题干相比较。选项A中把“2molC”完全转化为“4/3molA和2/3molB”，可设想分两步进行，第一次先加入4/3molA和4/3molB，与题干中比例一致，与原平衡等效，平衡后A的体积分数为a%，第二次再移走2/3molB，会使平衡逆向移动，A的物质的量增加（但总物质的量减小），故平衡后A的体积分数大于a%；选项B中所充入的“1molHe”不能改变各组分分压，对平衡无影响，只需分析加入“2molA、1molB”的情况即可，其分析原理与选项A类似，故平衡后A的体积分数也大于a%；选项C中把“1molB和1molC” 完全转化为“4/3molA和5/3molB”，也可假设分批加入，第一次先加入4/3molA和4/3molB，与原平衡等效，平衡后A的体积分数为a%，第二次再加入1/3molB，会使平衡正向移动，A的物质的量减小（但总物质的量增加），故平衡后A的体积分数小于a%；选项D中把“2molA、3molB和3 molC” 完全转化为“4molA和4molB”，与原平衡等效，平衡后A的体积分数为a%。故符合题意的为AB。
⑵改变起始加入量时计算平衡时物质的量浓度大小
例2(2004年北京理综卷，14题)在一定温定容的密闭容器中有如下平衡：H2(g)+I2(g) 2HI(g)，已知H2和I2的起始浓度均是0.10mol/L，达到平衡时HI的浓度为0.16 mol/L，若H2和I2的起始浓度均变为0.20mol/L时，则平衡时的H2浓度(mol/L)是 （ ）
A、0.16mol/L B、0.08mol/L C、0.04mol/L D、0.02mol/L
解析此题仍运用等效平衡规律处理，仍假设第一种情况的反应体系的体积为VL，第二种情况的反应体系的体积为2VL，则在等温条件下，两者建立等效平衡。其中H2的平衡浓度相同，为0.02mol/L（由第一种情况平衡时，HI浓度为0.16mol/L，可推知H2转化浓度为0.08mol/L，则剩余浓度为0.02mol/L得）。这样，由第二种情况的反应体积为2VL压缩到VL时，平衡不移动，但H2、I2和HI的浓度均增大2倍，所以H2的平衡浓度则为0.04mol/L。应选C。
⑶利用等效平衡讨论可逆反应化学计量数
例3、在一固定体积的密闭容器中，充入2molA和1molB，发生反应2A(g)+B(g)xC(g)，达平衡后，C的体积分数为W%，若维持容器容积和温度不变，按0.6molA、0.3molB和1.4molC为起始配比投入，达平衡后，C的体积分数也为W%，则x的值为 （ ）
A、1 B、2 C、3 D、4
解析看题意多数学生认为这是“恒温恒容”条件下的等效平衡问题，常用极端假设法，即完全推算到A、B这两种反应物一端，即有0.6+1.4×2/x=2，或0.3+1.4×1/x=1，得x=2，应选B。然而还应考虑到等效平衡的另一种情况，即定温、定容条件下对于反应前后气体化学计量数不变的可逆反应，只要反应物（或生成物）的物质的量之比与原起始量之比对应相同，则两平衡等效，即为当x=3时的情况，因此本题正确答案应为B、C。
2、反应物分批加入时有关等效平衡的计算
⑴反应物分批加入时判断平衡移动方向
例4（2003年全国新课程卷，12题）某温度下，在一容器可变的容器中，反应2A(g)+B(g)2C(g)达到平衡时，A、B和C的物质的量分别为4mol、2mol和4mol。保持温度和压强不变，对平衡混合物中三者的物质的量作如下调整，可使平衡右移的是 （ ）
A、均减半 B、均加倍 C、均增加1mol D、均减小1mol
解析本题考查了上述规律中“定温、定压”条件下的等效平衡问题。选项A、B中三者比例为2：1：2，与题中比例一致，为等效平衡，平衡不移动。C可设想为两步加入，第一次加入1molA、0.5molB、1molC，此时平衡不移动，第二次再加入0.5molB（此法与一次性各加入1mol等效），提高反应物B的浓度，平衡向右移动。D中均减小1mol，也可设想为两步进行，先将A减小1mol，B减小0.5mol，C减小1mol，此时平衡不移动，再将B减小0.5mol，降低反应物B的浓度，平衡向左移动，故本题应选C。
⑵反应物分批加入时判断平衡时体积分数的大小
例5（2004年广东化学卷，5题）在恒温时，一固定容积的容器内发生如下反应：2NO2(g)N2O4(g)达到平衡时，再向容器中通入一定量的NO2，重新达到平衡后，与第一次平衡时相比，NO2体积分数 （ ）
A、不变 B、增大 C、减小 D、无法判断
