陈诗怡-一堂课的启示陈诗怡-一堂课的启示.doc

《加减法运算中的定律》教学实录
郑杭明首席教师工作室
教学内容：人教版四下第28、29页例1和例2
教学目标：
1、使学生理解并掌握加法交换律和结合律，并能用字母表示。
2、使学生经历探索加法交换律和结合律的过程，通过对熟悉的实际问题的解决进行比较和分析，发现并概括出运算定律。
3、使学生在数学活动中获得成功的体验，进一步增强对数学的兴趣和信心，初步形成独立思考和探究问题的意识、习惯。
课堂实录：
一、直接引入 把握起点
课件出示：25+84=109 还可以怎么列算式？
84+25=109
师：这两题你会算吗？
板书算式和答案
二、探究规律 揭示定律
1、加法交换率的探究
学生汇报问题（1），教师板书式子和答案：25+84=109 84+25=109 25+84=84+25
师：观察这个等式，你有什么发现吗？
生1：第一个算式可以验证第二个算式。
生2：加数位置变了，得数没有变。
生3：（加数）交换位置得数不变。
小结：我们发现了一个心得规律，那么是不是所有的这样的两位数相加都有这样的规律呢？只凭这两个算式还不能说明问题，在练习纸上试着再举些例子，验证一下。
生汇报，教师板书：150+60=210 54+45=99
60+150=210 45=54=99
150+60=60+150 54+45=45+54
师：请你用自己的话来说说其中的规律。
生：两个加数交换位置和不变。
师:这么多例子我们举也举不完，你们能不能举一个普遍的式子。
生：A+B=B+A
师：A是什么数？
生：A可以表示所有的数。
师：真的是什么数都可以吗？你们举的都是整数……
生：还有小数（举例）
师：除了整数、小数，还可以是……
生：分数，1/6+5/6=5/6+1/6
教师板书：交换两个加数的位置和不变——加法交换律
2、情境延伸，结合律探究
师：这个加法交换律两个数之间成立，那三个数会这么样呢？请你们根据郑老师给你们的三个数字，通过计算验证，看看是不是也符合这个规律。
生：25+84+16=125
16+84+25=125
84+25+16=125
84+16+25=125 一共能写6个，这四个算式有什么规律？
师：从上面可以看出，加数的位置变了，和不变——加法交换律
师：刚才我看到一个同学写的是这样的一个算式：84+（16+25）=125你有什么发现。
生：运算顺序变了。
师：那你能把左边的这些算式改成这样的形式吗？
学生汇报改写结果。
观察左边和右边的两个算式，结果相等吗？有什么相同，有什么不同？
生：数字都相同，运算的顺序不一样。得数相同。
你能再举像这样的几个例子来验证这个规律吗？
学生举例：70+21+30=70+(21+30) 小数（例略） 分数（例略）
师：你能不能用一个式子就把这样的规律表示出来？
生：（a+b）+c=a+(b+c)
教师出示加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加或者先把后两个数相加，和不变。——加法结合律。
加法交换率和加法结合律有什么不一样的地方？
小结回顾两种规律。
三、尝试练习 深入感悟
根据运算定律在下面填上适当的数。
369+253+147=369+（ +147）师：用到了什么规律。生：验算，简便计算。
24+48+76=24+ +
35+42+65+58=（35+ ）+( +58) 根据学生汇报师：（35+42）+（65+58）和（35+65）+（42+48）都对，你选哪种？
754+(97+A)=(754+ )+97 师：A让你选会选什么数？生：46、6、246……说明理由。
四、巩固练习理解掌握
学生课堂练习，教师批改。
五、总结整理 形成建构
师：这节课我们一起研究了加法的规律……
生：加法交换律和加法结合律。
师：我们是怎么研究的？
根据板书回顾探究过程：观察——猜想——验证——结论
（观察比较、举例、得出结论、运用解决）

《加法交换律和结合律》听课体会

学生在以往的计算中，已初步体验加法交换率和结合律，但对这两种规律的认识只是停留在感性认识上的，因而这节课引导孩子们通过观察、猜测、验证等方法逐步将感性认识上升为理性认识，原本一节较为枯燥的内容在老师的引领下成为一堂自主探究并能体会成功学习的数学课，这和教师的精心设计是分不开的，有以下几点值得我学习。
一、 质朴但不缺生动
从原本的设计上看，首先切入的是一个问题情境，但在正式课堂上，老师却直接出示两道计算题，引起学生的关注，使学生的注意力集中于探索数学本质的规律，这是一个非常朴素的设计。其次，这节课的朴素还体现于回归数学的计算，比较各种算式的计算过程与结果来寻找规律。
它虽然质朴但不缺生动，它的生动就在于探索时的分层设计，从两个数整数相加，到三个整数相加，再推广到小数、分数，甚至是抽象为字母来表示算式，从而找到普遍规律，层层递进，却处理得很自然，因而，这又是一堂非常生动的课。
二、教与学的融合
整节课我们都能体会到教师和学生都是以一种研究者的角度去交流所发现的规律，教师不是一味地教，学生不是一味地学，作为教师，带着学生引发“真是这样吗？”“只有这两个算式还不能说明问题。”“你能再举几个例子吗？”这样的思考，让学生经历观察、猜测、验证等数学活动，帮助他们体会学习的过程而不仅仅是知识的掌握，并且教师本身也作为一名研究者参与其中，使整堂课的数学活动都显得非常自然。
三、开放的练习点燃思维的火花
在尝试练习中，我们可以看到教师的精心设计。第一层次为基础题，第二层次开始变为开放，让学生灵活运用加法交换率，第三层次为两种规律的灵活运用，第四层次将具体数变成字母，发展学生的抽象思维。简单的4题，却完整而又高效地将两种规律练习到实处，并逐步点燃学生的思维火花，让规律内化。通过这简简单单的4道题，使学生对加法交换率和结合律的认识更为深刻。