用字母表示运算定律和计算公式.doc

《用字母表示运算定律和计算公式》教学设计
一、教学目标
（一）知识与技能
使学生在已有知识经验的基础上，进一步认识用字母表示数的优越性，掌握用字母表示数的方法，会用字母表示数的方法进行表达和交流，发展符号意识。
（二）过程与方法
让学生经历用字母表示数的过程，积累数学活动经验，进一步培养学生的抽象概括能力和符号意识。
（三）情感态度和价值观
在探究活动中增强学生的数感，体会数学与生活的紧密联系渗透丰富的数学文化。
二、教学重难点
教学重点：掌握用字母表示数的方法，会把已知数据代入公式求值。
教学难点：会用字母表示数的方法进行表达和交流，建立符号意识。
三、教学准备
多媒体课件、作业纸等。
四、教学过程     
（一）唤起回忆，导入新课
1．复习旧知：在括号里填上合适的式子。
（1）小明原有a本故事书，捐献给云南灾区小朋友6本，还剩（     ）本。
（2）公共汽车上原有乘客16人，到中山公园站上车b人，现在车上有（    ）人。
（3）一种糖果每千克a元，买20千克需要（   ）元，买b千克需要（    ）元。
（4）一种空调50台的总价是c元，那么一台空调的单价是（    ）元。
2．谈话引入。
生活中许多数量都可以用含有字母的式子来表示。今天我们继续学习《用字母表示数》。
（二）提供素材，掌握表示方法
1．合作学习，尝试用字母表示运算定律和计算公式。
（1）在我们学过的数学知识中，你还见过哪些用字母表示数的例子？
（2）提供运算定律、计算公式等素材，学生独立尝试用字母表示后小组交流。
①以运算定律和计算公式为例来研究：怎样用字母表示数？
②阅读活动要求，小组展开研究，指名演板。
（3）全班汇报反馈。
2．明确用字母表示数的一般方法及其优越性——简明易记。
（1）感受用字母表示数的优越性。
①反馈交流：看到a+b=b+a，你想到了什么运算定律？什么叫加法交换律？剩下的每个式子各表示哪个运算定律？谁来说一说？
②观察对比：过去表示一个运算定律，我们要说一长段话，现在大家用字母也能表示运算定律，你们有什么感受？（板书：简明易记，便于应用）
③S=a×a表示什么意思？C=a×4表示什么意思？
④小结：大家可以用字母来表达、交流运算定律和计算公式。
（2）含有字母式子中省略乘号的书写方法。
①（出示用字母x 、y、z表示的运算定律）看到用x 、y来表示，有什么想法？（乘号和字母x很相似）想用什么办法来解决？
②介绍德国数学家莱布尼茨为了避免乘号与“x”混淆，提出将“×”记作“· ”。
③出示规定：在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以记作“· ”，也可以省略不写。这个规定是什么意思呢？在怎样的式子里才能使用这个规定？
④按照这个规定，将x×y=y×x简写。
⑤学生独立将可以简写的运算定律和计算公式进行简写，指名演板，集体订正。
⑥注意：在含有字母的乘法式子里，乘号可以记作“· ”或省略不写。在加、减、除的运算中还是按照原来的表达方法。
3．明确在乘法式子中用字母表示数的方法。
（1）“平方”的书写方法。
①在正方形的计算公式中，像这样两个相同的字母相乘“a×a”除了简写成“aa”，还有更简便的表示方法吗？
②指导学生a?的含义及写法。
③把下面各式写成一个数的平方的形式，并读一读。

④比一比：2a和a?意思相同吗？为什么？
⑤长方形的周长计算公式能像这样表示得更简便吗？
⑥小结：通过大家的尝试，我们结合运算定律和计算公式，掌握了用字母表示数的方法。在用字母表示的运算定律中a、b、c可以表示哪些数？在计算公式中字母a、b则分别表示大于0的数。
（2）把已知数据代入计算公式求值。
①如果a=6厘米，你能求出正方形的面积吗？
②把数代入公式，数与数相乘，乘号不能省略。单位是“平方厘米”，也可以用字母表示。
③学生独立求出正方形的周长。
④小结：知道了字母所表示的数，我们就能应用公式很快求出计算结果。
（三）史料介绍，渗透数学文化
1．课堂总结：今天在用字母表示数的过程中，你有哪些收获？通过大家的尝试，在乘法中用字母表示数时，我们可以怎样表示？
2．数学文化渗透：介绍“代数之父”韦达及其研究成果。
（四）巩固运用，拓展延伸
1．课本第56页练习十二第5题。
（1）理解题意：省略乘号什么意思？
（2）学生独立完成，集体订正。
（3）指导：字母和1相乘时，乘号和1可以一起省略不写，b×1可以简写成b。
2．课本第56页练习十二第6题。
（1）学生独立完成，集体订正。
（2）设疑：a2的好朋友是谁呢？62呢？等于多少？6×2等于多少？
小结：62和6×2不仅结果不同，意义也不同。
（五）课堂作业
课本第56页第7、8题。