3.4《一元一次方程的应用》-第一课时.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,#,3.4,一元一次方程的应用,（一）,知识目标,情感目标,1.,体验方程是刻画现实世界的有效的数学模型,.,2.,掌握列方程解应用题的一般步骤,.,3.,会利用一元一次方程解决简单的实际问题,.,营造开放的学习氛围，鼓励学生合作交流，让每个学生在成功中增强学习数学的信息,.,能力目标,1.,培养学生分析问题、解决问题的能力,.,2.,培养学生综合、归纳的能力,.,2,知识回顾,1.,解一元一次方程的一般步骤是什么？,2.,解下列方程：,（,1,）,（,2,）,去分母,去括号,移项,合并同类项,两边同除以,未知数的系数,移项，得,合并同类项，得,去分母（方程两边乘,4,），得,去括号，得,解,：（,1,）,3,知识回顾,1.,解一元一次方程的一般步骤是什么？,2.,解下列方程：,（,1,）,（,2,）,去分母,去括号,移项,合并同类项,两边同除以,未知数的系数,解,：（,2,）,去括号，得,移项，得,合并同类项，得,系数化为,1,，得,去分母（方程两边乘,20,），得,4,新课引入,2010,年亚运会我国得了多少枚金牌？,金牌数,+,银,牌数,+,铜牌数,=,奖牌数,金牌数,=,铜牌数,2+3,2x+3+119+,x,=416,2010,年广州亚运会上，我国获得奖牌,416,枚，其中银牌,119,枚，金牌数是铜牌数的,2,倍还多,3,枚,.,5,例,1,某文艺团体为“希望工程”募捐义演，全价票为每张18元，学生享受半价,.,某场演出共售出966张票，收入15480元，问这场演出共售出学生票多少张？,分析,题中涉及的数量有人数、票价、总价，,它们之间的相等关系是：,票数,票价,=,总票价,学生的票价=_,全价票的票价,全价票的总票价+学生的总票价=,全价票张数+学生票张数=,966,15480,1,2,例题讲解,6,例,1,某文艺团体为“希望工程”募捐义演，全价票为每张18元，学生享受半价,.,某场演出共售出966张票，收入15480元，问这场演出共售出学生票多少张？,解：,设这场演出售出学生票,x,张，则售出全价票（,966,x,）张，根据题意，得,解这个方程，得,x,=212.,x,=212,是适合方程，且符合题意,.,这场演出共售出学生票,212,张,.,答：,检验：,例题讲解,7,运用方程解决实际问题的一般过程是,:,分析题意,找出题中的数量及其关系,;,根据相等关系列出方程,;,求出未知数的值,;,检查求得的值是否正确和符合实际情形,并写出答案,.,选择一个适当的未知数用字母表示,(,例如,x,),1.,审,题,2.,设,元,3.,列,方程,4.,解,方程,5.,检,验,注,:,列方程的关键是,:,找出等量关系,和,设出适当的未知数,新课讲解,8,三个连续奇数的和为,57,求这三个数,.,做一做,9,2.,某同学在,A,、,B,两家超市发现她看中的随身听的单价相同，书包的单价也相同，随身听与书包的单价和是,452,元，且随身听的单价是书包的单价的,4,倍少,8,元,.,求该同学看中的随身听和书包的单价各是多少元,?,某一天该同学听说商家促销,超市,A,所有商品打八折,超市,B,全场购物满,100,元返购物劵,30,元,(,不足,100,元不返,购物劵可全场通用,).,但她只带了,400,元,如果他只在一家超市购买这两样物品,请问他在哪家买更省钱,?,做一做,10,例,2,A,、,B,两地相距60千米，甲、乙两人分别同时从,A,、,B,两地骑自行车出发，相向而行,.,甲每小时比乙多行2千米，经过,2,小时后相遇,.,问甲、乙两人的速度分别是多少？,甲走,2,小时的路程,乙走,2,小时的路程,A,B,60,千米,本题涉及路程、速度、时间三个基本数量，,它们之间有如下关系：,路程速度,时间,甲的速度乙的速度,+2,甲的行程乙的行程,60,分析,例题讲解,11,例,2,A,、,B,两地相距60千米，甲、乙两人分别同时从,A,、,B,两地骑自行车出发，相向而行,.,甲每小时比乙多行2千米，经过,2,小时后相遇,.,问甲、乙两人的速度分别是多少？,设乙的速度为,x,千米,/,时，则甲的速度为,(,x,2),千米,/,时,.,解这个方程，得：,x,14,x,14,适合方程，且符合题意,.,甲的速度为,16,千米,/,时，乙的速度为,14,千米,/,时,.,由题意得：,则甲的速度为,14,2,16,（千米,/,时）,解：,检验：,答：,例题讲解,12,3.,甲、乙两地相距,162,公里，一列慢车从甲站开出，每小时走,48,公里，一列快车从乙站开出，每小时走,60,公里试问：,（,1,）两列火车同时相向而行，多少时间可以相遇？,（,2,）若两车相向而行，慢车先开出,1,小时，再用多少时间两车才能相遇？,（,3,）若两车相向而行，快车,1,先开,25,分钟，快车开了几小时与慢车相遇,?,做一做,13,4.,两地相距,28,公里，小明以,15,公里,/,小时的速度,.,小亮以,30,公里,/,小时的速度，分别骑自行车和开汽车从同一地 前往另一地，小明先出发,1,小时，小亮几小时后才能追上小明？,做一做,14,随 堂 检 测,15,5.,从如图的月历表中取一个,22,方块,.,（,1,）若这个方块所围成的,4,个方格的日期之和为,44,，求这,4,个方格中的日期,.,（,2,）若这个方块所围成的,4,个方格的日期之和为,108,，求这,4,个方格中的日期,.,拓展提高,16,6.,一条环形跑道长,400,米，甲练习骑自行车，平均每分钟骑,550,米，乙练习赛跑，平均每分钟跑,250,米,.,（,1,）若两人同时从同地同向出发，则经过多少分钟甲第一次追上乙,.,（,2,）若两人同时从同地相向出发，则经过多少分钟甲、乙第一次相遇,.,拓展提高,17,7.,甲、乙两人从相距为,180,千米的,A,、,B,两地,同时,出发，甲骑自行车，乙骑摩托车，沿同一条路线相向行驶，已知甲的速度为每小时,15,千米，乙的速度为每小时,45,千米,.,问：经过几小时两人相距,30,千米？,拓展提高,18,小结,(2),列出方程的关键：,2.,用方程解决行程问题的关键,:,1.,运用方程解决实际问题的一般过程,(1),设元的关键是：,相关的量要能用,X,来表示,找到相等关系,借助,线段图,寻找,合适的相等关系,审,设,列,解,验,19,3.,行程问题包括相遇、追击和飞行、航行的速度问题其基本关系是：路程,=,时间,速度,相遇问题,的等量关系：甲行距离,+,乙行距离,=,总路程,追,及,问题,的等量关系：,（,1,）,同时不同地,：,慢者行的距离,+,两者之间的距离,=,快者行的距离,（,2,）,同地不同时,：,甲行距离,=,乙行距离,或,慢者所用时间,=,快者所用时间,+,多用时间,小结,20,再见！,再见！,21,