3.2解一元一次方程移项.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,3.2,解一元一次方程,(,一,),合并同类项与移项（,2,）,1,运用等式的性质解下列方程,复习回顾,1,(1),x,+2=1,x,+2,2=1,2,x,=,1,解：,两边都减去,2,，得,等式的性质,1,合并同类项，得,即：等式两边都,加上,或,减去,同一个数或同一个整式，所得结果仍是等式,2,(,2,),3,x,=,-6,即：,x,=,2,解：,两边都除以3，得,等式的性质2,即：等式两边都,乘或除以,同一个不等于,0,的数，所得结果仍是等式,3,把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分,3,本，则剩余,20,本；如果每人分,4,本，则还缺,25,本,.,这个班有多少学生？,提出问题,4,1,、设未知数：设这个班有,x,名学生,.,2,、找相等关系,这批书的总数是一个定值，表示它的两个等式相等,3,、列方程,3x,20=4x,25,分析问题,把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分,3,本，则剩余,20,本；如果每人分,4,本，则还缺,25,本,.,这个班有多少学生？,每人分,3,本，共分出,3x,本，加上剩余的,20,本，这批书共,本,.,每人分,4,本，需要,_,本，减去缺的,25,本，,这批书共,本,.,3x,20,4x,4x,25,5,提问,1,：,怎样解这个方程？它与上节课遇到的方程有何不同？,3x,20=4x,25,方程的两边都有含,x,的项（,3x,与,4x,）和不含字母的常数项（,20,与,25,）,.,6,3x+20=4x-25,3x+20,-4x,=4x-25,4x,3x+20,-4x,=-25,3x+20,-4x,20,=-25,20,3x,-4x,=-25,20,（合并同类项）,（利用等式性质,1,）,（利用等式性质,1,）,（合并同类项）,提问,2,：,如何才能使这个方程向,x=a,的形式转化？,7,你发现了什么？,3x,20,4x,25,3x,4x,25,20,把等式一边的某一项,改变符号,后移到另一边，叫做,移项,.,8,3x+20=4x-25,3x-4x=-25-20,-x=-45,X=45,移项,合并同类项,系数化为,1,下面的框图表示了解这个方程的具体过程：,9,通过移项，使,等号左边仅含未知数的项，等号右边仅含常数的项,，使方程更接近,x=a,的形式,.,提问,6,：,“,移项,”,起了什么作用？,提问,5,：,以上解方程,“,移项,”,的依据是什么？,移项的依据是等式的性质,1,10,例,1,：解下列方程,解：移项，得,即,系数化为,1,，得,x=-2,（,2,）,解：移项，得,合并同类项，得,系数化为,1,，得,（,1,）,移项时应注意改变项的符号,运用新知,“,移项”应注意什么？,11,移项,移项,练习1：把下列方程进行移项变换,12,练习2：判断下列移项是否正确：,13,3,x,+7=2,2,x,，移项,得,3,x,2,x,=2,7,2.,化简：,2,x,+8,y,6,x,=2,x,+6,x,8,y,=8,x,8,y,慧眼找错,错,正确答案：,3,x,+2,x,=2,7,错,正确答案：,2,x,+8,y,6,x,=2,x,6,x,8y,=,x,8,y,化简多项式,交换两项位置,时不改变项的符号；,解方程,移项,时必须,改变,项的符号,练习,3,14,巩固练习,练习,4,解下列方程：,（,1,）,10 x,3,9,（,2,）,6x,7,4x,5,15,一起来找茬,下面方程的解法对吗？如果不对，应怎样改正？,解方程：,移项，得,合并同类项，得,系数化为,1,，得,16,有一个班的同学去划船，他们算了一下，如果增加一条船，正好每条船坐,6,人，如果减少一条船，正每条船坐,9,人，问：这个班共多少同学？,综合应用,解法一：,设船有,x,条,.,则,6(x+1)=9(x-1),得出,x=5,6(5+1)=36,（人）,答：这个班共有,36,人,.,17,有一个班的同学去划船，他们算了一下，如果增加一条船，正好每条船坐,6,人，如果减少一条船，正每条船坐,9,人，问：这个班共多少同学？,解法二：,设这个班共有同学,x,人,.,则,得出,x=36,答：这个班共有,36,人,.,18,解：,移项，得,合并同类项,得,例,3,解方程,解一元一次方程时，,一般把含未知数的项移,到方程的左边，常数项,移到方程的右边,系数化为,1,，得,练习5,解方程,19,例题,4,：,解：,移项，得：,合并同类项，得：,化系数为,1,，得：,练习6,解下列一元一次方程,20,1.,：一般地,把方程中的某些项,改变符号后,从方程的一边移到另一边,这种变形叫做移项。,3.,移项要,改变符号,.,2.,解一元一次方程需要移项时我们把,含未知数的项,移到方程的一边（通常移到,左边,），,常数项,移到方程的另一边（通常移到,右边,）,这节课我们学习了什么？,移项,21,练一练：解下列一元一次方程：,22,1,、已知,2x,与,12,的值是相反数，求的值,.,拓展思维,2,、已知：,y,1,=2x+1,，,y,2,=3,x.,当,x,取何值时，,y,1,=y,2,？,23,阿尔,-,花拉子米（约,780,约,850,）中世纪阿拉伯数学家。出生波斯北部城市花拉子模（现属俄罗斯），曾长期生活于巴格达，对天文、地理、历法等方面均有所贡献。它的著作通过后来的拉丁文译本，对欧洲近代科学的诞生产生过积极影响。,对消与还原,现在你能回答前面提到的古老的代数书中的“对消”与“还原”是什么意思吗？,“,对消”与“还原”就是“合并”,与“移项”,24,1,、今天你又学会了解方程的哪些方法？有哪些步聚？每一步的依据是什么？,3,、今天讨论的问题中的相等关系又有何共同特点？,七嘴八舌说一说,移项（等式的性质,1,）,合并（分配律）,系数化为,1,（等式的性质,2,）,注意变号哦！,表示同一量的两个不同式子相等。,25,再见,26,