正方体侧面展开图.doc

我们学习了几种几何体的展开图，学得怎么样，我们一起来做个练习：
第一题：
把下列实物与其展开图用线连接起来。
第一个 请张三回答， 回答正确 请坐
第二个 请李四回答， 回答正确 请坐
第三个 请李四回答， 回答正确 请坐
剩下的 就是B 了
反过来， 我们知道了平面展开图形，要能够想像其立体图形
第一个 一个长方形和两个圆， 其立体图形是 圆柱
第二个 五个长方形和二个五边形， 其立体图形是 棱柱，准确来说 就是五棱柱
第三个 一个半圆和一个圆， 半圆是一个特殊的扇形， 这样就为 圆锥。
第四个 二个三角形和三个平行四边形，就为三棱柱
今天我们来学习一种特殊的几何体， 正方体
正方体的展开图（点题）

探索
请同学们用剪刀把桌子上自己做的正方体纸盒按任意方式沿棱展开， 你能够得到哪些不同的展开图。
提醒大家：
（1）沿着棱剪， （2）展开后是一个图形， 注意不要剪断了，
请大家看屏幕，沿 棱 剪

请把你剪的平面图形贴在黑板上，与黑板上不相同的展开图就请同学上黑板贴。
还有其他几种，请同学们一起来看屏幕
这样就得到11种展开图，
来总结一下这11种， 有什么特征。
有三排， 有两排， 最长的一排有几个正方形连在一起， 四个 ，最短的只有两个连在一起。
把四个正方形连成一排的图形归为第一类，其两侧各有一个。我们称为 中间四连方，两测各一个，共六种 简记为1--4—1 型
（板书）第一类： 中间四连方，两测各一个，共六种。（1—4—1型）
中间三个正方形连成一排，两测各有一个，两个，但是这个是两排三个，我们单独把它拿出来，称中间三连方，两测各有一个，共有三种 为第二类
（板书）第二类： 中间三连方，两测各有一个 ，两个，共有三种 简记为（2—3—1型）
日本的731部队令中华儿女深恶痛绝
两排都是三个的称为第三类：
（板书）第三类： 两排各三个，只有一种，简记为（3—3型）
剩下的这个就是 中间两连方， 两测各有两个，
（板书）第四类： 中间二连方，两测各有两个，只有一种，简记为（2—2—2型）

这样就得到了正方体的11种不同的展开图形，它们分为四类，分别是 （1—4—1型），
（2—3—1型），（3—3型），（2—2—2型），

如果给你一些平面展开图，能不能折叠成正方体，同学们先想象一下。
我这里有一些具体的模型，分给大家来折一下

这里有这些图形，同学们先想象一下，我这里有一些具体的模型，分给大家来折
（每种5张， 让学生去折叠， 看能否发现规律）
第一个能不能折成正方体 拿第一个模型的同学请举手
可以任意选一个正方形，作为前面 就标一个“前”字，
依次表出 后 左右 上下

（1）由四个正方形组成的 “田字形”
（2）由五个正方形组成的 “凹字形”
（3）由五个正方形组成的 “五子连”
（4）由五个正方形组成的 “7字形”
这个时候就得出了四种不能折叠成正方体的类型，
能不能折叠成正方体有没有更简洁的规律呢？
首先判断下面六个图形能否折叠成正方体
第一个 能 是（1—4—1型）
第二个 不能 是凹字形
第三个 能 （2—2—2型）
第四个 不能 是凹字形
第五个 不能 是田字形
第六个 能 （2—3—1型）

规律： 最长两边走，
田凹不能有 （解释不太清楚）

（板书）
4 方法 任选一个作为前面，相邻的面只能是左右上下，最后就标出后面，
我们一般把前面标在中间位置
（先标第一个， 其他的 请同学们标出来， 把红色部分标上 前）

我们就得到了一种判断方法和一个规律

一起来做个练习 判断能否折叠成正方体，加深对规律和方法的理解
九个小题

非常好，下面就来考考你，

第一题， 哪些是正方体的平面展开图，
甲 是 并且是1—4—1 型
乙 祝你前程似锦，飞黄腾达， 是 并且是（2—3—1型）
丙 不是 田字形
第二题 右图需再添上一个面，折叠后才能围成一个正方体，答案是B
第三题 已知正方体相对面上的数互为相反数,其平面展开图如下,
则a=__9___,b=_-7___,c=____8___
第四题 抢答 看哪个同学最棒

小结：1。 今天主要学习了正方的11中展开图,有四种类型
2．同时也学习了给出平面展开图,要会折叠成正方体,也有四种不能折叠的情况