解析几何选择、填空题(作业+复习+练习+课时).doc

一．选择题：
1.直线2x－y+3=0的倾斜角所在的区间是 （ ）
A.（0，） B.( ,) C.( ,) D.( ,π)
2.两条直线垂直的充要条件是（ ）
A. B. C. D.
3．过原点的直线与圆相切,若切点在第三象限,
则该直线的方程为( )
A. B. C. D.
4．直线绕原点按逆时针方向旋转后所得直线与圆的位置关系是
A.直线过圆心 B.直线与圆相交,但不过圆心 C.直线与圆相切 D.直线与圆没有公共点
5．已知两条直线.其中为实数,当这两条直线的夹角在内变动时, 的取值范围是（ ） A. (0,1) B. C. D.
6．如果直线与直线关于直线对称,那么（ ）
A. B. C. D.
7．直线过点,且被圆截得弦长为2,则直线的斜率为（ ）
A. B. C. D.
8．（文）圆截直线x-y-5＝0所得弦长等于（ ）
　　A．　　　　　 B． 　C．1　　　　　D．5
9.（理）若直线4x-3y-2＝0与圆有两个不同的公共点，
则实数a的取值范围是（　 ）
　　A．-3＜a＜7　　　　　B．-6＜a＜4 C．-7＜a＜3　　　　D．-21＜a＜19
10．直线、分别过点P（-2，3）、Q（3，-2），它们分别绕点P、Q旋转但保持平行，那么它们之间的距离d的取值范围是（ ）
　　A．（0，＋∞）　B．（0，　　C．（，＋∞）　D．[，＋∞）
11．已知点和圆,一束光线从点A经轴反射到
圆周C的最短距离是
A. B. C. 8 D. 10
12. 中,三内角A,B,C所对的边分别为,且成
等差数列,那么直线与直线的关系是
A.平行 B.垂直 C.重合 D.相交不垂直
13．（理）已知抛物线C：与经过A（0，1），B（2，3）两点的线段AB有
公共点，则m的取值范围是（　 ）
　　A．，[3， 　　　B．[3， 　　C．， 　D．[-1，3]
14．若直线y＝kx＋2与双曲线的右支交于不同的两点，则k的取值范围是（ 　）
　　A．，　　 B．， 　C．， D．，
15.直线y=x+3与曲线=1的公共点个数为 A.1 B.2 C.3 D.4
16. 如果直线ax+by=4与圆C：x2+y2=4有两个不同的交点，那么点（a，b）和圆C的位置关系是
A.在圆外 B.在圆上 C.在圆内 D.不能确定
17.. 过点（1，3）作直线l，若l经过点（a,0）和(0,b)，且a,b∈N*，则可作出的l的条数为
A.1 B.2 C.3 D.多于3
18、若直线2ax-by+2=0(a,b∈R)始终平分圆x2+y2+2x-4y+1=0的周长，则ab的取值范围是
A、(-∞，。] B、(0，。] C、(0，。) D、(-∞，)
19、若动点P、Q是椭圆9x2+16y2=144上的两点，O是其中心，若，
则中心O到统PQ的距离OH必为（ ）
A、 B、 C、 D、
20.已知点A为双曲线x2-y2=1的顶点，点B和点C在双曲线的同一分支上，且A与B
在直线y=x的异侧，△ABC的面积是（ ）
A、 B、 C、 D、
21.一动圆圆心在抛物线x2=4y上，过点(0，1)且恒与直线相切，则直线的方程为
A、x=1 B、 C、y=-1 D、
22、椭圆上一点P到两焦点的距离之积为m，当m取最大值时，P点的坐标是
A、(5，0)，(-5，0) B、(，)，(，-)
C、(，)，(-，) D、(0，3)，(0，3)
23.设椭圆的长轴两端点为M,N,点P在椭圆上,则PM与PN的斜率之积为 ( )
A. B. C. D.
24.已知(4,2)是直线被椭圆所截得的线段的中点,则的方程是( )
A. B.
C. D.
25.直线与椭圆恒有公共点,则的取值范围是 ( )
A.(0,1) B.(0,5) C. D.(1,5)
26.．双曲线的左焦点为F,点P为左支下半支上任意一点(异于顶点),
则直线PF的斜率的变化范围是
A. B. C. D.
27.已知椭圆+y2=1（a>1）的两个焦点为F1、F2，P为椭圆上一点,且∠F1PF2=60°，
则|PF1|·|PF2|的值为 （ ）A.1 B. C. D.
