对数与对数的运算精典练习题.doc

2.2.1 对数与对数的运算
练习一
一、选择题
1、 （a≠0）化简得结果是（　　）
　A、－a B、a2 C、｜a｜ D、a

2、 log7［log3（log2x）］＝0，则等于（　　）
　A、 B、 C、 D、

3、 （）等于（　　）
　A、1 B、－1 C、2 D、－2

4、 已知，那么用表示是（ ）
A、 B、 C、 D、

5、 ，则的值为（ ）
A、 B、4 C、1 D、4或1

6、 若logm9<logn9<0,那么m,n满足的条件是（ ）
A、m>n>1 B、n>m>1
C、0<n<m<1 D、0<m<n<1

7、 若1<x<b,a=log２bx,c=logax,则a,b,c的关系是（ ）
A、a<b<c B、 a<c<b C、c<b<a D、c<a<b

二、填空题
8、 若logax＝logby＝－logc2，a，b，c均为不等于1的正数，且x＞0，y＞0，c＝，则xy＝________

9 、若lg2＝a，lg3＝b，则log512＝________

10、 3a＝2，则log38－2log36＝__________

11、 若___________________

12、 lg25+lg2lg50+(lg2)2=

三、解答题
13、

14、 若lga、lgb是方程的两个实根，求的值。

15、 若f(x)=1+log3, g(x)=2log2, 试比较f(x)与g(x)的大小.

答案：
一、 选择题
1、C；2、C；3、B； 4、A；5、B；6、C；7、D
二、填空题
8、
9、
10、a－2
11、12
12、2
二、 解答题
13、解：原式

14、解: , =(lga+lgb)(lga－lgb)=2[(lga+lgb)－4lgalgb]
=2(4－4×)=4

15、解: f(x)－g(x)=log(x).
(1) , 即0<x<1或x>时, f(x)>g(x)
(2) , 即1<x<时, f(x)<g(x)
(3) x=时, f(x)=g(x).
2.2.1 对数与对数的运算
练习二
一、选择题
1、在中，实数a的范围是（ ）
A、 或 B、
C、 或 D、

2、 若，则等于（ ）
A、 B、 C、 8 D、 4

3、的值是（ ）
A、 16 B、 2 C、 3 D、 4

4、 已知，则是（ ）
A、 B、 C、 D、

5、 已知，则x的值是（ ）
A、 B、 C、 或 D、 或

6、 计算（ ）
A、 1 B、 3 C、 2 D、 0

7、 已知，则的值为（ ）
A、 3 B、 8 C、 4 D、

8、 设a、b、c都是正数，且，则（ ）
A、 B、 C、 D、

二、填空题
9、 若，则x=________，若，则y=___________。

10、 若，且，则a=_____________

11、 已知，则_________

12、 ___________

三、解答题
13、计算：(log2125+log425+log85)(log52+log254+log1258)

14、已知，用a、b表示。

15、设，是否存在实数a，使得？

答案：
一、 选择题
1、 C；2、A；3、A；4、B；5、B；6、A；7、A；8、B
二、 填空题
9、
10、10
11、
12、4
三、 解答题
13、解：原式=
=
=
==13、
14、解：

15、解：
要使，只需且
若，则，这时，这与集合中元素的互异性矛盾，
若，则，与矛盾
若，则，这时无意义，
若，则，
此时，这与已知条件矛盾
因此不存在a的值，使