3.3解一元一次方程-去分母.ppt

*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,单击此处编辑母版标题样式,Page,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,3.3 解一元一次方程（二）,去括号与去分母,温故知新：,1,、等式的性质,2,的内容是什么？,2,、解一元一次方程的步骤有哪些？,英国伦敦博物馆保存着一部极其珍贵的文物-纸莎草文书.这是古代埃及人用象形文字写在一种特殊的草上的著作,至今已有三千七百多年.书中记载了许多与方程有关的数学问题.其中有如下一道著名的求未知数的问题:,问题,一个数,它的三分之二,它的一半,它的七分,之一,它的全部,加起来总共是33.试问这个,数是多少?,你能解决这个问题吗?,你知道吗,?,解：设这个数为x，则列方程得,3,2024/11/22 周五,去分母，得 28,x,+21,x,+6,x,+42,x,=1386,答：这个数是,合并同类项 97,x,=1386,如何解这个方程呢？,各分母的最小公倍数是42，方程两边同乘42，,去分母时要 注意什么问题,?,(1),方程两边,每一项都要乘,以各分母的,最小公倍数,(2),去分母后,如分子中含有两项,应将,该分子添上括号,想一想,典例解析,若是方程的系数变成整系数方程，方程两边应该同乘以什么数,?,解方程：,去分母,去括号,移项,合并同类项,系数化为1,方程两边的每一项都要乘10.,1,、去分母时，应在方程的左右两边乘以分母的,；,2,、去分母的依据是,，去分母时不能漏乘,；,3,、去分母与去括号这两步分开写，,不要跳步,，防止忘记变号。,例,题,小,结,最小公倍数,等式性质二,没有分母的项,解一元一次方程的一般步骤和根据是：,(1)去分母（根据等式的性质2）;,(2)去括号（根据分配律）;,(3)移项 （根据等式性质1）;,(4)合并同类项(逆用分配律）;,(5)化系数为1，得到方程的解（根据等式性质2）.,例3 解下列方程：,解：,去分母（方程两边乘4），得,去括号，得,移项，得,合并同类项，得,系数化为,1,，得,（,2,）,去括号，得,移项，得,合并同类项，得,系数化为,1,，得,解,：（1）去分母（方程两边乘,6,），得,小试牛刀,20,11,2024/11/22 周五,练习：解下列方程：,（2）,（1）,小结,1、去分母时，应在方程的左右两边乘以分母的,最小公倍数,；,2、,去分母的依据是,等式性质二,，去分母时不能漏乘,没有分母的项,；,3、去掉分母以后，分数线也同时去掉，,分子上的多项式用括号括起来,。,4、去分母与去括号这两步分开写，,不要跳步,，防止忘记变号。,解一元一次方程的一般步骤:,变 形 名 称,具体的做法和注意事项,去 分 母,乘所有的分母的最小公倍数.依据是等式性质二。,防止漏乘（尤其没有分母的项），注意添括号,；,去 括 号,先去小括号,再去中括号,最后去大括号.依据是去括号法则和乘法分配律。,注意符号，防止漏乘；,移 项,把含有未知数的项移到一边,常数项移到另一边.“过桥变号”，依据是等式性质一。,移项要变号，防止漏项；,合并同类项,将未知数的系数相加，常数项项加。依据是乘法分配律，,系数为1或-1时,记得省略1；,系 数 化 为1,在方程的两边除以未知数的系数.依据是等式性质二。,分子、分母不要写倒了；,14,2024/11/22 周五,1.,把,=1,去分母后,得到的,_.,2.,解方程,=1,时,去分母后,正确的结果是,().,A.4x+1-10 x+1=1B.4x+2-10 x-1=1,C.4x+2-10 x-1=6D.4x+2-10 x+1=6,达标检测,3.,解为,x=-3,的方程是,(),A.2x-6=0 B.3(x-2)-2(x-3)=5x,C.=6 D.,4.,若式子,(x-1),与,(x+2),的值相等,则,x,的值是,(),A.6B.7C.8D.-1,5.,指出下列解方程哪步变形是错误的，并指出错误的原因。,+=1(2)-=0,2x+3x-3=1 3-2x+6=0,5x=4 -2x=-9,x=x=,x,3,x-1,2,1,2,x+3,3,4,5,9,2,丢番图的墓志铭,:,“,坟中安葬着丢番图,多么令人惊讶,它忠实地记录了所经历的道路,.,上帝给予的童年占六分之一,.,又过十二分之一,两颊长胡,.,再过七分之一,点燃结婚的蜡烛,.,五年之后天赐贵子,可怜迟到的宁馨儿,享年仅及其父之半,便进入冰冷的墓,.,悲伤只有用数论的研究去弥补,又过四年,他也走完了人生的旅途,.,”,你知道丢番图去世时的年龄吗,?,请你列出方程来算一算,.,试一试,解 设令丢番图年龄为,x,岁，依题意,，,去分母，得,14x+7x+12x+420+42x+336=84x,移项，得,14x+7x+12x+42x-84x=-420,336,合并同类项,得,-9x=-756,系数化这,1.,得,x=84,答丢番图的年龄为,84,岁,.,由上面的解法我们得到启示,:,如果方程中有分母我们先去掉分母解,起来比较方便,.,