利用方格网计算土方工程量实例方法.doc

利用方格网计算土方工程量实例方法

多样的方格网内挖填状态

四方棱柱体公式：V=a^2*(h1+h2+h3+h4)/4
三角型椎体公式：V=1/6*b*c*h1
梯形截面棱柱体公式：V=[a*(b+c)*(h1+h4)]/8

序号
方格编号
方格网边长
设 计 标 高
自 然 标 高
施 工 高 度
方格内平均高度
面 积
挖方体积
填方体积
A
B
第一点
第二点
第三点
第四点
第一点
第二点
第三点
第四点
第一点
第二点
第三点
第四点
平方米
立方米
立方米
1
1
20
20
142.800
138.000
143.500
140.500
144.00
137.00
144.00
141.00
1.20
-1.00
0.50
0.50
0.30
400.00
149.34
20.19
2

20
20
138.000
137.700
140.500
140.000
137.000
131.100
141.000
137.100
-1.00
-6.60
0.50
-2.90
2.50
400.00
1.63
819.41
3

20
20
137.700
138.600
140.000
140.250
131.10
138.60
137.10
134.00
-6.60
0.00
-2.90
-6.25
3.94
400.00
51.11
777.29
4

20
20
138.600
148.660
140.250
144.900
137.00
149.00
134.00
146.00
-1.60
0.34
-6.25
1.10
1.60
400.00
16.38
695.71

具体步骤：
（1） 划分方格网，并确定其边长；
（2） 确定方格网各角点的自然标高（通过测量确定）；
（3） 计算方格网的平整标高（也称设计标高）；
（4） 计算方格网各角点的施工高度；
（5） 计算零点位置并绘出零线；
（6） 计算方格网的土方工程量；
（7） 汇总挖方量和填方量并进行比较；
（8） 调整平整标高。

（1） 划分方格网，并确定其边长
1 -1.23 2 -0.73 3 -0.43 4 +0.27
251.27 252.00

-0.73 6
251.27 251.70

-0.23 7
251.27 251.00

+0.27 8
251.27 251.50

-0.23 10
251.27 251.00

+0.27 11
251.27 250.50

+0.77 12
251.50 251.27 251.00 251.27 250.50 251.27 250.00 251.27
根据要平整场地的地形变化、复杂程度和要求的计算精度确定方格的边长a，一般a为10m、20m、30m、40m等，若地形变化比较复杂或平整要求的精度又比较高时，a取小些，否则可取大些甚至可达100m，以减少土方的计算工作量。
（2） 通过测量将测出的自然标高，标注在方格网各角点的左下角，为了避免标注混乱，建议标注时采用下述方法表示：

（3） 计算方格网各角点的平整高度（或设计标高）
平整标高的计算方法，目前较多采用挖填平衡法，即理想的平整标高应使场地内的土方在平整前和平整后相等。
(∑H①+2∑H②+4∑H④)
H0=--------------------------- （1-1）
4×m
式中，H0---为场地的平整标高，单位为米；
H①---为计算土方量时使用1次的角点自然标高，单位为米（如H11、H13）；
H②---为计算土方量时使用2次的角点自然标高，单位为米（如H12、H23）；
H④---为计算土方量时使用4次的角点自然标高，单位为米（如H22）；
根据公式（1-1）计算；
∑H①=252.50+251.00+251.50+250.00=1005 m
∑H②=252.00+251.70+252.00+250.50+251.00+250.50=1507.70 m
∑H④=251.50+251.00=502.50 m
方格网划分的格数m等于6个，根据公式（1-1）；
(∑H①+2∑H②+4∑H④)
H0=--------------------------- （1-1）
4×m
1005+2×1507.70+4×502.50
H0=--------------------------------------=251.27 m
4×6
将平整标高H0=251.27 填入方格网各角点右下角。
（4） 计算方格网各角点的施工高度（即各角点的挖填深度）
hn= H0-Hn 施工高度=（设计标高-自然标高）
式中，H0----为方格网各角点的设计标高；
Hn ----为方格网各角点的自然标高；
hn—为方格网各角点的施工高度（“+”为填方，“-”为挖方）。
（5） 计算零点位置并绘制零线
在一个方格网内同时有挖方和填方时，应先算出方格网边的零点位置，
并标注与方格网上，连接相邻的零点就的零线，即是挖方区和填方区的分界线。零点位置按下式计算（如图），
ah1
X1-2=-------------------
h1 + h2
式中，X1-2---从“1”角点至“2”角点零点位置，m;
h1 、 h2---分别为方格网边两角点的挖、填高度（深度）m；
a----为方格的边长，m。
1 -1.23 2 -0.73 3 -0.43 4 +0.27
251.27 252.00

1-1

-0.73 6
251.27 251.70

1-2

-0.23 7
251.27 251.00

1-3

+0.27 8
251.27 251.50

2-1

-0.23 10
251.27 251.00

2-2

+0.27 11
251.27 250.50

2-3

+0.77 12
零点、零线位置图
根据公式，（1-2）计算零点位置，
ah1
X1-2=------------------- （1-2）
h1 + h2

30×0.43
X3-4=------------------- =18.43m
0.43+0.27
30×0.43
X3-7=------------------- =18.43m
0.43+0.27
30×0.23
X6-7=------------------- =13.80m
0.23+0.27
30×0.23
X6-10=------------------- =13.80m
0.23+0.27
30×0.23
X9-10=------------------- =13.80m
0.23+0.27
（6）计算方格土方工程量并进行汇总比较
零线绘出后，场地的挖、填方区也随之标出，便可按平均高度法分别计算挖、填方区的挖方量和填方量。
挖方量，根据方格网底面和图形表中所列相应公式计算。
四点填方或挖方（正方形）计算公式：

a2(h1+h2+ h3+h4)
V=
bc h1+h2+h4
V=（ a2- ----- ）----------
2 5

11.57×16.20 0.73+0.43+0.23
V1-2=（ 302- -------------- ）×------------------- =224.15 m3
2 5
一点填方或挖方（三角形）计算公式：
bc ∑h a2×h3
V=（ ----- ）×---------- ， 若b=c=a时，V=---------
2 3 6
18.43×18.43 0.43
V1-3=（ --------------- ）×----------=24.34 m3
2 3
16.2×16.20 0.73+0.23+0.23
V2-1=（ 302- -------------- ）×------------------- =182.97 m3
2 （7）