28.设F1，F2是双曲线－y2=1的两个焦点，点P在双曲线上，且·=0，
则||·||的值等于（ ） A.2 B.2 C.4 D.8
29．过双曲线的右焦点作直线交双曲线于A,B两点,若,
则这样的直线有 A.4条 B. 3条 C. 2条 D. 1条
30．若双曲线的右支上一点到直线的距离为,则的值为( )
A. B. C. D.
31．过点A(3,1)作直线,它与双曲线只有一个公共点,直线的条数是
A.1 B.2 C.3 D.4
32．过抛物线的F作一直线交抛物线于P,Q两点,若线段PF与FQ的长分别是,则等于 ( ) A. B. C. D.
33.设坐标原点为O,抛物线y2=4x与直线y=k(x-1)交于点A,B,则OA•OB的值为
A. B. C.3 D.-3
34.已知点F(-，0)，直线：，点B是直线上的动点，若过B垂直于y轴的直线与线段BF的垂直平分线交于点M，则点M所在曲线是（ d ）
A、圆 B、椭圆 C、双曲线 D、抛物线
35．如果直线y＝kx＋1与圆交于M、N两点，且M、N关于
直线x＋y＝0对称，则不等式组：表示的平面区域的面积是（ 　）
　　A．　　　　 B．　　　　　 C．1　　　　　 D．2
36.已知x，y满足不等式组的最小值为
A． B．2 C．3 D．
37.已知x，y满足不等式组的最小值为 （ ）
A
4
B
D
C
x
y
O
1
1
3
3
A． B．2 C．3 D．
38. 有以下四个命题，其中真命题为（　 ）
　　A．原点与点（2，3）在直线2x＋y-3＝0的同侧
　　B．点（2，3）与点（3，1）在直线x-y＝0的同侧
　　C．原点与点（2，1）在直线2y-6x＋1＝0的异侧
　　D．原点与点（2，1）在直线2y-6x＋1＝0的同侧
39. 如果可行域(如图)为四边形ABCD的内部(包括边界) ,A(1,1), B(4,1),C(3,3),D(0,3),
则当使取最大值的最优解只有一个时,a满足
（A） （B） （C） (D）
40.（理）已知椭圆（a＞0）与A（2，1），B（4，3）为端点的线段没有公共点则a的取值范围是（ 　）
　A． B．或 C．或　D．
41.若点(3，1)和(-4，6)在直线3x－2y＋a=0的两侧，则实数a的取值范围是（ ）
A、a<－7或a>24 B、a=－7或a=24 C、－7<a<24 D、以上都不对
42.相交于A、B两点，该椭圆上的点P使得△PAB的面积
等于6，这样的点P有 （A）1 个 （B）2个 （C）3 个 （D）4个
43．我国发射的“神舟3号”宇宙飞船的运行轨道是以地球的中心为一个焦点的椭圆，近地点A距地面为m千米，远地点B距地面为n千米，地球半径为R千米，则飞船运行轨道的短轴长为（ 　）
　　A．　　B． C．mn　　　D．2mn
44.已知F1、F2是双曲线的左、右两个焦点，PQ是过点F1左支上的弦，
且P、Q的倾斜角为α，则|PF2|+|QF2|-|PQ|的值是（ ）
A、16 B、12 C、8 D、随α的变化而变化
45.一动圆圆心在抛物线x2=4y上，过点(0，1)且恒与直线l相切，则直线l的方程为
A、x=1 B、x=-1。 C、y=-1 D、y=1
46.设P(x,y)是曲线x2+(y+4)2=4上任意一点，则的最大值为（ ）
A、+2 B、 C、5 D、6
47.若ab≠0，则方程(ax-y+b)(bx2+ay2-ab)=0表示的曲线只可能是（ ）

48.若点A(x,y)在第一象限且在直线2x+3y=6上移动，则
A、最大值为1 B、最小值为1 C、最大值为 D、既无最大值也无最小值
49.椭圆与双曲线有公共焦点,则椭圆的离心率是
A． B． C． D.
