3.4.3一元一次方程---行程问题.ppt

,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,一元一次方程模型的应用,(,一）,本节内容,3.4,行程问题,1,一、相遇问题,2,小明从家到学校，每分钟走,85,米，用,了,20,分钟，小明家到学校的距离是多少米？,思考：,我们知道，要求小明到学校的距离，用,85,20,就能得到，你能说出所用的公式吗？,路程,=,速度,时间,思考：,从这个公式中，你还能得到什么？,3,1,、甲的速度是每小时行,4,千米，,则他,x,小时行（）千米,.,2,、乙,3,小时走了,x,千米，,则他的速度（）千米,/,时,.,3,、甲每小时行,4,千米，乙每小时行,5,千米，,则甲、乙 一小时共行（）千米，,y,小时共行（）千米,.,4,、某一段路程,x,千米，如果火车以,49,千米,/,时的速度行驶，那么火车,行完全程需要（）小时,.,4X,9,9y,4,例,1,甲、乙两地相距,1 500,千米，两辆汽车同时从两地相向而行，其中吉普车每小时行,60,千米，是另一辆客车的,1.5,倍,若吉普车,先,开,40,分钟，那么客车开出多长时间两车相遇？,几小时后两车相遇？,甲,乙,相遇,5,例,1,甲、乙两地相距,1 500,千米，两辆汽车同时从两地相向而行，其中吉普车每小时行,60,千米，是另一辆客车的,1.5,倍,若吉普车,先,开,40,分钟，那么客车开出多长时间两车相遇？,几小时后两车相遇？,甲,乙,丙,40,分钟,相遇,6,（,1,）甲,乙两站相距1440千米,慢车每小时走96千米,快车每小时走144千米,两列火车同时分别从甲,乙两地出发,相向而行,设甲乙经过,x,小时相遇，,则可列方程为：,；,【,当堂检测,】,（,2,）甲,乙两车分别从A,B两地同时出发,相向而行,已知A,B两地的距离为480千米,且甲车以每小时65千米的速度行驶,若两车4小时后相遇,乙车的速度为x千米/小时,则可列方程为：,；,96x,144x,1440,4,（,x,65,）,480,7,小明与小红的家相距,20km,，,小明从家里出发骑自行车去小红家，两人商定小红到时候从家里出发骑自行车去接小明,.,已知小明骑车的速度为,13 km/h,，,小红骑车的速度是,12 km/h.,（,1,）,如果两人同时出发，那么他们经过多少小时,相遇,？,（,2,）,如果小明先走,30min,，那么小红骑车要走多,少小时才能与小明相遇,？,分析 由于小明与小红都从家里出发，相向而行，所以相遇时，,他们走的路程的和等于两家之间的距离,.,不管两人是同时,出发，还是有一人先走，都有,小明走的路程,+,小红走的路程,=,两家之间的距离,(,20km,),.,8,（,1,）,如果两人同时出发，那么他们经过多少小时相遇,？,解,（,1,）设小明与小红骑车走了,x,h,后相遇，,则根据等量关系，得,13,x,+12,x,=20.,解得,x,=0.8.,答：经过,0.8 h,他们两人相遇,.,小明走的路程,小红走的路程,9,（,2,）,如果小明先走,30min,，那么小红骑车要走多少,小时才能与小明相遇,？,解,（,2,）,设小红骑车走了,t,h,后与小明相遇，,则根据等量关系，得,13,(,0.5+,t,),+12,t,=20.,解得,t,=0.54.,答：小红骑车走,0.54h,后与小明相遇,.,小明先走的路程,小红出发后小明走的路程,小红走的路程,10,二、追及问题,11,例,2,甲、乙两名同学练习百米赛跑，甲每秒跑,7,米，乙每秒跑,6.5,米，如果甲让乙先跑,1,秒，那么甲经过几秒可以追上乙？,A,起点,B,C,相遇,6.5,米,6.5,x,米,7,x,米,12,两匹马赛跑，黄色马的速度是,6m/s,，棕色马的速度是,7m/s,，如果让黄马先跑,5m,，棕色马再开始跑，几秒后可以追上黄色马？