第二单元多边形的面积.doc

下蜀中心小学_数学_学科集体备课教案
备课组:五数组备课时间：2015.8.30 主备人：姚祖国 任教：姚祖国
课题
平行四边形的面积
课时
第 1 课时 总 3课时
教学目标
1、经历平行四边形面积公式的形成过程，理解并掌握平行四边形面积公式，会用公式进行计算。
2、培养学生分析、比较、综合、概括、猜想等能力。
3、进一步发展学生空间观念，培养学生解决问题的能力。
教学重点
理解并掌握平行四边形面积公式，会用公式进行计算。
教学难点
进一步发展学生空间观念，培养学生解决问题的能力。
教学方法
讲解法，直观演示法
总课时数
62课时
课前准备
多媒体课件，平行四边形纸片若干
教 学 设 计
二次备课记录
教学过程
一、复习导入：
1、说出学过的平面图形。
2、在这些图形中，哪些图形的面积你会求？
二、探究新知：
1、教学例 1：
（1）出示例 1 中的第 1 组图
要求：下面的两个图形面积是否相等？在小组里说一说你准备怎样比较这两个图形的面
积。（学生分组活动后组织交流）
（2）出示例 1 中的第 2 组图
要求：不用刚才的方法还能比较这两个图形的大小吗？（学生交流，教师适当强调"转
化"的方法。）
（3）揭示课题：
师：今天我们运用已学过有关知识运用转化的数学思想来研究新图形的面积计算公式。
今天我们来研究"平行四边形面积的计算"。（板书课题）
2、教学例 2：
（1）出示一个平行四边形
师：你能想办法把这个平行四边形转化成学过的图形吗？
（2）学生操作，教师巡视指导。
（3）学生交流操作情况
第一种：①沿着平行四边形的高剪下左边的直角三角形。
②把这个三角形向右平移。
③到斜边重合。
第二种：①沿着平行四边形的任意一条高将其剪为两个梯形。
②把左侧的梯形向右平移。
③道斜边重合。
（4）教室用课件进行演示并小结。
师：沿着平行四边形的任意一条稿剪开，再通过平移，都可以把平行四边形转化成一个长方形。
3、教学例 3：
（1）提问：是不是任意一个平行四边形都能转化成长方形？都能推导出平行四边形的
面积公式呢？请大家从教科书第 123 页上任选一个平行四边形剪下来，先把它转化成长方形，再求出面积并填写下表。
（P13页表格）
（2）小组讨论：
①转化后长方形的面积与原平行四边形面积相等吗？
②长方形的长和宽与平行四边形的底和高有什么关系？
③根据长方形的面积公式，怎样求平行四边形的面积？
（3）学生总结，形成下面的板书：
长方形的面积=长X宽
平行四边形的面积=底X高。
（4）用字母表示面公式：S = a×h（板书）
三、巩固练习：
1、指导完成试一试：明确应用公式求平行四边形的面积一般要有两个条件，即底和高。
2、指导完成练一练：强调底和高的对应关系。
3、练习二第2题。
四、总结：
师：通过今天的学习有哪些收获？

作业设计
补充习题第5页

板书设计
割补、剪拼
长方形的面积=长×宽
平行四边形的面积 =底×高 S=ah

教
后
记

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备课组:五数组备课时间：2015.8.30 主备人：姚祖国 任教：姚祖国
课题
平行四边形的面积（练习）
课时
第 2 课时 总4 课时
教学目标
1、进一步掌握平行四边形面积计算公式，能运用公式正确求平行四边形面积。
2、进一步培养学生分析问题解决问题的能力。