50．若直线mx＋ny＝4和⊙O∶没有交点，则过（m，n）的直线与椭圆 的交点个数（ 　）　A．至多一个　　　　B．2个 C．1个　　　　 D．0个
51．已知双曲线的离心率，．双曲线的两条渐近线构成的角中，
以实轴为角平分线的角记为，则的取值范围是（ 　）．
　　A．，　　　　B．， C．，　　　　　D．，
52.已知椭圆：（）的左、右焦点分别为、，以为顶点，为焦点的抛物线经过椭圆短轴的两端点，则椭圆的离心率为 （A） （B） （C） （D）
53.P为椭圆=1上一点，F1、F2为焦点，如果∠PF1F2=75°,∠PF2F1=15°,则椭圆的离心率为
A. B. C. D.
54. 已知抛物线y=ax2的焦点为F，准线l与对称轴交于点R，过抛物线上一点P（1，2）
作PQ⊥l，垂足为Q，则梯形PQRF的面积为
A. B. C. D.
55.(理）已知抛物线上两个动点B、C和点A（1，2）且∠BAC＝90°，
则动直线BC必过定点（ ）
　　A．（2，5）　　B．（-2，5）　　 C．（5，-2）　　D．（5，2）
56．已知双曲线（a＞0，b＞0）的两个焦点为、，点A在双曲线第一象限的图象上，若△的面积为1，且，，则双曲线方程为（　 ）
　　A．　　 B． C．　　 D．
57.设θ是三角形的一个内角，且，则方程表示
（A） 焦点在x轴上的椭圆 （B） 焦点在y轴上的椭圆
（C） 焦点在x轴上的双曲线 （D） 焦点在y轴上的双曲线
58. 相交于A、B两点，该椭圆上的点P使得△PAB的面积等于6，这样的点P有
（A）1 个 （B）2个 （C）3 个 （D）4个
59.直线y=x+m与曲线有两个不同交点，则实数m的取值范围为（ ）
A、(-，) B、(-，-1] C、(-，1] D、[1，)
60.已知F1、F2是双曲线的左、右两个焦点，PQ是过点F1左支上的弦，且P、Q 的倾斜角为α，则|PF2|+|QF2|-|PQ|的值是（ ）
A、16 B、12 C、8 D、随α的变化而变化
61. 椭圆上一点P到两焦点的距离之积为m，当m取最大值时，P点的坐标是
A、(5，0)，(-5，0) B、(，)，(，-)
C、(，)，(-，) D、(0，3)，(0，3)
62..椭圆=1（a>b>0）上两点A、B与中心O的连线互相垂直，则的值为
A. B. C. D.
63.已知非负实数x,y满足2x+3y－8≤0且3x+2y－7≤0,则x+y的最大值是
A. B. C.3 D.2
64.若直线x+2y+m=0按向量a=(－1,－2)平移后与圆C：x2+y2+2x－4y=0相切，
则实数m的值等于
A.3或13 B.3或－13 C.－3或7 D.－3或－13
65.设F1、F2为椭圆+y2=1的两个焦点，P在椭圆上，当△F1PF2面积为1时，·的值为
A.0 B.1 C.2 D.
66.已知双曲线的焦点到渐近线的距离等于右焦点到右顶点的距离的2倍，则双曲线的
离心率e的值为
A. B. C. D.2
67.椭圆=1上一点P到两焦点的距离之积为m，当m取最大值时，P点坐标为
A.（5，0），（－5，0） B.（）（）
C.（）（－） D.（0，－3）（0，3）
68.已知点F1、F2分别是双曲线=1的左、右焦点，过F1且垂直于x轴的直线与
双曲线交于A、B两点，若△ABF2为锐角三角形，则该双曲线的离心率e的取值范围是
A.(1,+∞) B.(1,) C.(－1,1+) D.(1,1+)
69．过点作直线，使其在坐标轴上的截距相等，则满足条件的直线的斜率为（ ）
（A） （B） （C） （D）
70.方程表示的曲线是 ( )
(A) 两个外切的圆； (B) 两个外切的半圆；
(C) 两个相离的圆； (D) 两个相离的半圆.
71.由方程确定的函数在上是
(A) 奇函数 (B) 偶函数 (C) 增函数 (D) 减函数
72．圆心在抛物线上，并且与抛物线的准线及x轴都相切的圆的方程是（　）
　　A．　　　B．
C．　　　 D．
73．双曲线的虚轴长为4，离心率，、分别是它的左、右焦点，若过的
直线与双曲线的右支交于A、B两点，且是的等差中项，则等于（　）
　　A．　　　 B．　　　　C．　　　　D．8．
74.将一张画了直角坐标系且两轴的长度单位相同的纸折叠一次，使点（2，0）与点（－2，4）重合，若点（7，3）与点（m,n）重合，则m+n的值为
A.4 B.－4 C.10 D.－10
75.若圆(x－a)2+(y－b)2=6始终平分圆x2+y2+2x+2y－3=0的周长，则动点M(a,b)的轨迹方程是
A.a2+b2－2a－2b+1=0 B.a2+b2+2a+2b+1=0
C.a2+b2－2a+2b+1=0 D.a2+b2+2a－2b+1=0
76..若点P为抛物线(y+2)2=4(x－1)上任意一点，以P为圆心且与y轴相切的圆必过定点M，则点M的坐标是
A. (4,－2) B. (2,2) C. (1,－2) D. (2,－2)
77..双曲线=1的一条准线被它的两条渐近线所截得线段长度恰好为它的一个焦点到一条渐近线的距离，则该双曲线的离心率是
A.3 B.2 C. D.