,追 及 问 题,5,米,相隔距离,黄色马路程,棕色马路程,追 击,黄马,棕马,13,棕色马路程,黄色马路程,相隔距离,相隔距离,棕色马路程,追 击,黄色马路程,黄马,棕马,14,2.,一队学生步行去郊外春游，每小时走,4km,，学生甲因故推迟出发,30min,，为了赶上队伍，甲以,6km,/,h,的速度追赶，问甲用多少时间就可追上队伍？,答：该生用了,1,小时追上了队伍,.,15,一列长,200,米的火车，速度是,20m/s,，,完全通过一座长,1100,米的大桥需要几秒？,开始过桥,没有完全通过,完全通过,1100,米,200,米,16,1100,米,200,米,火 车,速 度,时 间,路 程,20,x,1100+200,分析：设火车完全通过大桥需要,x,秒,17,一般行程问题，归纳如下：,1,、在一般行程问题中，通常情况下要用到以下相等关系：,路程,=,速度,时间,2,、行程问题一般利用,线段示意图,，表示各数量之间的关系。,3,、要注意,出发的时间,，同时时间单位要,注意统一,，用时或分均可，但答案要与所问的一致,常用等量关系式：甲的路程乙的路程总路程。,18,三、航行问题,（顺逆问题）,顺水速度 静水速度,+,水速,逆水速度 静水速度,-,水速,顺水速度 逆水速度,2,水速,19,汽船从甲地顺水开往乙地，所用时间比从乙地逆水开往甲地少,1.5,小时。已知船在静水的速度为,18,千米,/,小时，水流速度为,2,千米,/,小时，求甲、乙两地之间的距离？,解：设甲、乙两地的距离为,x,千米,等量关系：逆水所用时间顺水所用时间,=1.5,依题意得：,x=120,答：甲、乙两地的距离为,120,千米。,20,2,、一架飞机从甲城飞往乙城，顺风需,1,小时,40,分，逆风要飞,2,小时，已知风速,24,千米,/,时，求飞机的飞行速度。,解：设飞机的飞行速度为,x,千米时,根据题意得：,x,264,答：飞机的飞行速度为,264,千米时。,21,3,、一轮船航行于,A,、,B,两地，顺水需要,8,小时，逆水需要,10,小时，已知水速是,2,千米,/,时，求,A,、,B,两地间的距离。,解：设,A,、,B,两地间的距离为,x,千米,.,根据题意得：,x,160,答：、两地间的距离为,160,千米,.,22,四、环形跑道问题,23,小王、叔叔在,400,米长的环形跑道上练习跑步，小王每秒跑,5,米，叔叔每秒跑,7.5,米。,（,1,）若两人同时同地,反向,出发，多长时间两人首次相遇？,叔叔,小王,相等关系：,小王路程,+,叔叔路程,=400,24,小王、叔叔在,400,米长的环形跑道上练习跑步，小王每秒跑,4,米，叔叔每秒跑,7.5,米。,（,2,）若两人同时同地,同向,出发，多长时间两人首次相遇？,叔叔,小王,相等关系：,小王路程,+400=,叔叔路程,25,运动场的一圈长,400,米，甲练习骑自行车，平均每分钟,350,米，乙练习跑步，平均每分钟,250,米，两人从同一处反向出发，经过多少时间首次相遇？,甲,乙,出发点,相遇点,甲走的路程,乙走的路程,=,运动场的一圈长,400,米,26,小结,1,、你学会了什么知识？,列一元一次方程,解应用题,2,、你有什么体会？,相等关系：,行程间的关系,相遇问题,数量关系：,路程,=,速度,时间,追及问题,绕圈问题,顺逆流问题,27,归纳总结：,【,我的知识框图,】,一元一次方程的应用,(,相遇问题,),1,）,.,步骤,:,;,2,）,.,分析方法,:,;,3,）,.,常用等量关系,:,;,4,）,.,数学思想,:,.,1.,审；,2.,设；,3.,列；,4.,解；,5.,验；,6.,答。,1.,画线段图法；,2.,列表法。,甲的路程乙的路程总路程。,建模思想；转化思想。,注意：列方程时一定要,统一单位,28,