教学重点
进一步掌握平行四边形面积计算公式，能运用公式正确求平行四边形面积。

教学难点
进一步培养学生分析问题解决问题的能力。

教学方法
自主练习法
总课时数
8课时
课前准备
方格纸、平行四边形纸片等，课件。

教 学 设 计
二次备课记录
教学过程

一 复习
昨天我们学习了什么内容，还记得平行四边形的面积公式是怎样推到出来的？
二 讲解练习二
第1题：使学生画出的平行四边形面积与图中长方形面积相等，平行四边形底与高的乘积为15。所画平行四边形的底和高分别为5和3、3和5或15和1。
第2题：学生在测量时一定要注意底和高必须是对应的一组。
第3题：要告诉学生用途中标出的数据计算出来的面积是近似值。这种近似的测量和计算在实际生活中经常用到。
第5题：可以让同桌两人分别准备一样大小的长方形框架。操作时，一个长方形不动，另一个长方形拉成平行四边形。通过观察、比较后要明确两点：
1、把长方形拉成平行四边形后，周长没变，面积变了。
2、拉成的平行四边形越是显得扁平，它的高就越短，面积就会越小
通过今天的练习我们对平行四边形面积计算方法的运用就更加熟练了，在以后的学习生活中我们还要多用它去解决一些实际问题，达到学以至用的目的。

三、总结评价
平行四边形面积字母公式是什么？你还有什么不懂的地方？

作业设计

第3,4题写在课堂作业本上。

板书设计

周长不变，面积在变。

教
后
记

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备课组:五数组备课时间：2015.8.30 主备人：姚祖国 任教：姚祖国
课题
三角形的面积
课时
第 3 课时 总 5课时
教学目标
1、经历三角形面积公式的形成过程，理解并掌握三角形面积公式，会运用公式计算三角形面积。
2、在形成公式的过程中培养学生分析、比较、综合等思维能力，培养学生分析问题、解决问题的能力。发展空间观念。
教学重点
经历三角形面积公式的形成过程，理解并掌握三角形面积公式，会运用公式计算三角形面积。
教学难点
在形成公式的过程中培养学生分析、比较、综合等思维能力，培养学生分析问题、解决问题的能力。
教学方法
讲授法，直观演示法
总课时数
9课时
课前准备
图形，三角形纸片等。
教 学 设 计
二次备课记录
教学过程
教学过程：
一、 前提准备
如何求平行四边形的面积？
二、 探究新知
仔细观察这3个平行四边形，请说出如何求每个涂色的三角形的面积？先自己想，随后在小组中交流。
为什么可以用“平行四边形的面积÷2”求出每个涂色的三角形的面积？三角形与平行四边形究竟有怎样的关系？三角形的面积有应当如何计算？今天继续运用“转化”的方法来研究三角形面积的计算。（板书课题：三角形面积的计算）
2、出示例5：
用例5中提供的三角形拼成平行四边形。（注意：组内所选的三角形都要齐全）
（1）你认为拼成一个平行四边形所需要的两个三角形有什么关系？
要使学生明确：用两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形。
（2）测量数据计算拼成的平行四边形的面积和一个三角形的面积并填表。
如何计算一个三角形的面积？从表中可以看出三角形与拼成的平行四边形还有怎样的关系？
得出以下结论：
这两个完全一样的三角形，无论是直角、锐角，还是钝角三角形，都可以拼成一个平行四边形。
这个平行四边形的底 等于 三角形的底
这个平行四边形的高 等于 三角形的高
因为每个三角形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半，所以三角形的面积 = 底×高÷2
（3）字母表示三角形面积公式：S = a×h÷2
3、说说要求三角形面积，应知道哪些条件。
4、完成10页试一试，交流订正。
三、应用拓展
1、完成10页练一练。口答。
2、完成12页7题。口答并说明理由。
3、完成12页第8题，先列式，再做上作业本。
4、完成12页第9题。读题、列式。交流。计算课后完成，
四、总结评价
1、今天这节课，你学到了什么？
2、三角形面积公式是什么？为何要除以2，若不除以2，算的是什么？

作业设计

练习二第11题，在书上完成。

板书设计

三角形面积的计算
转化
已学过的图形 新图形
拼摆
因为 平行四边形的面积 = 底 × 高
所以 三角形的面积 = 底 × 高 ÷ 2

教
后
记

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备课组:五数组备课时间：2015.8.30 主备人：姚祖国 任教：姚祖国
课题
三角形面积(练习课）
课时
第 4 课时 总 6 课时
教学目标
1、掌握三角形面积公式，会运用公式进行计算。
2、通过练习，加深理解三角形面积公式，培养学生的空间观念。
3、通过设计符合要求的三角形培养学生运用所学知识解决问题的能力，以及动手操作的能力。