解析有关“等效平衡”问题，一般都假设过程：设原平衡在建立前初始时，只放入NO2其物质的量是amol，此时容器的体积为VL，再加入的NO2是namol，此时容器的体积为(1+n)VL，两种情况下在等温等压条件下建立的平衡状态是相同的（即等效平衡），此时NO2的体积分数相同。再把容器的体积由(1+n)VL压缩为VL时（因为题设条件是等温等容，所以需把假设过程的虚设体积恢复至原体积），该可逆反应的原平衡会发生正向移动，再建立新的平衡状态，此时反应物NO2的体积分数会比原平衡减小。故应选C。
3、等效平衡的综合应用
例6（2003年江苏化学卷，26题）Ⅰ. 恒温、恒压下，在一个可变容积的容器中发生如下反应：A(g)+B(g) C(g)
⑴若开始时放入1molA和1molB，到达平衡后，生成amolC，这时A的物质的量为 mol。
⑵若开始时放入3molA和3 molB，到达平衡后，生成C的物质的量为 mol。
⑶若开始时放入xmolA、2 molB和1molC，到达平衡后，A和C的物质的量分别是ymol和3amol，则x = mol，y = mol
平衡时，B的物质的量 （选填一个编号）。
（甲）大于2mol （乙）等于2mol （丙）小于2mol （丁）可能大于，等于或小于2mol
作出判断的理由是 。
⑷若在⑶的平衡混合物中再加入3molC，待再次达到平衡后，C的物质的量分数是 。
Ⅱ. 若维持温度不变，在一个与⑴反应前起始体积相同、且容积固定的容器中发生上述反应。
⑸开始时放入1molA和1molB到达平衡后生成bmolC。将b与⑴小题中的a进行比较 （选填一个编号）。
（甲）a＜b （乙）a＞b （丙）a=b （丁）不能比较a和b的大小
作出此判断的理由是 。
解析本题综合考查了恒容和恒压两种情况下的等效平衡。Ⅰ中的后三问都是考查恒温、恒压下的等效平衡。
Ⅰ、⑴由反应A(g)+B(g) C(g)知，反应到达平衡后，若有amol的C生成，则必有amol的A消耗，此时剩余A的物质的量为（1－a）mol。
⑵起始量改为3molA和3 molB，相当于3个1molA和1molB，或理解为需将容器扩大为原来的3倍，才可保持恒温、恒压。根据第⑴问答案，C的物质的量为3amol。因而可确定，在定温定压的条件下起始量为3molA、 3molB和0molC与1molA 、1molB和0molC为等效平衡。所以这两种状态达到平衡时C的体积分数一定相同，因而状态⑵下，A、B、C的物质的量都是状态⑴下的3倍。
⑶将状态⑶与状态⑵看成是等效平衡，把xmolA、2 molB和1molC全部转换成反应物，为(x+1)molA、3molB、0molC，故可求出x=2mol，平衡时A、B、C的物质的量与状态⑵相同，故反应后A的物质的量y=(3－3a)mol，B的物质的量为(3－3a)mol，而(3－3a)与2大小比较，完全取决于a的数值。若a＞1/3，则n(B)＜2mol；若a=1/3，则n(B)=2mol；若a＜1/3，则n(B) ＞2mol，故答案为“丁”。
⑷根据化学方程式，状态⑶中，2molA、2molB和1molC等效于3molA、 3molB和0molC，在此平衡混合气体中再加入3molC，相当于6molA、 6molB和0molC，达到平衡时C的物质的量分数是多少，根据上述规律，应与1molA、1molB和0molC中的C的物质的量分数相同。
A(g) + B(g) C(g)
起始量： 1mol 1mol 0mol
平衡量： 1－amol 1－amol amol
故C的物质的量分数为a/(2－a)。
Ⅱ是考查恒温、恒容下的等效平衡。
⑸因此时容器的容积不变，而⑴中容器的容积缩小，⑸小题中容器相当于在⑴的基础上减小压力，使所给平衡向逆反应方向移动，故反应达到平衡后a＞b，故答案为（乙）。
答案⑴（1－a） ⑵3a ⑶2 3－3a (丁)理由若3a＞1，B的物质的量小于2mol；若3a=1，则B的物质的量等于2mol；若3a＜1，则B的物质的量大于2mol。
⑷a/(2－a) ⑸（乙）因为⑸小题中容器的容积不变，而⑴中容器的容积缩小，所以⑸小题的容器中的压力小于⑴小题容器中的压力，有利于逆向反应，故反应达到平衡后a＞b。
启示解此类题目首先判断是否是等效平衡，是什么条件下（恒容与恒压）的等效平衡，然后根据解等效平衡的方法解题，即恒容时必须遵循物料守恒，恒压时必须遵循换算后一边反应物质的物质的量之比与原平衡相同。等效平衡问题充分考查了学生思维的严密性、整体性、灵活性、深刻性等。