78..已知曲线C1:y=mx－1,C2:y=1 |x|≤1,要使C1与C2总有交点，则m的取值范围是
A.［－1，1］ B.（－∞，1） C.［1，+∞ D.（－∞，－2］∪［2，+∞)
79..已知椭圆E的离心率为e，两焦点为F1,F2，抛物线C以F1为顶点，F2为焦点.P为
两曲线的一个交点，若e｜PF2｜=｜PF1｜，则e的值为
A. B. C. D.不能确定
80..与y轴相切，且和曲线x2+y2=4(0≤x≤2)相内切的动圆圆心的轨迹方程是
A.y2=2(x+1)(0＜x≤1 B.y2=4(x－1)(0＜x≤1
C.y2=－4(x－1)(0＜x≤1 D.y2=－2(x－1)(0＜x≤1)
81..若θ为三角形中最大内角，则直线l：xtanθ+y+m=0的倾斜角的范围是
A.(0,)∪(,) B.(,)∪(,) C.(0,)∪(,π) D.(0,)∪(,π)
82.过抛物线y2=4ax（a＞0）的焦点F，作互相垂直的两条焦点弦AB和CD，
则｜AB｜+｜CD｜的最小值为
A.19a B.8a C.17a D.16a
83.过双曲线=1(a＞0,b＞0)的右焦点F，作渐近线y=x的垂线与双曲线左右两支都相交，则双曲线离心率e的取值范围为（ ） A.1＜e＜2 B.1＜e＜ C.e＞ D.e＞2
84.若抛物线y=2x2上两点A(x1,y1)、B(x2,y2)关于直线y=x+m对称，且x1·x2=－,则实数m的值为
A. B. C. D.2
二．填空题
85．已知直线y＝x＋1与椭圆（m＞n＞0）相交于A，B两点，若弦AB的中点的横坐标等于，则双曲线的两条渐近线的夹角的正切值等于________．
86．若圆锥曲线的焦距与k无关，则它的焦点坐标是__________．
87．长为l0＜l＜1的线段AB的两个端点在抛物线上滑动，则线段AB中点M到x轴距离的最小值是________．
88.已知实数x,y满足2x+y≥1，则u=x2+y2+4x-2y的最小值为 。
89.一动圆与两圆(x+4)2+y2=25和(x-4)2+y2=4都外切，则动圆圆心M的轨迹方程是 。
90.若，点满足方程，则由点组成的图形的面积为
91.过点的直线将圆：分成两段弧，当其中的劣弧最短时，直线的方程为 .
92.已知椭圆：（）的左、右焦点分别为、，以为顶点，为焦点的抛物线经过椭圆短轴的两端点，则= .;
93.过抛物线的焦点作直线与此抛物线交于P，Q两点，那么线段PQ中点的轨迹方程是
94.设、为曲线：的焦点，是曲线：与的一个交点，则的值为 .;
95. 在直角坐标系中，已知△三边所在直线的方程分别为，
则△内部和边上整点（即横、纵坐标均为整数的点）的总数是 .
96.将圆x2+y2=2按向量v=(2,1) 平移后，与直线x+y+λ=0相切，则实数λ的值为
98.已知P是直线上的动点,PA,PB是圆的两条切线,A,B是切点,C是圆心,那么四边形PACB面积的最小值为
99.给定下列五个命题:
①过点(-1,2)的直线方程一定可以表示为的形式(其中)
②过点(-1,2)且在轴上截距相等的直线方程是
③过点(-1,2)且与直线垂直的直线方程是
④设M点(-1,2)不在直线上,则过点M且与平行的直线方程是⑤点P(-1,2)到直线的距离不小于2.
以上命题中,正确命题的序号是
100.点P(a，3)到直线4x-3y+1=0的距离等于4，且在不等式2x+y-3<0表示的平面区域内，则点P的坐标为 .
101.若x、y满足设y=kx，则k的取值范围是______.
102．连结双曲线与（a＞0，b＞0）的四个顶点的四边形面积为，连结四个焦点的四边形的面积为，则的最大值是________．
103．椭圆的离心率为，则a＝________．.
104.若把抛物线y=2x2绕其顶点逆时针方向转动90°，则转动后所得的抛物线的焦点坐标为
105 以下命题：①二直线平行的充要条件是它们的斜率相等；
②过点（x0,y0）与圆相切的直线方程是；
③平面内到两定点的距离之和等于常数的点的轨迹是椭圆；
④抛物线上任意一点M到焦点的距离都等于点M到其准线的距离.
其中正确命题的标号是 .
参考答案
1－10BACCCBCABB 11―20 CACDCABACC 21---30CDADCCCABB
31---40CCDDABBCDB 41—50CAAACACADB 51---60CCACCABABA
61---70ADCDABDDCD 71—80DDACBDBDCC 81-84ADCB
85. 86. （0，） 87. 88.—9/5; 89.
90. ; 91. ; 92; 93. 94. 95.91; 96.-1或－5; 97.〔0,I/2a〕; 98.2； 99。⑶⑷⑸； 100. (-3，3)；
101. ［，2］； 102. 1/2； 103。或； 104（1，0）； 105. ④