教学重点
掌握三角形面积公式，会运用公式进行计算。

教学难点
通过设计符合要求的三角形培养学生运用所学知识解决问题的能力，以及动手操作的能力。
教学方法
自主练习，讲解法
总课时数
10课时
课前准备
小黑板，准备题，图形等。
教 学 设 计
二次备课记录
教学过程
一、基本训练
三角形面积公式是什么？
运用公式计算图形面积，熟悉三角形面积公式。
二、综合训练
1、完成17页第5题。
观察、思考哪个三角形的面积是平行四边形面积的一半，你是怎么想的？ 总结，最简单的方法是把每个三角形的面积算一算。
2、完成17页第6题。
读题，理解题意。画3个面积都是9平方厘米的不同形状的三角形。
思考，要使面积是9平方厘米，三角形底与高的积应该是多少？为什么？（底与高的积应该是18平方厘米。）
想一想，你打算画的三角形的底与高分别是多少？要保证乘积是18即可。独立画三角形，画好后交流订正。
3、完成18页第 7题，测量并计算三角形的面积。口答列出算式即可。
4、完成18页第8题。
读题，说说这是一个与什么有关的问题？先求面积，再口头列式。
每平方米产鲜花50枝，2平方米呢？求这块花圃一共可以产鲜花多少枝，应该怎样列式？
5、完成18页第9题。红领巾是何形状？测量它的底和高，并列算式。启发学生把红领巾对折后再测量高。
6、完成18页第10题。 读题，理解题意。
三角形的底和高与平行四边形的底与高分别相等吗？平行四边形的面积是50平方厘米，三角形面积应该是多少？ 怎么想的？
同样，如果平行四边形面积是10平方米，那么三角形的面积是多少？
三、总结延伸
完成思考题。
每个大三角形的面积是16平方厘米；中等三角形的面积是8平方厘米；每个小三角形的面积是4平方厘米；平行四边形和小正方形的面积是8平方厘米。
通过今天的练习我们对三角形面积计算方法的运用就更加熟练了，在以后的学习生活中我们还要多用它去解决一些实际问题，达到学以至用的目的。

作业设计

补充习题第8页

板书设计

8. 25×22÷2×50

教
后
记

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备课组:五数组备课时间：2015.8.30 主备人：姚祖国 任教：姚祖国
课题
梯形面积公式
课时
第 5课时 总 7 课时
教学目标
1、经历梯形面积公式的形成过程，理解并掌握梯形面积公式。
2、会运用梯形面积公式计算梯形的面积。
3、结合公式的形成过程及相关练习，培养学生分析、综合、类推、概括等数学能力，发展学生的空间观念。
教学重点
经历梯形面积公式的形成过程，理解并掌握梯形面积公式。会运用梯形面积公式计算梯形的面积。
教学难点
结合公式的形成过程及相关练习，培养学生分析、综合、类推、概括等数学能力，发展学生的空间观念。
教学方法
讲授法，图示法
总课时数
11课时
课前准备
多媒体课件，梯形纸片等，见例6要求。
教 学 设 计
二次备课记录
教学过程
一、课前复习
同学们，前几天我们学习了平行四边形和三角形的面积的计算方法，回忆一下，平行四边形的面积公式是怎样推导出来的？三角形的呢？
（这样是为学习梯形的面积计算做好了铺垫。因为三角形面积公式及其推导过程与梯形有许多相似之处，有了前几节课的基础，学生推导出梯形面积公式就并不困难。）
请同学们看这幅图片，汽车玻璃是什么形状的 (课件出示课本88页汽车图) ？你会计算这块玻璃形的面积吗？（大多数学生会否定）今天我们就来学习梯形的面积，相信学习完这节课你就能解决这个问题了。板书课题：梯形的面积
(在实际情景中，认识计算梯形面积的必要性。这样导入，使学生感受到数学与实际生活的密切联系，恰到好处地激发学生求知的欲望，使学生产生一种探求知识的动力。)
二、探索转化：
1、引导学生提出解决问题方向：
我们在学习平行四边形和三角形面积时，采用了割补的方法、拼摆的方法，把要研究的新图形转化为已经会计算面积的图形，再利用已学过的图形推导出新图形的面积计算方法。现在我们又要计算梯形面积，怎么办呢？（转化）你准备用什么方法把梯形转化为我们学过的图形？
（运用迁移规律,注意从旧到新、引导学生在整理旧知的基础上学习新知，体现“温故知新”的教学思想。）
2、动手转化:
（老师为每组同学都准备好一些梯形，其中有一组是两个完全相同的梯形）
小组活动一：
（1）梯形可以合理转化为什么图形？怎样转化？（2）转化后的图形与梯形有什么联系？
小组合作交流，老师巡视指导。
全班汇报。
学生可能出现的情况:
（新课程标准的基本理念就是要让学生“人人学有价值的数学”，强调“教学要从学生已有的经验出发，让学生亲身经历知识的学习过程”。所以，在教学中，我留给学生充分的时间，小组合作，鼓励做法多样。）
3、公式推导：
同学可真聪明，想出了这么多的转化方法，我们先根据第一种转化方法来推导梯形的面积公式。
小组活动二：
现在请同学们思考一下，拼成的平行四边形的各部分与梯形的各部分有什么关系？它们的面积又有什么关系？梯形的面积计算方法又是怎样的呢？
小组交流一下，把你们组的发现或结论写下来。
全班交流自己的发现或结论。
归纳总结梯形的面积计算方法。
梯形面积  =（上底+下底）x高÷2    为什么要除以2呢？
（在操作探究的基础上，我引导学生自己来总结梯形面积的计算公式，通过这样的设计，体现了让“学生自主探究、自主学习”的教学理念，满足了“学生希望自己是一个发现者、研究者、探索者”的需要，进一步的促进了学生的学习兴趣。让学生把他想到的推导方法展示出来，既达到突出“重点”，又化解“难点”的目的。）
4、用字母表示梯形面积公式
同学们，如用a表示梯形上底，b表示下底， h表示高，s表示面积， 谁能用字母表示出梯形的面积公式？指名说，老师板书。
其实利用这几种转化方法（指前面画的图）也可以推出梯形的面积公式，小组合作推导一下。然后全班交流推导过程。
（鼓励学生采用多种方法进行推理，让学生各抒已见，进一步体会转化方法的价值。）
三、练习检测：
1、填空：
两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形，拼成的平行四边形的底等于(         ), 拼成的平行四边形的高等于(          ) 、梯形的面积等于拼成的平行四边形面积的（        ）。梯形的面积等于（                ）。
(理清学生思路，规范学生的数学语言，培养学生思维的逻辑性)
  2、是判断题，判断出对错并且说出原因，提高学生对新课的理解。
（1）两个面积相等的梯形可以拼成一个平行四边形。          （     ）
（2）梯形的上底扩大2倍，下底也扩大2倍，面积扩大4倍。   （     ）
（3）梯形的面积等于平行四边形面积的一半。               （     ）
（4）两个梯形面积相等，但形状不一定相同。               （     ）      
五、反思总结，拓展延伸
1、学生谈收获，谈学习方法。
2、组内互评：这节课你最想表扬谁，为什么？

作业设计

18页第二题，上作业本。

板书设计

梯形面积的计算
转化
已学过的图形 新图形
拼摆
因为 平行四边形的面积 底 × 高
所以 梯形的面积 （上底+下底）× 高 ÷ 2

教
后
记

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备课组:五数组备课时间：2015.8.30 主备人：姚祖国 任教：姚祖国
课题
梯形面积的计算练习课
课时
第 6 课时 总 8 课时
教学目标
1、经历梯形面积公式的形成过程，理解并掌握梯形面积公式。
2、会运用梯形面积公式计算梯形的面积。
3、结合公式的形成过程及相关练习，培养学生分析、综合、类推、概括等数学能力，发展学生的空间观念。
教学重点
再次经历梯形面积公式的形成过程，理解并掌握梯形面积公式。
教学难点
结合公式的形成过程及相关练习，培养学生分析、综合、类推、概括等数学能力，发展学生的空间观念。
教学方法
自主练习法
总课时数
12课时
课前准备
多媒体课件
教 学 设 计
二次备课记录
教学过程
练习三
一、第1 题
让学生先在小组里说说怎样找出面积相等的梯形。由于这 4 个梯形的高相等，只要比较它们的上、下底的和是否相等。这几个梯形中，除左起第 3 个梯形之外，其余的面积都是相等的。
二、利用公式求出零件的横截面积，集体订正。
三、第5 题
第2幅图是直角梯形，可以通过讨论使学生明白：直角梯形中与上、下底垂直的那条腰的长度就是梯形的高。
四、第6 题
说一说题中使用的单位是否统一,可以把“米”化成“分米” 单位进行计算。
五、第 7 题
先搞清楚水渠和拦水坝的横截面积分别是指图中的哪个部分，分别是什么形状，图中标出的条件又有哪些。在此基础上，再让学生分别进行计算。
五、针对学生在学习过程中出现的问题适当的进行补充和强化。

作业设计

第8、9题上课堂作业本

板书设计

直角梯形

教
后
记

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备课组:五数组备课时间：2015.8.30 主备人：姚祖国 任教：姚祖国
课题
认识公顷
课时
第 7课时 总 9课时
教学目标
1、使学生知道常用的土地面积计算单位—公顷，掌握1公顷=10000平方米，会进行简单的单位换算，体会1公顷的实际大小。
2、使学生能借助计算器，应用平面图形的面积计算单位换算的知识解决一些简单的实际问题。
3、使学生在学习活动中体验数学问题的探索性，感受数学与生活的联系。
教学重点
掌握1公顷=10000平方米，体会1公顷的实际大小
教学难点
体会1公顷的实际大小
教学方法
讲解
总课时数
13课时
课前准备
多媒体课件
教 学 设 计
二次备课记录
教学过程
一、创设情景，引入公顷。
1、谈话：同学们，我们学过哪些常用的面积单位？
想一想：1平方厘米、1平方分米、1平方米有多大？
考一考：用合适的面积单位填空。
多媒体显示图1（一块橡皮），它上面的面积大约是15（ ）。
图2（一张课桌），它上面的面积大约是24（ ）。
图3（一块黑板），它前面的面积大约是4 （ ）。
图4（大卓小学），整个校园的面积大约是0.5（ ）。
2、我们再来欣赏一些图片，读一读文字。
多媒体显示“明孝陵”、“圆明园”、“日月潭”、“西湖”图片。
问：你有什么发现？
3、揭题。
公顷也是我们测量和计算土地面积时常用的面积单位。今天，我们就来认识一下公顷。板书课题。
二、自主探究，认识公顷。
1、认识1公顷的含义。
猜一猜：1公顷有多大？
找一找：1公顷有多大？（阅读书本）
电脑显示：边长100米的正方形土地，面积就是1公顷。
算一算：1公顷等于多少平方米？
板书：1公顷=10000平方米
2、体会1公顷的实际大小。
前几天，总务处的老师要测量一些数据绘制学校的平面图，老师也去帮忙了。还拍了些照片。请看：
图1，问：这是哪里？
显示数据，计算一下它的面积。
多少个这样的面积大约是1公顷？
图2，问：这里好漂亮呀，是哪里？
显示数据，用计算器计算一下它的面积。
满1公顷吗？多少个这样的球场面积大约是1公顷？
图3，问：这里好熟悉呀，是哪里？
显示数据，计算一下它的面积。
用计算器计算一下，大约多少个这样的教室地面是1公顷？
3、尝试单位换算。
多媒体显示图1（天安门广场）学生欣赏图片，读一读文字。
出示问题：合（ ）公顷。
学生口头列式，并说明怎么想，怎样计算？
多媒体显示图2（故宫），学生欣赏图片，读一读文字。
出示问题：合（ ）平方米。
学生口头列式，并说明怎么想，怎样计算？
（教师板书）
4、出示练习三第10题。
独立完成在书上，全班交流。
三、联系实际，解决问题。
1、出示练一练 。
学生试做，讲评。
2、多媒体出示图片（羊尖人民广场），提出问题：羊尖人民公园可以看成一个近似的长方形。占地约3公顷，南北长约150米，东西长约多少米？
学生计算，讲评。
四、课堂小结，开展评价。
1、小结，你今天有什么收获？
2、学生开展评价。（教师评全班表现，学生评自我表现）
五、布置作业。
练习三11、12。

作业设计
练习三11、12

板书设计

教
后
记

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备课组:五数组备课时间：2015.8.30 主备人：姚祖国 任教：姚祖国
课题
认识平方千米
课时
第8 课时 总 10 课时
教学目标
1、帮助学生认识平方千米的实际含义，体会1平方千米的实际大小，知道平方千米、平方米和公顷之间的进率，能进行单位换算。
2、让学生体会数学与生活的联系，能解决相应的实际问题，培养主动探索的习惯。
教学重点
感受1平方千米的实际大小以及与平方米、公顷间的进率。
教学难点
感受1平方千米的实际大小以及与平方米、公顷间的进率。
教学方法
讲解
总课时数
14课时
课前准备
多媒体课件
教 学 设 计
二次备课记录
教学过程
一、复习：填上合适的面积单位：
（1）我们教室的占地面积约70（       ）
（2）我们学校占地面积大约是1（　　　）
（3）上海世博园占地总面积是400（    ）
（4）一个停车场大约占地1.5（     ）。
二、新课
（一）创设情景，引入平方千米
   1、谈话引入：像学校、停车场这些较大的地方，测量和计算它们的面积往往用公顷作单位。下面请大家欣赏一组图片，看看图片上这些地方又是用什么作单位的？
  课件播放
  世界自然遗产－－四川九寨沟面积大约是720平方千米。
  三峡工程完工后，由大坝拦截而形成的水库，面积大约是1000平方千米。
  美丽的杭州西湖面积大约是5.6平方千米。
  2004年，我国完成造林面积大约71670平方千米。
  2、提问：这些地方都是用什么作面积单位的？（平方千米）
    读了这些信息，你觉得平方千米这个面积单位大吗？说说你的想法？
   指出：测量和计算大面积的土地，通常用平方千米作单位。这节课，我们就来认识“平方千米”。（板书课题）
（ 二）感受1平方千米
    1、提问：看到“平方千米”这四个字，你联想到了哪个长度单位？（千米）
    2、既然大家觉得平方千米和千米有关，那你能根据已有的知识来猜猜怎样来规定1平方千米的大小呢？
    学生交流并说说是怎样想的。
   指出：边长1000米的正方形土地，面积是1平方千米。
   课件出示边长为1000米的正方形图形，指出它的面积就是1平方千米。
   小结：我们在测量和计算大面积的土地时，通常用平方千米作单位。
　　板书：平方千米可以用符号“km2”表示。
3、那1平方千米到底有多大呢？
上节课，我们认识的公顷是边长100米的正方形土地的面积。
　　那请大家猜想一下，1平方千米可能是边长多少米的正方形土地的面积。
　　揭示：边长1000米的正方形土地，面积是1平方千米。
　　1000有多长？让学生联系自己的生活实际说一说。
　　1平方千米是边长1000米的正方形的面积，大家想像一下，是不是非常大啊。
     边长1000米的正方形土地，它的面积是1平方千米，也就是1000000平方米。
    板书：1000×1000＝1000000
　　　1平方千米＝1000000平方米
   4、推算平方千米和公顷的进率
    师：我们已经知道了公顷和平方米的关系，是什么呢？
    既然1公顷＝10000平方米，而1平方千米＝1000000平方米，你能根据这些关系推算出平方千米和公顷的关系吗？
     学生自己探索后交流。
     板书：1000000÷10000＝100　　　
1平方千米＝100公顷
      课件再次出现1平方千米的示意图，指出，边长1000米的正方形土地，面积是1平方千米，也就是1000000平方米，还可以用100公顷来表示。
  （三）联系实际，解决问题
1、练一练第1题：学生计算，并交流如何把平方米化换算成平方千米。
2、练一练第2题：学生理解题意。这个梯形松林的上底、下地和高分别是多少？单位是什么？那求出的面积单位是什么？
　　指出：和千米相对应的面积单位就是平方千米。
　　    学生完成解答并交流结果。
3、练习三第14题
　　    学生讨论，互相说一说。
　　    全班交流。
4、练习三第17题
　　 学生理解题意，根据江苏省的估计其他四个省的面积。
　　    学生讨论并交流。
　 四、全课总结
 这节课你有什么收获？

作业设计
练习三15、16。

板书设计

1000×1000＝1000000
　　                       　1平方千米＝1000000平方米
                                1000000÷10000＝100　　
                                 　1平方千米＝100公顷

教
后
记

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备课组:五数组备课时间：2015.8.30 主备人：姚祖国 任教：姚祖国
课题
组合图形的面积
课时
第 9 课时 总 11 课时
教学目标
1、明确组合图形的意义；
2、 知道求组合图形的面积就是求几个图形面积的和（或差）；
3、 能正确地进行组合图形面积计算，并能灵活思考解决实际问题。
教学重点
对图形进行分解与组合、分割与移拼的转化方法
教学难点
对图形进行分解与组合、分割与移拼的转化方法
教学方法
直观演示法
总课时数
15课时
课前准备
教学挂图、学具盒
教 学 设 计
二次备课记录
教学过程
一、复习。 
你还记得我们学习过哪些图形的面积吗？逐一回答。 
教师：计算这些图形的面积我们已经学会了，可是在实际生活中，有些图形是由几个简单的图形组合而成的，这就是我们今天要学习的内容，板书：组合图形面积的计算。
二、学习新知。
出示：华丰小学校园里有一块草坪，它的面积是多少平方米？
小组讨论，全班交流：
（1）长方形面积+梯形面积；
（2）长方形面积+三角形面积；
（3）梯形面积+三角形面积；
（4）长方形面积—梯形面积；
（5）梯形面积—三角形面积。
我们可以把这块草坪分割成两个简单的图形求和；也可以补成一个简单图形，从补成的图形中去掉一部分。
师：下面请同学们选择一种方法算算这块草坪的面积。
指名板演，完成在相应的解决方案下面。全班交流订正。
师：请同学们结合刚刚的过程，说说在进行图形的割补时要注意什么？
尽量选择简单的方法，不要把图形分割的太碎；还要注意分割成的每个图形都要具备能计算出面积的条件。
三、巩固练习。
1、练一练。
独立完成，全班交流讨论解题思路，鼓励不同算法。
2、练习四第1题。
独立完成，交流订正。
3、练习四第2题。
指名读题，说出计算方法。
4、练习四第4题。
指名读题，提示学生将相关数据标注到示意图上更有助于思考。
5、练习四第5、6题。
独立完成，复习公顷与平方米的进率。
平均每公顷收小麦的吨数=小麦总量÷麦田的面积。
四、回顾小结。
这节课我们学习了哪些方法来计算组合图形的面积？在计算中要注意什么？

作业设计

完成补充习题第4页

板书设计

教
后
记

下蜀中心小学_数学_学科集体备课教案
备课组:五数组备课时间：2015.8.30 主备人：姚祖国 任教：姚祖国
课题
不规则图形的面积
课时
第 10课时 总 12课时
教学目标
1、用数方格的方法可以估计不规则图形的面积，了解不同的数法得到的结果与实际面积的差异情况。
2、通过数方格的方法，感受不规则图形面积的取值范围，初步体会逐渐逼近的极限思想。
3、培养估计意识，丰富数学学习的经验。
教学重点
估计不规则图形的面积
教学难点
理解不同估计方法和面积大小的取值范围。
教学方法
直观演示法
总课时数
16课时
课前准备
教学挂图、学具盒
教 学 设 计
二次备课记录
教学过程
一、创设情境。
同学们轻松掌握了计算组合图形面积的方法。下面这个湖泊的面积大约是多少公顷，你能想办法估计一下吗？
小组讨论，全班交流。
（1）数一数整格的，那么实际湖泊的面积比数出的面积大。
（2）数一数所有的格数，那么实际的湖泊面积比数出的面积小。
这样就能估计出湖泊的面积了。我们也可以取长补短，先数整格的，再数不满整格的，不满整格的都按半格计算。这样就能相对准确了。
师：请同学们选择其中一种方法数一数。
全班交流比较数得的结果。
板书：数格子 估计图形面积
二、新知探索。
1、下面是牧场中一个池塘的平面图。先把池塘上面整格的和不满整格的分别涂上不同
的颜色，数一数各有多少个，再算出池塘面积大约是多少平方米？（不满整格的，都按半格计算）。
2、你算出的面积大约是多少？
这样的算法合理吗？
在小组里说说自己的想法。
3、你能算出右边树叶的面积大约是多少平方厘米吗？
三、估一估、算一算
1、采集几片树叶，先估计他们的面积个是多少平方厘米，再把树叶描在第 122 页的方
格纸上，用数方格的方法算促他们的面积。
2、你能用这样的方法算出自己手掌的面积吗？
3、练习四第9题。
四、小结：
今天我们进行面积是多少实践活动，怎样计算不规则图形的面积呢？

作业设计

完成练习四第8题。

板书设计

教
后
记

下蜀中心小学_数学_学科集体备课教案
备课组:五数组备课时间：2015.8.30 主备人：姚祖国 任教：姚祖国
课题
整理与复习第一课时
课时
第11课时 总13课时
教学目标
1、掌握平行四边形、三角形、梯形面积计算公式。
2、知道这三个面积公式之间的联系。
3、会计算相关图形的面积，能运用所学知识解决简单的实际问题。
4、通过练习培养学生的操作能力及空间观念。
教学重点
掌握平行四边形、三角形、梯形面积计算公式。会计算相关图形的面积，能运用所学知识解决简单的实际问题。
教学难点
知道这三个面积公式之间的联系。
教学方法
讲授法
总课时数
17课时
课前准备
小黑板，抄写好相关练习。
教 学 设 计
二次备课记录
教学过程
一、整理公式
1、回忆平行四边形、三角形、梯形面积公式。
2、想一想我们是怎样得到这些公式的。
3、师生共同回忆公式的推导过程，板书之间的联系。（见25页整理图）
二、练习与应用
1、25页第1题。说说你是怎样想的。（可以用公式进行计算）
2、25页第2题。独立列式，然后评讲，计算课后上作业本。
3、26页第3题。明确画图的步骤，再作图。
4、26页第4题。独立列式，然后评讲。
5、26页第5题。写出公式，搞清数量关系。
三、总结延伸
1、这节课你知道了什么？
2、思考：计算梯形面积，如果不用梯形面积公式，把它分割成后再计算面积，你会吗？

作业设计

26页第7题，上作业本。

板书设计

教
后
记

下蜀中心小学_数学_学科集体备课教案
备课组:五数组备课时间：2015.8.30 主备人：姚祖国 任教：姚祖国
课题
整理与复习第二课时

课时
第12课时 总 14课时
教学目标
1、牢固掌握面积计算公式，能正确解答有关图形面积计算问题。
2、能应用所学知识解决简单的实际问题，培养学生解决问题的能力。

教学重点
牢固掌握面积计算公式，能正确解答有关图形面积计算问题。

教学难点
能应用所学知识解决简单的实际问题。

教学方法
讲解法
总课时数
18课时
课前准备
小黑板，抄写好有关题目。

教 学 设 计
二次备课记录
教学过程

一、 基本训练
1、默写面积计算公式。
2、口头列式，计算面积。（题目见小黑板）
二、 综合训练
1、完成26页第7题。计算每个图形的面积。
列式，写在每个图形的下面。交流订正。
2、完成26页第6题。单位换算
交流订正。说说每题计算过程。
3、完成26页第9题。解决实际问题。
想一想，如何计算草坪的面积？你能想出几种方法？
反馈得出：第一种平移
第二种用整个面积减去路的面积。
4、完成27页第10题。解决实际问题。
带领学生认真观察，分析：
①如果算一个三角形的面积，你能吗？怎么想的？三角形底和高分别是多少？教师画图加以帮助理解。
等腰直角三角形腰长8米。
②交流订正。
5、完成27页第11题。解决实际问题。⑴估计教室的长和宽。⑵说一说思考过程。